Stéphanie STAQUET

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ANALYSE ET MODELISATION

DU COMPORTEMENT DIFFERE DU BETON

APPLICATION AUX POUTRES

MIXTES, PREFLECHIES ET PRECONTRAINTES

Volume 1

Stéphanie STAQUET

Thèse effectuée sous la direction du Professeur Bernard ESPION et présentée en vue de l’obtention du titre de

DOCTEUR EN SCIENCES APPLIQUEES

Année académique 2003-2004

Service Génie Civil

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soutenue le 1^er septembre 2004 à 16h30

en vue de l’obtention du grade académique de Docteur en Sciences Appliquées spécialité Génie Civil

devant le Jury composé de : Directeur de la thèse :

Prof. Dr Ir Bernard Espion Université Libre de Bruxelles Membres du Jury :

Prof. Dr Ir Philippe Bouillard Université Libre de Bruxelles Prof. Dr Ir Geert De Schutter Universiteit Gent Prof. Dr Ir Luc Taerwe Universiteit Gent Dr François Toutlemonde Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, Paris Prof. Dr Ir Jean-Claude Verbrugge Université Libre de Bruxelles Prof. Dr Ir Jan Wastiels Vrije Universiteit Brussel

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à Vincent, à mes parents, à mes beaux-parents

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Ce travail a été dirigé par Monsieur le Professeur Bernard Espion, Directeur du Service de Génie Civil à l’Université Libre de Bruxelles.

Qu’il me soit permis ici d’exprimer mes plus vives reconnaissances à Monsieur Espion qui a mis tout en oeuvre pour que ce mémoire de thèse aboutisse tant au niveau rédactionnel qu’au niveau expérimental et numérique et surtout pour les trois qualités essentielles pour un chercheur qu’il a pu m’inculquer durant ces quatre années de travail : le rejet de l’approximatif, la nécessité du couplage entre la modélisation et l’expérimentation et le sens critique mais constructif vis-à-vis des résultats scientifiques obtenus.

Que Monsieur le Professeur Henri Detandt, Maître de conférences à l’Université Libre de Bruxelles et Directeur du Département Ouvrages d’art de TUC RAIL s.a ., trouve ici l’expression de ma profonde gratitude pour avoir permis au tout début de cette recherche l’instrumentation d’un des ponts-bacs faisant partie des travaux d’infrastructure à Bruxelles- Midi et de m’avoir communiqué son enthousiasme vis-à-vis de l’avancement de mes travaux de recherche. Je voudrais lui dire combien sa présence et sa collaboration m’ont été vraiment bénéfiques.

Mes remerciements vont également à Monsieur Guy Rigot, Administrateur-Directeur chez Ronveaux s.a., pour son support à cette recherche et le personnel qu’il a accepté de mettre à contribution ainsi que les éprouvettes de béton qu’il nous a fournis gracieusement.

Je voudrais aussi remercier nommément Monsieur Stéphane Wirgot, Chef du Laboratoire Physico-Mécanique du CRIC, pour le personnel et le matériel qu’il a accepté de mettre à contribution, notamment pour réaliser les quelques centaines de rectification d’éprouvettes de béton.

J’adresse mes vifs remerciements à Monsieur Geert De Schutter, Professeur à l’Université de Gand, pour sa collaboration à la réalisation des mesures de dégagement de chaleur du béton ainsi que son enthousiasme et ses conseils vis-à-vis de cette recherche.

Je voudrais remercier également Monsieur Pierre Humbert, Responsable du développement de CESAR-LCPC au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées à Paris, pour l’enthousiasme qu’il a manifesté vis-à-vis de mon projet de développement dans le logiciel CESAR-LCPC ainsi que pour ses conseils lors du développement dans le module DTNL.

Je souhaiterais remercier nommément Monsieur Jean-Louis Tailhan, Chargé de Recherches à la Division BCC du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées à Paris, pour l’accueil très chaleureux qu’il m’a procuré lors de mon séjour au LCPC ainsi que pour l’encadrement très efficace qu’il m’a donné pour la réalisation des développements dans CESAR-LCPC.

