Simulation numérique du transfert de chaleur pendant le procédé de soudage par friction malaxage durant deux phases

Simulation numérique du transfert de chaleur pendant le procédé de soudage par friction malaxage durant

deux phases

Boukraa Moustafa¹, Aissani Mouloud², Zitouni Abdel Halim³, Tala-Ighil Nacer⁴

Mechanical and Metallurgical Division Welding and NDT Research Center (CSC)

BP.64, Cheraga – ALGERIA m.boukraa@csc.com

Mataoui amina⁵

Laboratoire de mécanique des fluides théoriques et appliquée.

Faculté de physique, USTHB Bab Ezouar, Alger

Résumé - La simulation numérique du phénomène thermique apparaissant lors du procédé de soudage FSW (Friction Stir Welding) permet de connaitre l’influence des différents paramètres du procédé sur la distribution de température et l’histoire thermique, qui sert à l’optimisation du procédé et aussi elle est nécessaire à toute étude mécanique postérieure. Une simulation numérique tridimensionnelle du transfert de chaleur pendant les phases : de pénétration et de soudage, effectuée sur des tôles d’aluminium Al 6061-T6 de 12.7mm d’épaisseur, est présentée. Les équations du problème instationnaire sont résolues par la méthode des éléments finis, dans le cadre d’une formulation eulérienne que nous avons implantée sous le code COMSOL. Nous considérons un système de coordonnées mobile lié à l’outil pour surmonter les difficultés de la modélisation de la source de chaleur. Les propriétés thermomécaniques du matériau sont supposées constantes pendant le procédé de soudage, pour cette première approche. Les résultats obtenus nous ont permis de déterminer la valeur maximale de la température de la zone Noyau du joint soudé. La distribution de la température et sa valeur maximale au cours du procédé ont été déterminées pour trois valeurs de la vitesse de rotation différentes.

Les résultats numériques obtenus montrent un accord acceptable avec les résultats de la littérature.

Mots clés : soudage par friction malaxage, transfert de chaleur, Alliage d’aluminium, COMSOL-Multiphisics.

I. INTRODUCTION

Le soudage par friction malaxage est un procédé prometteur pour réaliser des assemblages de bonne qualité. Ce procédé est breveté depuis 1991 par l’équipe de TWI (The Welding Institut) par Thomas et al. [1]. Cette nouvelle technique d’assemblage est toujours en phase de développement et trouve son application progressive dans l’industrie, notamment les structures aéronautiques, automobiles et aussi bien dans les domaines de la construction navale et ferroviaire. Par rapport aux procédés de soudage conventionnels (par fusion), le procédé FSW présente de nombreux avantages qui en font une technologie potentiellement intéressante.

Le soudage par friction malaxage utilise le principe de la conversion de l’énergie mécanique, produite par la pression et la rotation d’un outil non consommable, en énergie thermique par le frottement de ce dernier avec les pièces à souder. L’outil est composé de deux éléments essentiels : un épaulement et un pion (figure 1). Le rôle de l’épaulement consiste à générer un flux de chaleur par frottement sur les surfaces des pièces à assembler. Le pion de sa part permet de malaxer et de plastifier la matière de la zone de jonction à l’interface des deux pièces à souder grâce à la chaleur (fournie par le frottement). La chaleur générée engendre des transformations localisées où la matière passe d’un comportement élasto-viscoplastique à haute résistance mécanique à un comportement viscoplastique à faible résistance favorisant la formation de la jonction.

L’assemblage est par la suite réalisé sans atteindre la température de fusion du matériau et en l’absence de métal d’apport.

FIG.1 : Schéma de FSW.

Le procédé FSW permet d’assembler des alliages (tels que les alliages d’aluminium, de cuivre et de titane...) réputés difficilement soudables par les techniques de soudage conventionnels par fusion (TIG, MIG-MAG…). Il convient

particulièrement bien aux alliages à bas point de fusion et malléables à chaud. Ces types d’alliages sont principalement utilisés dans le cadre de l’allègement des structures dans les domaines des transports aéronautique, spatiale, terrestre et navale.

La maîtrise de cette technique nécessite la connaissance des phénomènes intervenants et l’effet des différents paramètres du procédé. Dans ce cadre, plusieurs auteurs ont étudié par la simulation numérique ce procédé, en considérant l’aspect thermique ou thermomécanique. Des études théoriques et expérimentales ont permis de comprendre les phénomènes de transfert thermique et l’écoulement de la matière pendant ce processus FSW.

