Détermination des calibres des disjoncteurs d'une installation
Cette machine est composée:
d'une ligne de redresseurs pour l'électrolyse comprenant:
• 4 redresseurs triphasés 52,5 kVA qui peuvent délivrer 1000 A sous 40 V
• 2 redresseurs triphasés 20 kVA qui peuvent délivrer 500 A sous 30 V
• 1 redresseur triphasé 4 kVA qui peut délivrer 100 A sous 30 V
CU = 0,5 et CS = 0,8. Le courant de sortie des redresseurs est lissé et peut être considéré comme constant. Les pertes dans les redresseurs sont négligeables
d'une ligne de pompes comprenant:
• 10 pompes de 0,75 kW cos = 0,75 = 0,76
• 8 pompes de 3 kW cos = 0,8 = 0,87
CU = 0,9 et CS = 0,9
d'une ligne de résistances comprenant 15 résistances triphasées de 2 kW (CU = 1 et CS = 1) Il s'agit de déterminer les courants d'emploi des disjoncteurs Q1, Q2, Q3, Q4
Q2
Q3
Q4 Q1
Réseau 230v / 400v 50Hz
Redresseurs
Pompes
Résistances
Un appareil n'est pas obligatoirement utilisé à sa puissance nominale C'est ce qu'indique le coefficient d'utilisation CU
Par exemple, si CU = 0,8
l'appareil est utilisé à 80% de sa puissance nominale
Plusieurs appareils ne fonctionnent pas obligatoirement en même temps C'est ce qu'indique le coefficient de simultanéité CS
Par exemple, si un groupe d'appareils a un CS = 0,7
cela signifie que 70% des appareils fonctionnent en même temps
Coefficient d’utilisation
Coefficient de simultanéité
Rappel : triangle des puissances
Q P
S
φ
S = P² Q² cos = P S sin = Q S tan = Q P
Puissance active
Puissance réactive Puissance apparente
En sinusoïdal pur
Q1
Q2
Q3
Q4 I1
I2
I3
I4
Les courants I2, I3 et I4 ne sont pas en phase
φ2 φ3
φ4
I2
I3 I4
V
I2 I3 I4
I1 I2
I3
I4 I1
Il faut les ajouter vectoriellement
Et non algébriquement !
La somme algébrique des courants peut entraîner
un surdimensionnement de l'installation !
Pour les mêmes raisons, les puissances apparentes doivent être ajoutées vectoriellement
S2
S3
S4
S1
La puissance apparente
peut se décomposer
- en puissance active P - en puissance réactive Q
S1
Les puissances actives
peuvent être ajoutées algébriquement
Les puissances réactives
peuvent être ajoutées algébriquement
S1 = ∑P² + ∑Q²
Calibre de Q2
4 redresseurs 2 redresseurs 1 redresseur
S unitaire (kVA) 52,5 20 4
S groupe (kVA) 52,5x4= 210 20x2= 40 4
coefficients CU = 0,5 et CS = 0,8
S coeff (kVA) 210x0,8x0,5= 84 40x0,8x0,5= 16 4x0,8x0,5= 1,6 P unitaire (kW) 1000x40= 40 500x30= 15 100x30= 3
P groupe (kW) 40x4= 160 15x2= 30 3
P coeff (kW) 160x0,8x0,5= 64 30x0,8x0,5= 12 3x0,8x0,5= 1,2 Q coeff (kVAR) (84²- 64²)= 54,4 (16²- 12²)= 10,6 (1,6²- 1,2²)= 1,1
ΣP 64+12+1,2= 77,2 kW
ΣQ 54,4+10,6+1,1= 66,1 kVAR
S redresseurs (77,2²+ 66,1²)= 101,6 kVA I (Q2) 101 600/4003 = 147 A
Calibre de Q3
10 pompes 8 pompes
P utile unitaire (kW) 0,75 3
P groupe (kW) 10x0,75= 7,5 8x3= 24
rendement = 0,76 = 0,87
P absorbée (kW) 7,5/0,76= 9,9 24/0,87= 27,6
coefficients CU = 0,9 et CS = 0,9
P coeff (kW) 9,9x0,9x0,9= 8 27,6x0,9x0,9= 22,3
cos cos = 0,75 cos = 0,8
S coeff (kVA) 8/0,75= 10,7 22,3/0,8= 27,9
tan tan = 0,88 tan = 0,75
Q coeff (kVAR) 8x0,88= 7 22,3x0,75= 16,7
ΣP 8+22,3= 30,3 kW
ΣQ 7+16,7= 23,7 kVAR
S pompes (30,3²+ 23,7²)= 38,5 kVA
I (Q3) 38 500/4003 = 56A
Calibre de Q4
Courant d'emploi:
I(Q4) = 30000 / (400 3) = 43 A
Puissance active fournie aux résistances:
15 x 2 = 30 kW Q = 0 et P = S
Calibre de Q1
P = 77,2 + 30,3 + 30 = 137,5 kW
Q = 66,1 + 23,7 = 89,8 kVar S = 164,2 kVA
Courant d'emploi:
I(Q1) = 164200 / (400 3) = 237 A
Remarque 1
kVA 101,6
0,8 0,5
4) 2
20 4
(52,5
S2
On obtient la même puissance que précédemment. Ceci vient du fait que la puissance des 4 redresseurs est prépondérante devant la puissance totale du groupe et que le cos est très proche
0,762 52500
40 1000
S
cos P 0,75
20000 30 500
S
cos P 0,75
4000 30 100
S
cos P On obtient donc pour la ligne de redresseurs, le même courant que précédemment I = 147 A
A 56 40,3
400 15,4 3
0,8 0,87
0,9 0,9
3000 8
400 3
0,75 0,76
0,9 0,9
750
I 10
Pour le courant dans le disjoncteur Q1 :
I(Q1) = 147 + 56 + 43 = 246 A au lieu de 237 A trouvé précédemment
Si on ajoute directement les puissances apparentes sur la ligne des redresseurs :
Si on ajoute directement les puissances apparentes (qui ne sont pas en phase), ou les valeurs efficaces des courants, cela revient à ajouter les modules de ces
vecteurs ; on peut donc obtenir une puissance apparente globale supérieure (et un courant efficace supérieur) qui peut entraîner une majoration des calibres des disjoncteurs. Cette méthode peut être utilisée par souci de simplification
Remarque 2
Pour les pompes, on obtient aussi le même courant que précédemment :