Que Monsieur Christian Jadoul, Chargé d’exercices à l’Université Libre de Bruxelles et Ingénieur chez TUC RAIL s.a. trouve ici mes plus vives reconnaissances pour le support et les explications qu’il m’a procurés.

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Que Madame Katy Saadé, assistante au Service de Génie Civil et au Service des Milieux Continus de l’Université Libre de Bruxelles, trouve ici l’expression de ma sincère reconnaissance pour ses multiples encouragements et ses conseils pertinents pour la modélisation des structures hyperstatiques.

Je n’oublierai pas Monsieur Olivier Germain, assistant au Service de Génie Civil de l’Université Libre de Bruxelles pour sa contribution à la réalisation de l’instrumentation du pont-bac et des essais au laboratoire.

J’adresse mes vifs remerciements aux techniciens du laboratoire du Service de Génie Civil, Monsieur Bernard Triest, Monsieur Gilles VanHooren et Monsieur Olivier Leclercq pour leur important support à la réalisation des essais, leurs encouragements et l’enthousiasme qu’ils ont manifesté tout au long de cette recherche ainsi qu’à l’équipe technique du CRIC sans qui la partie expérimentale n’aurait pas pu être menée à bon terme.

Mes remerciements vont aussi au Fonds National de la Recherche Scientifique et au Fonds de la Recherche dans l’Industrie et l’Agriculture qui ont financé une partie de cette recherche.

Je remercie chaleureusement ma famille et mon amie Valérie pour leur soutien permanent.

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actuelle, ils sont dimensionnés à l’état limite de service par une méthode traditionnelle pseudo-élastique avec un coefficient d’équivalence acier-béton variable. Il est envisagé d’étendre ce type de construction à la réalisation de viaducs hyperstatiques permettant de franchir de plus grandes portées en établissant une continuité entre deux travées au droit de leur support commun. Il est connu que ce type de construction induit une importante redistribution des efforts internes dans la structure. Il est donc indispensable d’évaluer très finement l’influence des effets différés du béton sur ce type de construction. Deux programmes généraux d’analyse de section basés sur la méthode du module effectif ajusté et la méthode pas-à-pas ont tout d’abord été développés. Ces méthodes appliquent le principe de superposition. Des limitations propres à ces méthodes ont été relevées pour des historiques où le béton subit plusieurs déchargements significatifs par rapport à son état de contrainte initial juste après le transfert de la précontrainte. Ces méthodes ont aussi l’inconvénient de supposer une humidité relative constante. Enfin, pour pouvoir être mis en précontrainte le plus tôt possible, les ponts-bacs sont chauffés. Les caractéristiques de retrait et de fluage s’écartent de celles déterminées en laboratoire sur des éprouvettes conservées à 20°C. Pour lever les limitations des méthodes classiques et évaluer plus finement l’état de contrainte et de déformation à long terme dans ce type de structure, plusieurs étapes ont été effectuées :

- Analyse de l’influence d’un traitement thermique appliqué dans les mêmes conditions que celles effectuées chez le préfabricant ainsi que du niveau de contrainte appliqué sur les déformations différées du béton.

- Analyse de l’influence de l’application de déchargements à des âges divers sur les éprouvettes de béton permettant de mettre en évidence le fait que la méthode dite aux deux fonctions avec la fonction de recouvrance proposée par Yue et Taerwe reproduit la plupart des résultats expérimentaux de manière très satisfaisante.

- Développement d’un programme d’analyse en section suivant la méthode pas-à-pas étendu à la méthode aux deux fonctions afin de mieux tenir compte de la recouvrance, ce qui a permis d’optimiser les phases de préfabrication des ponts-bacs en changeant l’instant de mise en précontrainte. Les simulations ont montré que si le béton du pont- bac est chauffé, la mise en précontrainte peut s’effectuer à 20 heures d’âge du béton.