Tang et al. [2] ont déterminé le champ thermique qui règne dans les pièces soudées par ce procédé FSW. Ils ont montré que la distribution de la température est symétrique par rapport à la ligne de soudure, et la valeur maximale de la température au centre de la plaque (Al 6061-T6) a été estimée d'environ 450°C.

Chao et Qi [3] ont étudié expérimentalement le procédé FSW.

Ils ont déterminé que le coefficient de frottement a un impact direct et plus important sur la quantité de chaleur engendrée et donc sur la température maximale atteinte dans le joint.

Cependant, l’analyse des transferts de chaleur, lors du procédé, réalisée par Chao et al [4], permet de quantifier la quantité d’énergie fournie à l’outil et à la plaque. En effet, des mesures de température par des thermocouples ont été effectuées à l’intérieur de l’outil et dans l’épaisseur de la plaque. Une méthode numérique inverse est employée pour optimiser les flux de chaleur allant vers l’outil et vers la plaque, en se basant sur les mesures expérimentales. Ils ont déduit que la quantité de chaleur transmise à l’outil constitue environ 5 % de l’énergie totale dépensée.

Song M. et al. [10, 11] ont étudié le transfert de chaleur par un calcul numérique en trois dimensions (du même procédé) en utilisant un système de coordonnées mobile lié au déplacement de l’outil, afin de simplifier la difficulté de la modélisation. Les équations du modèle sont résolues par la Méthode des Différences Finis MDF en utilisant un maillage non uniforme.

Ils ont indiqué que les résultats obtenus sont en bon accord avec leurs mesures expérimentales. Ils ont conclus aussi que le préchauffage de la pièce est bénéfique pour le FSW.

Dans un autre travail, Song M. and Kovacevic R. [15] ont étudié expérimentalement et numériquement le phénomène de transfert de chaleur transitoire dans la même configuration. Ils ont fait une étude détaillée sur la structure dynamique et thermique entre la phase de pénétration et la phase de retrait de l’outil. Ils ont considéré que, la chaleur créée par le frottement entre l’épaulement et les pièces à souder comme une source surfacique, d’une part, et d’autre part, la chaleur apportée par le pion est modélisée comme une source de chaleur volumique uniforme engendrée par la déformation plastique de la matière prés et adjacente de pion. La variation de la température pendant le soudage est également mesurée pour valider leurs résultats de calculs. Les résultats obtenus montrent un accord raisonnable avec les données expérimentales.

L’influence de la variation de la conicité d’un pion sur le procédé FSW a été étudiée numériquement (modèle des éléments finis) par G. Buffa et al [16]. Avec ce modèle, ils ont conclu que la température maximale dans la zone de soudure augmentent avec l’augmentation de l’angle du pion. Ainsi les zones affectées thermiquement sont plus larges. D'autre part cette augmentation provoque une distribution plus uniforme du champ de température et un meilleur écoulement de matière, ce qui est relativement favorable pour la réduction des contraintes résiduelles et des déformations.

Dans ce cadre, notre travail consiste à étudier le comportement thermique des joints soudés par le procédé FSW en utilisant le modèle de source de chaleur de Colegrove [12]. Le système de coordonnées adapté dans notre cas est lié à l’outil de soudage.

La résolution numérique du problème thermique est menée par la méthode des éléments finis MEF tridimensionnels en utilisant le code de calcul COMSOL.

II. MODÉLISATION MATHÉMATIQUE

La résolution du problème thermique en soudage par FSW nécessite principalement la connaissance précise de l’amplitude du flux absorbé par les pièces à souder. Le cordon réalisé par FSW est obtenu par des intenses déformations plastiques autour de l'outil et un frottement très important entre l'outil et les pièces à souder. Ces deux sources contribuent à la génération de la chaleur nécessaire au soudage. La modélisation thermique basée sur ces deux sources a fait l’objet de plusieurs études et travaux puisqu’elle présente une étape essentielle dans la compréhension de l'écoulement de la matière et de la modification de microstructure de la soudure.

L’ensemble des travaux de modélisation thermique de FSW, avec un calcul analytique ou numérique sont basés sur la résolution de l’équation de conduction thermique avec les conditions aux limites et initiales appropriées. Dans la suite, on développe notre modèle thermique de ce problème du soudage.

A. Hypothèses simplificatrices

L’élaboration du notre modèle thermique nécessite l’utilisation de l’équation générale du transfert de chaleur en 3D avec certains nombres d’hypothèses simplificatrices. Qui sont :

 Le système de coordonné (o, x, y, z) est supposé mobile et lié à l’axe de l’outil. Le problème de transfert de chaleur devient quasi-stationnaire de type conduction/convection et il est géré par l’équation du transfert de chaleur d’un système eulérien.

