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Submitted on 1 Jan 1931
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Conductibilité thermique des gaz rares
Maurice Curie, A. Lepape
To cite this version:
Maurice Curie, A. Lepape. Conductibilité thermique des gaz rares. J. Phys. Radium, 1931, 2 (12), pp.392-397. �10.1051/jphysrad:01931002012039200�. �jpa-00233076�
Par MM. MAURICE CURIE et A. LEPAPE.
Sommaire. - Les auteurs ont mesuré les coefficients de conductibilité thermique K
du krypton et du xénon, non encore déterminés. Ils donnent pour ces gaz :
Krypton K0 = 2,12.10-5 xénon K0 = 1,24.10-5 cal sec-1 cm-1 deg-1.
Les déterminations pour les autres gaz rares ont été faites à nouveau.
De la série complète de ces déterminations on déduit une valeur voisine de 2,5 pour la constante A de la formule K = A ~ cv. Cette valeur est en accord avec la valeur 5 2 prévue
par Maxwell en faisant intervenir dans la dynamique des chocs moléculaires élastiques
une loi de répulsion à faible rayon d’action.
Disposant de quantités importantes de krypton et de xénon pour des expériences où
intervenaient les coefficients de conductibilité thermique K de ces gaz, nous nous sommes
proposé de déterminer expérimentalement ces coefficients. Pour les gaz rares, des détermi- nations nombreuses de K avaient déjà été faites pour l’hélium et l’argon, mais deux seule- ment pour le néon et aucune pour le krypton et le xénon.
Nous avons effectué à nouveau des mesures avec l’hélium, le néon et l’argon, de manière à compléter notre série de déterminations et voir s’il aurait pas une variation
systématique d’un facteur d’une importante relation établie dans la théorie cinétique
des gaz.
La relation K = - La théorie cinétique des gaz, sous sa forme la plus élémen- taire, indique l’existence d’une relation remarquablement simple entre le coefficient de conductibilité thermique l(, le coefficient de viscosité r et la chaleur spécifique Cette
relation est exprimée par la formule K - A Y¡ cv’ où A est un facteur numérique.
On sait que Maxwell (i) s’est attaché à l’étude approfondie des équations de transfert des quantités de mouvement ou des énergies dans le cas d’un gaz dont l’état d’équilibre est perturbé. Dans la dynamique des chocs élastiques, il admet que les molécules sont des
point-centres de forces obéissant à une loi de répulsion à très faible rayon d’action,
1
,en 1 . d-) Maxwell obtint alors une simplification d’intégration remarquable.
Il fut ainsi conduit à attribuer à la constante A la valeur .
Par ailleurs, la même hypothèse conduit à une variation du coefficient de viscosité r, proportionnelle à la température absolue T, alors que pour des sphères parfaitement élas- tiques, mais entre lesquelles il n’y aurait pas de forces opérant, on trouve que -r, est propor- tionnei à
Les expériences de Maxwell concluaient précisément pour ’~ à la loi de variation en 7’.
Mais des expériences ultérieures montrèrent que l’exposant de T est compris entre 1/2 et 1.
La loi de l’inverse de la cinquième puissance de la distance fut généralisée par
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01931002012039200
393
NT. Brillouin (’), Chapman (3) et Enskog (4) en une loi de répulsiqu (rz qui con-
. p ) g ) p d? -
1 r --1 i
duit, d’une part, à une variation de r, propürtionnelle à T2 2, , et d’autre part, à
A = 5 5f(n) où f (ii) = 4 pour rc = 5 et reste peu différent de 1 pour n trés grand.
2
C’est ainsi que pour les gaz mono-atomiques, Chapman assigne une valeur
maximum A = ~,~~ (n’très grand) et qu’Enskog donne une formule conduisant 2,50
pour n = 5, A r 2,Õf pour 21 Or d’après l’étude des variations de r, en fonction de l’,
on peut admettre n compris entre 5 et 15 pour les différents gaz.
Pour les- gaz polyatomiques, la valeur de .r1 est plus faible; on peut en rendre compte
en admettant que l’énergie de translation du mouvement moléculaire et l’énergie intramo-
léculaire ne se propagent pas avec la même vitesse. Chapman indique A = 1,90 pour les gaz diatomiques et 1,75 pour les gaz triatomiques.
Emploi de la méthode thermométrique pour la détermination de K. - Il existe deux méthodes principales :
°
’ 1° La méthode de la vitesse du refroidissement thermométrique.
2° La méthode de Schleiermacher, qui utilise un fil de platine tendu dans l’axe d’une enceinte cylindrique. On chauffe électriquement le fil et on détermine, par la valeur de la
résistance, la température correspondant à l’état stationnaire.
