Comparer des décimaux

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Comparer des décimaux

1. Comparer deux nombres décimaux... p2 4. Intercaler des nombres décimaux... p3 2. Ranger des nombres décimaux... p2 5. Valeurs approchées d'un nombre décimal... p3 3. Encadrer des nombres décimaux... p2 6. Demi-droite graduée... p4

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Comparer des décimaux.

1. Comparer deux nombres décimaux

Règle:

Le plus grand de deux nombres décimaux est celui qui a la plus grande partie entière.

Si les parties entières sont égales, les plus grand nombre est celui qui a le plus grand chiffre des dixièmes.

Si les parties entières sont égales et les chiffres des dixièmes sont égaux, le plus grand nombre est celui qui a le plus grand chiffre des centièmes.

Etc...

Attention: Le nombre décimal qui possède le plus de chiffres n'est pas toujours le plus grand:

Exemple: 5,9>5,8999

2. Ranger des nombres décimaux

Ranger des nombres décimaux dans l'ordre croissant, c'est ranger les nombres du plus petit au plus grand.

Ranger des nombres décimaux dans l'ordre décroissant, c'est ranger les nombres du plus grand au plus petit.

3. Encadrer des nombres décimaux

Encadrer un nombre, c'est l'écrire entre deux nombres, l'un inférieur , l'autre supérieur .

Exemple:

est un encadrement de 6,4. On dit que 6,4 est compris entre 5,3 et 12,2.

Encadrements particuliers:

On peut encadrer un nombre par des entiers.

Trouver un encadrement par des entiers pour le nombres 64,78 Une réponse possible est :

5,3<6,4<12,2

60<64,78<65

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On peut encadrer un nombre décimal par deux entiers consécutifs (c'est à dire qui se suivent).

Trouver un encadrement par deux entiers consécutifs pour le nombres 7,2 L' encadrement est:

4. Intercaler des nombres décimaux

Intercaler un nombre entre deux nombres, c'est trouver un nombre compris entre ces deux nombres.

Exemple:

Intercaler un nombre entre 3,2 et 3,8

Une des réponses possibles est : 3,2<3,5<3,8

Remarque: on peut intercaler une infinité de nombres décimaux entre 3,2 et 3,8

5. Valeurs approchées d'un nombre décimal

Une valeur approchée d'un nombre est un nombre qui lui est très proche.

Une valeur approchée par défaut d'un nombre est une valeur proche de ce nombre mais plus petite.

Une valeur approchée par excès d'un nombre est une valeur proche de ce nombre mais plus grande.

Exemples:

Donner une valeur approchée par défaut et une valeur approchée par excès du nombre 48,27 a) à l'unité près

b) au dixième près

a) Pour obtenir des valeurs approchées par défaut et par excès à l'unité près, il faut donner 2 entiers consécutifs qui encadrent le nombre 48,27.

48<48,27<49

48 est une valeur approchée par défaut à l'unité près.

49 est une valeur approchée par excès à l'unité près.

b) Pour obtenir des valeurs approchées par défaut et par excès au dixième près, il faut donner 2 nombres ayant un dixième d'écart qui encadrent le nombre 48,27.

48,2<48,27<48,3

48,2 est une valeur approchée par défaut au dixième près.

48,3 est une valeur approchée par excès au dixième près.

7<7,2<8

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6. Demi-droite graduée

Une demi-droite graduée d'origine O (qui correspond au nombre 0) est une demi- droite sur laquelle on choisit une unité de graduation que le reporte régulièrement.

Chaque point de la droite est repéré par un nombre appelé abscisse du point.

Exemple 1

Voici une demi-droite d'origine O et d'unité le centimètre

Le point A a pour abscisse 2.

Placer les points B, C et D d'abscisses respectives: 3 5 1,4

Exemple 2

Tracer une demi-droite graduée d'origine O et d'unité 10cm.

Placer sur cette demi-droite les points A, B, C et D d'abscisses respectives 0,5 0,8 1,2 1,34