 La température maximale sur la pièce pendant le soudage est toujours inférieure à la température de fusion T_f du matériau.

 Le pion de l’outil a la forme d’un cylindre.

 Les pertes par conduction aux surfaces de contact entre la pièce à souder avec le support inférieur d’une part et l’outil de soudage d’autre part, sont supposées sous un mode de

transfert par convection ayant un coefficient de transfert de chaleur spécifique

h .

 Les pertes sur les autres surfaces de la pièce sont supposées uniquement par convection naturelle où le coefficient d’échange est h∞ (de l’air ambiant).

 La chaleur due à la déformation plastique de la matière, par l’effet de l’outil FSW, est supposée négligeable, en comparant avec la chaleur générée par frottement.

B. Équations du transfert de chaleur dans la pièce à souder Dans un système de coordonnées mobile et selon les hypothèses précédentes, l'équation de transfert de chaleur dans la pièce à souder est donnée comme suit :

(1) ) (

x T v C

S z ) T (kz ) z y T (ky ) y x T (kx x t

T) (C

w 

 

 





 







 







 









Où : C la capacité thermique, ρ la densité. k_x, k_y, k_z sont les composantes de la conductivité thermique. v_w : la vitesse de soudage. S est la source de chaleur volumique dans la pièce (négligée par rapport à la source de chaleur principale issue par frottement). Cette dernière chaleur principale est considérée à travers les conditions aux limites et elle déterminée par le modèle suivant.

1) Modèle de source de chaleur

Dans le FSW, il existe deux grands apports de chaleur : la chaleur engendrée à l’interface du pion / pièce à souder et la chaleur engendrée par le frottement à l’interface épaulement /pièce à souder. Cette dernière source de chaleur est supposée comme suit [12] :



_s



i n f

s

C F R A

q  2  .  / 60.

(2) Où R_i est la distance entre l'axe de rotation de l'outil et un point à l’interface au-dessous de l’épaulement. ω est la vitesse de rotation de l’outil (tr/min). Cf est le coefficient du frottement sur l’épaulement. Fn est la force de forgeage verticale au déplacement et A_s est la surface de frottement de l’épaulement.

La chaleur engendrée à l’interface pion/pièce se compose par trois parties : (a) la chaleur générée par le cisaillement de la matière, (b) la chaleur générée par le frottement sur la surface de filetage du pion, (c) la chaleur engendrée par le frottement sur la surface verticale du pion. Dans ce travail, nous négligeons la deuxième et la troisième parties (b et c) par rapport à la partie (a). Nous reprenons donc l’expression de cette source de chaleur introduite par Colegrove [12], où il l’a exprimée par le modèle suivant

) 3(1 . 60

r 2π Y

2 p

f f

p C

q C



   (3)

Où Y est la contrainte moyenne de cisaillement du matériau, r_p est le diamètre du pion d’outil, C_f est le coefficient de frottement.

2) Conditions aux limites (figure 2)

 Les transferts thermiques à l'interface pièces /milieu ambiant sont modé1isés par une convection avec un coefficient d'échange global : h_∞ =12.25W.m^-2.K^-1. L’équation décrivant cette condition est donnée par :

h ( T T

₀

)

n

k T  









(4) Les conditions aux limites sur les surfaces de contacts :

 Epaulement/ pièce à souder est :

q

s

n k T 







(5)

 Pion / pièce à souder est :

q

p

n k T 







(6) Les quantités q_s et q_p sont calculées à partir des équations (2) et (3).

 Le transfert de chaleur à l’interface de contact (la pièce à souder avec le support inferieur) est donné par :

h ( T T

₀

) n

k T  







(7) Où h = 6.25 W.m^-2.K^-1 [11].

Puisque les deux pièces à souder sont symétriques de part et d’autre du plan vertical du soudage (parallèle au cordon de soudure) et par rapport à l’outil. Donc, on peut supposer que le gradient de température selon la direction transversale au soudage est nul, le long de ce plan :

0

 



sym

y x

T (8) 3) Cconditions initiales

La température à l’état initial de l’outil et de la pièce à souder est :

T

i

o z y x

T ( , , , ) 

= 300K (9)

FIG.2 : Présentation des conditions aux limites du FSW.

III. DONNÉESETRÉSOLUTIONNUMÉRIQUE A. Données physiques des matériaux et paramètres

La simulation numérique est effectuée pour des tôles d’alliage d’aluminium Al 6061-T6 de 254 mm de langueur, 102mm de largeur et 12.7 mm d'épaisseur. Le matériau de l’outil est l’acier H-13. La géométrie du pion est un cylindrique avec une hauteur de 12 mm et 12 mm de diamètre.

