E325 –Dialogue à renouer[***** à la main et avec ordinateur]
Solution de Paul Voyer
Sachant que a²+b²+c²=d² en nombres entiers, avec a, b et c compris entre 2 et 30,chaque joueur dispose du tableau des seules 81 formes possibles.
La question posée est toujours la même : quelles sont les dimensions du paquet ?
Un joueur qui dit "je ne sais pas" indique que toutes les formes présentes une seule fois dans son tableau quant à son paramètre personnel ne conviennent pas (car sinon, il saurait).
Les deux premiers disent "je ne sais pas", ce qui permet d'éliminer certaines formes du tableau.
Il y a 6 façons de le faire, selon le joueur qui parle en premier et celui qui parle en second.
Afin de valider l'unicité de la solution, il faut examiner tous les cas.
D'où 6 tableaux dans un fichier Excel E325PVoyer
Le troisième joueur dit "je sais", donc les formes encore présentes en plusieurs exemplaires quant à son paramètre personnel ne sont pas les bonnes.
Il en est de même pour les deux réponses suivantes.
Deux des six tableaux (DSV et SDV) donnent la même et seule solution 8x8x14, ils
correspondent aux mêmes deux premiers joueurs, ayant répondu dans un ordre différent mais seul l'ordre SDVDS permet à Damien de répondre de façon certaine qu'il sait, ce qui permet à Sébastien de conclure.
Trois des quatre autres tableaux donnent des situations dans lesquelles les joueurs parlant en position 4 et 5 ne peuvent pas conclure, le dernier tableau aurait fait dire "je sais" au
deuxième joueur.