Nous avons choisi la première méthode, plus. simple de bonne mise en oeuvre que la deuxième.
Les résultats obtenus par les divers expérimentateurs qui ont employé l’une ou l’autre
de ces deux méthodes ne présentent pas de différences systématiques. Voici, par exemple, quelques déterminations du coefficient Ko pour l’air à 0° centigrade :
Ces déterminations présentent un écart de 6 pour 100 entre les valeurs extrêmes. Il‘
en est de bien moins concordantes encore.
La méthode du refroidissement thermométrique a été étudiée avec beaucoup de soin,
en particuliet,, par E. Müller (5). Le dispositif que nous. avons employé est voisin de Fun de
ceux , préconisés par cet. expémmentataur.
ABC thermomètre à mercure en verre dur recuit, formant bouchon rodé.
La boule A, très régulière, en verre mince, avait 10 mm de diamètre. La tige capillaire B avait environ 1 mm de diamètre extérieur et 15 cm de long (a).
e La boule était placée au centre d’un ballon de verre mince R très régulier aussi,
de 65 mm de diamètre. Il contenait les, gaz, à. étudier.
Le ballon était chauffé à une température élevée, puis plongé dans de la glacelfinement rapée. On suivait la marche du- thermomètre entre 40 et 20P au moyen d’un chronomètre à
aiguille rattrapante.
La pression du gaz était comprise entre 5 et 10 mm. A ces pressions, la conductibilité
thermique est indépendante de la pression, car le libre parcours moyen est petit en compa- raison de l’épaisseur de la couche de gaz. D’autre part, à ces pressions et avec le dispositif
(a) Ce beau travail thermométrique a été réalisé par N’6veu et Baudin.
expérimental employé, l’effet de convection est négligeable. Ceci résulte du fait que la vitesse de refroidissement est indépendante de la pression. Voici, par exemple, quelques
déterminations de temps faites avec l’air à différentes pressions :
Il n’y a donc plus à faire intervenir comme correction que les effets de rayonnement et
de conductibilité par la tige du thermomètre; cette correction s’obtient par des détermina- tions faites lorsqu’on réalise dans le ballon un vide extrêmement poussé.
’
Fig. 1.
Soit cgaz la constante de refroidissement en présence de gaz et m la masse en eau du
. réservoir thermométrique. D’après la théorie de la conductibilité thermique, on peut écrire a
A terme dû au rayonnement de la boule du thermomètre,
B terme dû à la conductibilité par la tige,
,K coefficient de conductibilité thermique défini en principe par
D’autre part, en l’absence de gaz, on a :
395 D’où
La constante de refroidissement c est définie e -1, T température du thermo-
mètre, t temps. D’où l’on déduit facilement pour une variation de température To - ïi
demandant un temps t
relation permettant le calcul des constantes de refroidissement.
Nous avons renoncé à employer la méthode thermométrique comme méthode absolue,
à cause de la difficulté de déterminer avec précision la masse en eau m.
Nous avons rapporté nos déterminations à l’air :
Pour l’obtention du très haut degré de raréfaction demandé pour l’évaluation de la
correction, nous faisions d’abord un bon vide préliminaire, chauffant le ballon et faisant
plusieurs lavages à l’oxygène de manière à enlever les traces d’hélium. Le vide définitif était obtenu avec du charbon refroidi dans l’oxygène liquide (charbon privé de gaz par
un chauffage prolongé dans le vide) ; le tube à charbon était relié à l’appareil par un tube de verre court, de 12 mm de diamètre intérieur, sans robinet. Le rodage du ballon était scellé à la piscéine.
Les déterminations des temps de chute relatifs au vide se faisaient alors que le charbon était dans l’oxygène liquide depuis plus de dix heures. On vérifia qu’au bout de vingt heures, les temps restaient les mêmes.
’
Les temps de chute relatifs au vide sont environ le double des temps relatifs à l’air.
D’une manière générale, pour le vide comme pour tous les gaz, des séries de mesures successives concordent remarquablement.
Pureté des gaz. - Bien qu’une extrême pureté des gaz ne soit pas indispensable,
nous avons, bien entendu, opéré avec des gaz très purs et bien desséchés.
L’hélium et le néon ont été purifiés au moyen de fractionnements répétés sur le charbon
de coco refroidi dans l’azote ou l’oxygène liquides. Chacun de ces gaz ne contenait plus finalement, qu’une très faible trace spectrale de l’autre.
L’argon provenait de la société l’Air liquide et il a été débarrassé de toute trace des gaz ordinaires (azote, oxygène, etc.) par circulation prolongée sur du calcium et de l’oxyde de
cuivre chauffés au rouge.
