Déduction de la formule de biréfringence ionosphérique d'Appleton à partir de la théorie magnétoionique non maxwellienne. Conditions et domaine de validité

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Submitted on 1 Jan 1954

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D�éduction de la formule de bir�éfringence ionosph�érique d’Appleton �à partir de la th�éorie magn�étoionique non

maxwellienne. Conditions et domaine de validit�é

R. Jancel, T. Kahan

To cite this version:

R. Jancel, T. Kahan. D�éduction de la formule de bir�éfringence ionosph�érique d’Appleton �à partir de

la th�éorie magn�étoionique non maxwellienne. Conditions et domaine de validit�é. J. Phys. Radium,

1954, 15 (10), pp.696-697. �10.1051/jphysrad:019540015010069602�. �jpa-00235048�

696

[9] On est conduit à choisir ~ (k) ~ 03C9-2 (k) ^ce qui permet

d’évaluer b2 ~ (G2/403C0) (1/603C0~3) ^{(A M)2 en} fonction de la constante de couplage.

[10] JEAN ^M.

^{C. R. Acad.} Sc., 1954, 238, ^565.

SUR LE POUVOIR INDUCTEUR SPÉCIFIQUE ET L’INDICE DE RÉFRACTION DE SOLUTIONS DE CORPS POLAIRES

(NITROBENZÈNE, ACÉTONE, DICHLORÉTHANE ) DANS ^UN SOLVANT NON POLAIRE (BENZÈNE)

Par MM. R. ARNOULT ^{et J. FONTAINE,}

Laboratoire de Radioélectricité, Faculté des Sciences de Lille.

Pour le r6glage d’appareils ^{destinés a} 1’6tude de substances diélectriques, ^il est commode de disposer

d’une s6rie de corps ^de pouvoir ^inducteur sp6cifique

connu. 11 est classique d’utiliser des solutions, plus

ou moins concentr6es, ^de substances polaires ^dans

des solvants non polaires. ^{Nous avons realise des}

solutions de nitrobenzene, d’ac6tone, ^et de dichlo- r6thane dans le benzene ; ^{nous les} d6signerons ^dans

ce qui ^suit par N, ^{A et D.}

La concentration molaire f2 ^du corps polaire (1)

variait de o,ooo5 ^a o,647 pour N, ^de o,oo5 ^a 0,642

pour A et de o,018 ^a o,345 pour D. ^Le pouvoir ^induc-

teur spécifique ^{E a 6t6} mesure, ^{a 2oo} C, par la m6thode des doubles battements [1], ^{a la} frequence ^{de I MHz.}

On a mesure egalement ^{l’indice de} réfraction nD ^au

réfractomètre de Pulfrich.

1. Nous avons constate qu’a ^la precision ^des

mesures effectuées (o,5 pour ^{100 sur} s; o,5 pour ¹⁰⁰⁰

sur nD) ^le pouvoir ^inducteur spécifique ^{et l’indice de} réfraclion peuvent ^gtre représentés, ^{à toutes les concen-} trations, par ^des expressions quadratiques ^en 12. ^En d6signant par E.1’ n1 et £2, n2 les valeurs de E et nD pour ^le solvant non polaire ^et pour ^le corps polaire

purs et par f, ^et f2 ^les concentrations molaires

(11 + f,

I) ^on peut ^{écrire ceci sous la forme}

avec

et

2. On sait que pour ^calculer le moment 6lectrique

de la molecule polaire ^on doit d’abord determiner la limite P"1 de la polarisation molaire pour ^une dilution infinie (f2 ^-+ o).

(1) Rappelons que si l’on ajoute ^{une masse} m2 d’un corps 2, de masse mol6culaire M2, ^{a une masse} mi d’un corps i, de

masse mol6culaire Afin, ^{on a} par définition :

On a, pour la solution :

et _E12 par El fl ⁺ -2 /2 -- Klj_ f2 ^{on obtient}

et

Une discussion de 1’erreur montre que la valeur P2, ainsi calculee est plus pr6cise que ^celle usuellement fournie par 1’extrapolation des donn6es experi-

mentales obtenues a de tr6s faibles concentrations,

les erreurs commises sur celles-ci pouvant ^{etre consi-} d6rables.

