Texte intégral
G162 – Gagne en solo
Solution proposée par Vincent Vermaut
La solution est donnée par le triplé (5,6,15).
En effet, on peut facilement montrer que l'espérance du nombre de parties jouées est donnée pour un triplet (a,b,c) par f(a,b,c)=4abc/3/(a+b+c-2). En effet, cette espérance doit vérifier f(0,b,c)=0, f(1,1,c)=4/3 ainsi que f(a,b,c)=4/3+1/3*( f(a+2,b-1,c-1)+f(a-1,b+2,c-1)+f(a-1,b- 1,c+2) ).
La résolution de 4abc=75(a+b+c-2) nous donne la seule solution (5,6,15) vérifiant 1<=a<=b<=c<=20.
Documents relatifs
Méthode Comme nous avons pu le voir brièvement en cours, on peut appliiquer des fonctions à des inéquations pour obtenir de
[r]
Seconde 1 E2 Connaître tous les
[r]
[r]
A la grande table se trouvent les adultes et les adolescents dont les âges sont égaux à tous les produits des âges des plus jeunes pris deux à deux.. Déterminer les âges de tous
[r]
P4 : Quand on multiplie membre à membre deux inégalités de même sens dont tous les membres sont positifs, on obtient une nouvelle inégalité, toujours de même sens.. P5 : Deux
