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3 Approximation de la loi normale

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Academic year: 2022

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Loi binomiale Mars 2020

3 Approximation de la loi normale

Propriété

Sinest "grand" et sipn’est ni "trop proche de 1" ni "trop proche de 0" alors, la loiB(n;p)peut être approximé par la loi normaleN(µ;σ)de même espérance et de même écart-type. C’est-à-dire

µ=n×p σ=p

np(1−p)

Remarque

Dans la pratique,

• npourra être considéré comme grand dès quen >30.

• pn’est ni "trop proche de 1" ni "trop proche de 0" dès quenp >5etn(1−p)>5.

Mais ces seuils sont souvent adaptés au contexte et à la précision souhaitée.

– Mars 2020 1 / 1

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