L’expression (2) ^{nous a donne :} P-,,., = 369 ^cm3

pour N, 173 pour ^A et _{85 pour} D, ^en bon accord avec

des valeurs antérieurement publi6es [2].

3. Nous avons constate que ^la conductibilité

(mesur6e ^{a la} frequence ^de 5o Hz) ^{de solutions de}

nitrobenzene et d’ acétone plac6es pendant plusieurs mois, ^{en tubes} scell6s, ^{dans un} champ électrostatique

de 260 V /cm avait diminue (celle de solutions t6moins, plac6es ^{hors du} champ, ^restant pratiquement inchang6e). ^{11 en était de} meme pour ^le pouvoir

inducteur spécifique ^des solutions de nitrobenzene.

Cette evolution se pr6sente ^{comme un} phenomene complexe; bien que toujours ^{de meme} sens, les modi- fications observ6es 6taient variables et n’ont pu etre reli6es de façon simple ^aux concentrations.

Manuscrit requ le I 3 juin 1954.

[1] ^{BEDEAU F.}

^Onde Élect., 1927, 6, ^36.

[2] ^{SMITH J. W. et} CLEVERDON D.

Trans. Faraday Soc., 1949, 45, 109-121.

PALIT Santi R. et BANERJEE Birendra Ch.

Trans.

Faraday Soc., 1951, 47, 1299- 1303.

DÉDUCTION DE LA FORMULE DE BIRÉFRINGENCE IONOSPHÉRIQUE ^D’APPLETON

A PARTIR DE LA THÉORIE MAGNÉTOIONIQUE

NON MAXWELLIENNE.

CONDITIONS ET DOMAINE DE VALIDITÉ

Par MM. R. JANCEL et T. KAHAN (Institut ^H. Poincaré, Sorbonne).

Les auteurs ont 6tabli dans des travaux ant6- rieurs [1] ^{et en cours de} publication [2] ^{une theorie} g6n6rale magnétoionique ^non maxwellienne des

plasmas lorentziens. Nous nous proposons ^{de montrer}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019540015010069602

697 ici rapidement que ^la formule de biréfringence inosph6-

rique 6tablie par Appleton [3] ^{dans le cas ou} 1’absorp-

tion est n6cliseable ^se d6duit de nos formules

generales ^en faisant les hypotheses approximatii-es

suivantes :

1° L’ionosphère bir6frincente (presence ^d’un champ magn6tique) ^est assimil6e a un plasma lorentzien.

2° La fonction de distribution des vitesses 6lectro-

niques ^est maxwellienne (cas ^d’un champ 6lectrique

de faible intensité).

30 Le nombre de chocs ’J est tres petit par rapport

a

(pulsation ^{de l’onde} incidente); la validité de cette hypothèse ^{a fait} l’objet par ailleurs d’une discussion plus approfondie ([1] ^et [2]).

Nous tirons de notre theorie g6n6rale, la formule suivante pour l’indice de refraction complexe :

ou o d6signe l’angle entre la normale a l’onde et le

champ magnetique ^{constant et ou si, SII et Fill} s’expriment ^{de la mani6re suivante en} fonction des

integrales ^G que ^{nous avons} définies dans [2] :

le troisième membre de (2) repr6sente ^des expressions

approch6es ^{du second} membre, obtenues a I’aide des

hypotheses ^ci-dessus.

