Texte intégral
10.6 fn+1(x)′
= (n+ 1)fn(x)·f′(x)
Sin+ 1 6= 0, c’est-à-dire si n6=−1, on peut diviser cette équation parn+ 1: fn(x)·f′(x) = n+11 fn+1(x)′
= n+11 fn+1(x)′
Ainsi n+11 fn+1(x) est une primitive de fn(x)·f′(x). C’est pourquoi
Z
fn(x)·f′(x)dx= n+11 fn+1(x).
Analyse : primitives Corrigé 10.6
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