Tandis que l’épaulement de l’outil est de 25mm de diamètre.

Les valeurs des propriétés physiques des matériaux utilisés et les paramètres de soudage sont récapitulés dans les tableaux ci- dessous :

TABLE I. :PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MATÉRIAUX

Matière

Densité (kg/m³)

Conductivité thermique k (W/m/K)

Capacité C calorifique (J/kg/K) Al6061-T6

(la tôle) 2700 167.0 896

H-13

(l’outil) 7800 24.3 460.0

TABLE II. :PARAMÈTRES DE SOUDAGE [11]

Vitesse de rotation (tr/min)

Vitesse d’avance (mm/min)

Effort de forgeage

(kN)

Coefficient de frottement

637 1.59 5 0.4

B. Méthode de résolution

Les équations gérant le phénomène sont résolues par la méthode des éléments finis en utilisant le code COMSOL.

Nous concéderons qu’une seule plaque, vu la symétrie de l’assemblage. Nous choisissons un pas de temps égal 0.02s,

afin de mieux déceler les phénomènes et d'examiner l’effet des paramètres de soudage sur le transfert de chaleur.

C. Maillage

Vu que les dimensions de l’outil sont relativement faibles par rapport à celles de la pièce à souder, donc on peut raffiner le maillage que dans la zone de l’outil (Voir figure 3). Cela permet de mieux capter le gradient thermique dans cette zone de friction et d’évaluer la température avec précision.

FIG.3 : Maillage réalisé IV. RÉSULTATS ET DISCUSSIONS A. Champ thermique

 Période de pénétration du pion d’outil

Pendant cette période, le pion d’outil pénètre lentement les pièces à souder avec une vitesse de pénétration constante (environ 5 mm/s), donc par conséquent le temps maximal de cette phase est 2.54s.

Nous présentons sur la figure(4) les contours de la température calculée à t=0,2, 1, 2 et 2.54s respectivement. Cette figure exprime clairement le processus du transfert de chaleur dans la pièce à souder pendant la période de pénétration.

Nous remarquons que, la température près de frontière du pion augmente rapidement vers son milieu, vu que sa taille est très petite. Or ce pion s'enfonce plus profondément dans la pièce à souder. Les frontières de la source de chaleur volumétrique se déplacent avec la vitesse de pénétration du pion, jusqu’à l’arrivée de l’épaulement au-dessus des tôles, où les isothermes commencent à se déformer.

 Période de soudage

Pour cette période, l'outil se déplace longitudinalement sur la ligne de jonction à une vitesse de soudage égale à 1.59 mm/s [11].

La figure (5) représente la distribution de la température sur le même plan (x, z) de la pièce à souder, aux l’instant 15, 25, 35 et 45s respectivement.

On remarque après la première dizaine de secondes que, l'évolution de la température est devenue faible et les contours de la température pour les quatre instants choisis sont quasi- similaires pendant la période de soudage principale. Cela implique que, le transfert de chaleur dans cette période peut être considéré comme quasi-stationnaire, grâce au type du repère considéré (repère mobile).

On trouve aussi dans le calcul que, si l'apport de chaleur augmente, les valeurs de la température calculées pourraient être très proches à la température de fusion de la matière.

 Comparaison des résultats

Les pièces soudées par FSW sont caractérisées par la particularité structurale de leur jonction. Leur structure est observée dans une coupe transversale du joint, [14] montrée sur figure 6.b. Les observations mettent en évidence la présence de trois zones entourant la zone du noyau de soudure, qui sont :

-Zone affectée thermo mécaniquement ZATM, - Zone affectée thermiquement ZAT et - le Métal de Base MB (figure 6.b).

FIG.4 : Champ thermique et lignes isothermes pendant la période de pénétration à différents instants, plan (x, z)

FIG.5 : Répartition du champ thermique et les isothermes calculés pendant la période principale de soudage, plan (x, z) pour différents instants.

FIG.6 a, b, c : Comparaison numérique et expérimentale des champs thermiques : (a) le présent travail, (b) les résultats obtenus par : Sato & al [14] et (c) celles de Song M. & al [15].

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 300

320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540

température (k)

longueur X (mm)

tr/min

tr/min

tr/min

La figure (6.a) représente pour une autre fois les isothermes et le champ thermique obtenu dans les zones de soudage à l’instant 45s, mais la colorisation dans cette figure est adaptée pour pouvoir comparer avec les références. La figure (6.c) montre les résultats obtenus par Song M. & al [15]. La comparaison entre ces résultats montre une distribution de température assez proche entre eux en regardant leurs valeurs.