On vérifie qu’en portant ^ces resultats dans (1)

. on retrouve, par ^un calcul facile mais laborieux,

la formule

c’est precisement ^{la ’celebre formule} d’Appleton,

sans terme de frottement phenomelogique. ^Notre

formule g6n6rale (1) permet egalement ^d’etablir

l’indice de refraction complexe pour ^{le cas ou} Fabsorp-

tion est diferente de zero. Pour ce faire on est amen6 A tenir compte ^{des trois} int6grales G1, ^{G’2, et} G3 qui

traduisent 1’attenuation par les effets de chocs, ^ce qui revient a supprimer 1’hypothese ^{30 ci-dessus.}

Elles permettent ^{d’obtenir une} evaluation exacte de l’affaiblissement ([1] ^et [2]), ^{donc de} l’absorption

et conduisent ainsi a limiter la validite de la gene-

ralisation de la formule d’Appleton ^{obtenue avec}

un terme phénoménologique ^de frottement, qui ^est

loin de representer ^les ph6nom6nes ^observes.

[1] JANCEL R. et KAHAN T., C. R. Acad. Sc., 1953, 236, 788, 1478 ^et 2045; ^J. Physique Rad., 1953, 14, 533;

1954, ^{15, 26.}

[2] ^{JANCEL R. et KAHAN} T., C. R. Acad. Sc., 1934, 238, 995; ^J. Physique ^Rad. (sous presse) ^et Nuovo Cimento (sous presse).

[3] ^{APPLETON E.} V., ^{J. Inst.} Elect. Eng., ^Wireless section, 1932, 7, 257.

SUR LA MESURE DE LA VITESSE DES ULTRASONS DANS LES LIQUIDES PAR DES INDICATEURS

RADIOACTIFS

Par M. OUANG Te-Tchao, École supérieure ^de Physique ^{et de} Chimie,

Laboratoire de M. Lucas.

Nous nous proposons ^de determiner la vitesse des ultrasons dans les liquides par ^une nouvelle m6thode bas6e sur la technique ^des indicateurs radioactifs.

En effet, ^on sait que certaines matieres actives peuvent

être d6cel6es a I pour ¹⁰⁰ pres, ^{meme en} quantite ^tres faible, de l’ordre de io-15 g, par des d6tecteurs appro- pri6s. ^{11 est donc} possible de mettre en suspension

dans le liquide étudié, ^des particules radioactives ^en quantite ^assez faible pour que l’impuret6 ^du liquide

soit négligeable et que la dispersion ^{des ondes ultra-}

sonores due a la presence ^{de ces} particules soit aussi

n6gligeable. On crée ainsi dans le liquide ^{des ondes} stationnaires, ^{et les nceuds ou se} concentrent les

particules radioactives peuvent etre d6tect6s par ^un compteur, ^ou par ^{un film} photographique.

En pratique, ^le probl6me consiste a choisir des radioéléments convenables. Il est evident que les

particules ^{utilis6es ne} doivent pas etre solubles dant le liquide étudié et que ^ces radioelements doivent avoir une p6riode convenable, par exemple ^{de l’ordre}

de quelques semaines. D’autre part, pour obtenir ^un

grand contraste entre les nceuds et les ventres, ^{il est} preferable d’utiliser des 6metteurs B, ou p et y.

Les radioelements tels que 35S, 32P, 24Na, 131 I, . .

semblent particulièrement indiqu6s.

Pour les essais préliminaires, nous avons utilise une

petite ^{cuve en Al de} 5 X 40 x 100 mm3. ^La base est ferm6e _par une feuille mince de mica. Cette cuve est

placée ^{dans un bain de} petrole ^{ou le} quartz ^oscille

A la frequence ^de 710 kHz. Une faible quantite ^de poudre d’UO3 ^{est mise en} suspension ^{dans 1’eau. On a} place ^a l’int6r;leur de la cuve un film directement contre la paroi. ^{Le film a} ete retire du liquide ^en

vibration après ^{20 mn} environ. 11 faut conserver ce

film dans l’obscurit6 pendant ³ jours pour que les

particules radioactives coll6es contre la couche sensible aient le temps ^de l’impressionner suffisamment.

La mesure de la distance des raies donne la longueur

d’onde qui ^{est de} l’ordre de 2 mm. 11 en r6sulte que la vitesse ^de propagation ^{V est de} 1420 m/s environ, ^ce qui ^est bien l’ordre de grandeur ^{de la}

vitesse dans 1’eau a la temperature ^ambiante.