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Academic year: 2022

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

Questions

Nouvelles annales de mathématiques 2

e

série, tome 18 (1879), p. 432

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1879_2_18__432_1>

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QUESTIONS.

1325. On prend la moyenne arithmétique px et la moyenne harmonique qi de deux nombres donnés p et q :

ipq

«7, = — 1 /J -f- q

On opère de même sur p^ q^\ puis sur p2 et q2* vl ainsi de suite, de telle maniere que

Trouver l'expression générale de pn en fonction de et q ; montrer qu'on a

( E . L I 3 C A S . ) ( * )

1326. Trouver dans l'intérieur d'un triangle un point tel qu'en abaissant de ce point des perpendiculaires sur les côtés, on divise le triangle en irois quadrilatère^

proportionnels à mi n^ p. ( L E Z . )

1327. On donne les bissectrices a, jS des deux angles aigus A, B d'un triangle rectangle ABC} calculer le^

valeurs des côtés et des angles A, B du triangle. (Dis- cussion. — Nombre des solutions.)

(*) M. Lucas ajoute : « / / est probable que c'est là la méthode em- ploi ce par les anciensy dans l'approximation des 7acines carrées. »

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