Ces isothermes sont aussi resserrés en amont de la source de soudage et ils sont élargis et éloignés en aval de la source. Cela est induit par l’effet de la conduction thermique et la vitesse de soudage en sens unique vers l’avant.

On peut constater aussi que, les contours de la température calculés permettent de simuler avec précision l'évolution de la température à la zone de soudage. La valeur maximale de la température calculée du noyau est d'environ 843K, les températures calculées de la TMAZ sont dans la plage de 818 à 692 K et celles obtenues dans la ZAT sont dans la plage de 641 à 413K. Ces valeurs de la température calculées dans chaque zone de soudure montrant un accord raisonnable avec les mesures expérimentales trouvées par Sato et al [14].

La forme de ces isothermes est aussi comparable avec la morphologie de la microstructure obtenue expérimentalement par Sato & al [14] (figure (6.b). La vitesse de rotation de l'outil utilisée est de 637 tr/min et la vitesse de soudage est de l’ordre 1,59 mm/s, obtenus pour la période principale de soudage à l’instant t=40s.

B. Effet de la vitesse de rotation

Les figures (7 a et b) montrent l’évolution de la température le long de la ligne de soudage pour trois valeurs de la vitesse de rotation (344, 637 et 914 tr/min) à vitesse de soudage constante (1.59 mm/s). On remarque sur ces figures que la température atteigne sa valeur maximale dans la zone de malaxage, d’autre part la température maximale augmente avec l’augmentation de la vitesse de rotation. Cette augmentation est bien visible pendant la période de pénétration (figure 7.a), (pion uniquement), mais pendant la période de soudage elle est négligeable (figure 7.b). Par contre, l’allure de la température reste presque en même forme en d’hors de cette zone de malaxage le long de la ligne de soudage, pour les trois valeurs de la vitesse de rotation. Avec ces paramètres on remarque aussi que, la valeur maximale de la température aux points de contact outil/ pièce à souder sont proche à la température de fusion du matériau (figure 7.b).

La figure (8) représente la répartition de la température par les contours isothermes et le champ thermique au plan horizontal (x, y) d’une seule plaque à souder. Cela est montrée pour trois valeurs de la vitesse de rotation et à l’instant t=100s.

On remarque que pour ces trois cas, les régions proches de la source (l’outil de soudage) sont soumises à des gradients de température très élevés. Les lignes des isothermes sont beaucoup plus denses en amont qu’en aval de l’outil de soudage. Ils ont des formes quasi-elliptiques autour de la

source. L’augmentation de la vitesse de rotation entraine l’augmentation de la température maximale, cependant il faut noter que les isothermes en amont et en aval de l’outil sont quasiment identiques pour les trois valeurs de la vitesse, donc L'effet de la vitesse de rotation reste local et n'influence que sur la zone proche de l'outil.

a) Période de pénétration

b) Période de soudage

FIG.7 : Évaluation et comparaison de la température suivant la ligne de soudage pour différentes valeurs de la vitesse de

rotation, mais à vitesse de soudage constante.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 300

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900

température(k)

longueur X (mm)

tr/min

tr/min

 tr/min

ω= 344 tr/min

ω=637 tr/min

ω= 914 tr/min

FIG.8 : Champ thermique et les isothermes sur le plan (x, y) de la pièce à souder pour différentes vitesses de rotation à l’instant

t=100s.

CONCLUSION

L’objectif principal de ce travail était de comprendre et de modéliser les phénomènes de transfert de chaleur pendant le procédé de soudage par friction malaxage FSW pour deux phases. Un modèle de source de chaleur tridimensionnel instationnaire, dans un système de coordonnées mobiles a été employé dans ce travail, qui traduit d’une part l’effet de frottement de l’épaulement et d’autre part l’effet de malaxage (cisaillement et déformation plastique extrême). Les résultats obtenus permettent de déduire les points suivants :

 Le modèle employé a permis de modéliser avec une bonne précision le phénomène de transfert de chaleur pour le procédé de FSW. Il a permis aussi de déterminer la distribution de la température à travers les isothermes au voisinage de l’axe d’outil.

 La comparaison de nos résultats avec ceux des références bibliographiques étant donc globalement assez proche.

 La température locale au-dessous de l’épaulement de l’outil est très proche de la température de fusion du matériau.

 Le transfert de chaleur dans la section supérieur de la pièce à souder peut être considéré comme quasi-stationnaire pendant la période de soudage principale.

 Enfin, le transfert de chaleur et le flux de matière pendant le procédé de soudage s’effectuent d’une manière tridimensionnelle.

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