"
Quant aux krypton etxénon, ces deux gaz ont été extraits de l’oxygène liquide industriel
par la méthode que l’un de nous a fait connaître précédemment; et ils ont été purifiés,
d’abord par fractionnements répétés sur le charbon de coco refroidi à une température con-
venable comprise entre - 80° et 0°, puis par le calcium et l’oxyde de cuivre. Les échantil- lons de ces gaz que nous avons utilisés contenaient certainement moins de 1/1000 d’autres gaz.
Résultats. - Comme nous l’avons dit plus haut, nos déterminations sont relatives et rapportées à l’air.
Pour la valeur de K,, de l’air nous avons adopté celle de Grégory et Archer (6), qui est d’ailleurs, à notre connaissance, la dernière en date :
Dans le tableau suivant nous donnons les coefficients de conductibilité thermique (ramenés à 0,C) qui résultent de nos déterminations et les valeurs de la constante A de la relation ko = (calculées d’après C,, = 2,97 et d’après les coefficients de viscosité
publiés par Rankine, A.-G. Nasini et Rossi). Nous indiquons aussi les valeurs obtenues en
dernier lieu pour /(0 par Weber (7) (méthode de Schleiermacher).
Nos valeurs sont calculées d’après la formule (i). Chaque nombre donné est la moyennes
correspondant aux déterminations entre 40 et ~~°, 35 et 3~; 30 et 25, 25 et 20.
Voici le tableau des temps de chute servant de base à ces calculs : de chute en
Comme Mül-ler, nous n’avons pas constaté de variation régulière de K avec la tempe-
Nous écrivons cependant
ce qui revient à admettre la même variation pour l’air et les autres
Les auteurs qui ont trouvé une faible’ variation avec la température, l’expriment sous
UMiorme linéaire Ka == Kw (1 + -;6), y paxEa»sse-n[ èlre de l’ordre de 0,0025 pour tous 1e+
gaz. Ceci dans nos expériennes àx ime variation 2. pour iOO
Conclusions. - Les mesures des coefficients de conductibilft6 des gaz sont soumises a.
des erreurs importantes. On peut s’en rendre compte d’après les résultats obtenus par les différents exp6rimentateuTs avec nous avons cité au début de cet article un certairu nombre de ces résultats. L’incertitude atteint plusieurs unités- pour 100.
Cette réserve faite, il. y a accord satisfaisant entre nos déterminations et les détermina-
1
397
tions antérieures pour l’hélium, le néon et l’argon; cela vient appuyerlles valeurs que nou donnons pour le krypton et le xénon.
"
En ce qui concerne la constante A, à la précision des elpériences, on voit que la valeur
5/2 prévue par la théorie cinétique des gaz est vérifiée pour tous les gaz rares. Il se pourrait cependant que pour l’hélium le coefficient soit un peu plus faible que pour les autres gaz
rares.
Il n’y a pas de variation systématique nette pour les gaz rares proprement dits.
Ainsi, il parait légitime de faire intervenir pour tous les gaz rares la loi de répulsion en
M dans la dynamique des chocs moléculaires élastiques, tout au moins à la température
ordinaire. Mais il ne faut pas compter sur les valeurs expérimentales de A pour déterminer
l’exposant ~2. Les mesures de variation du coefficient de viscosité avec la température sont
à cet égard bien plus concluantes. 1
Notons pour terminer, que dans la théorie de Maxwell on ue tient pas compte des
forces de cohésion, forces d’attractions à grand rayon d’action. L’intervention de ces forces
ne semble pas amener une variation importante du facteur A.
Nous adressons tous nos remerciements à la Société d’Eclairage et d’Applications Elec- triques d’Arras qui nous a donné toutes facilités pour la préparation du krypton et du
xénon utilisés dans ce travail et qui l’a subventionné.
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Manuscrit reçu le 30 septembre ~~~3ï.
~
BIBLIOGRAPHIE
’
(1) Se reporter à Jeans : The dynamical theory of gases.
(2) M. BRILLOUIN. Leçons sur la viscosité des gaz, Paris (1907).
(3) CHAPMAN. Philosophical Transactions, 211 (1912), p. 433 et 216 (1913), p. 279.
(4) ENSKOG. Dissertation, Upsala (1917).
(5) E. MÜLLER. Ann. der Physik, 60 (1897), p. 82.
(6) GRÉGORY et ARCHER. Proc. Roy. Soc., 753 (1926), p. 91.
(7) WEBER Ann. der Physik, 54 (1917), p. 437.
