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R´ evisions d’alg` ebre lin´ eaire

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Academic year: 2022

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Programme de colles MP2 Semaine 1 (12-16 septembre 2016)

R´ evisions d’alg` ebre lin´ eaire

Plan de cours

Espaces vectoriels. Sous-espaces vectoriels. Suppl´ementarit´e de deux sous-espaces. Somme directe de deux ou plusieurs sous-espaces.

Familles libres, familles g´en´eratrices, bases.

Applications lin´eaires, caract´erisation de l’injectivit´e par le noyau.

Rang d’une application lin´eaire.

Trace, d´eterminant.

Sous-espace stable par un endomorphisme, endomorphisme induit.

Th´eor`eme du rang et son lemme.

Endomorphismes nilpotents.

Interpolation de Lagrange.

Exercices

Alg`ebre lin´eaire de Sup et programme ci-dessus.

Références

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