- Développement d’un programme d’analyse de structure au moyen d’éléments finis de type poutre et dont l’algorithme de résolution applique la méthode aux deux fonctions, ce qui a permis d’optimiser les phases de construction de viaducs hyperstatiques constitués par la jonction de deux ponts-bacs.

- Proposition d’une modélisation fondée sur la compréhension des phénomènes physico-chimiques à l’origine des effets différés et couplée à une étude locale de l’évolution du degré d’hydratation et de la teneur en eau permettant de tenir compte des changements de conditions aux limites en terme d’échange de chaleur et d’humidité qui ont lieu au cours de l’histoire des ponts-bacs dans l’évaluation de leur comportement à long terme. Pour chaque composante des déformations différées (le retrait thermique, le retrait endogène, le retrait et le fluage de dessiccation, le fluage fondamental), une modélisation a été proposée.

- Développement d’un programme d’analyse de section basé sur une approche incrémentale avec l’algorithme récursif et exponentiel proposé par Bažant et dans lequel les composantes des effets différés ont été intégrées suivant la modélisation proposée.

Les résultats sont encourageants car ils ont permis de reproduire de manière beaucoup plus réaliste les évolutions des déformations mesurées dans le pont-bac instrumenté à Bruxelles.

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railway bridge deck composed by two precambered and prestressed beams. The method used until now to design these bridge decks is a simple classical computation method with a variable modular ratio. They have been placed only with simply supported spans up to 26 m.

It is now considered to apply this construction method for the building of continuous bridges (with larger spans) by connecting simply supported decks on their supports. It is known that this kind of construction will induce an additional and strong time-dependent redistribution of internal forces within the structure. It was felt that an in-depth understanding of the influence of the concrete time-dependent effects in this kind of composite structures is needed before proceeding with the design of statically indeterminate bridges. Two cross-section analysis programs applying the principle of superposition were developed: the first used the age adjusted effective modulus method and the second the step-by-step method. However, it is known that the delayed behavior of concrete does not fully comply with the principle of superposition. It appears that after a period of compression creep, creep recovery is significantly less than predicted by the superposition principle. In the construction phases of this bridge deck, the concrete fibers belonging to the bottom side of prestressed beams undergo a stress/strain history of significant unloading when the permanent loads are applied step-by-step. Moreover, these methods assume that the relative humidity remains constant.

Finally, a lot of bridge decks are heated in order to transfer the prestressing as soon as possible. To evaluate more finely the time-dependent effects of concrete in such composite (and rather complex) structures with variable loading history, several steps have been carried out:

- Analysis of the influence of the heat treatment applied in the workshop and the level of applied stress on the creep and the shrinkage of the concrete.

- Analysis of the recovery phenomenon of the concrete resulting in the selection of the two-function method with the recovery function proposed by Yue and Taerwe.

- Development of a cross-section analysis program applying the two-function method to take into account more finely the recovery phenomenon, what resulted in a optimization of the phases of construction of the bridge decks by decreasing the minimum age of concrete before prestressing from 40 hours to 20 hours.

- Development of a structural analysis program with beam finite elements and applying the two-function method, what has resulted in an optimization of the phases of construction of continuous bridges composed by the junction of two bridge decks.

- Proposition of a modelling based on the understanding of the physico-chemical phenomenona which are at the origin of the delayed effects and coupled to a local analysis of the evolution of the degree of hydration and the internal relative humidity in order to take into account the changes of the boundaries conditions in terms of heat and moisture exchanges occurring along the construction history of the bridge decks in the evaluation of their long-term behavior. For each component of the delayed strains (the thermal strain, the autogenous shrinkage, the desiccation shrinkage, the desiccation creep, the basic creep), a modelling has been proposed.

- Development of a cross-section analysis program based on the numerically stable algorithm with increasing time steps for integral-type aging creep proposed by Bažant and including the different components of the delayed effects according to the proposed modelling.

The results seem to be very promising since it was possible to reproduce in a more realistic way the evolutions of the measured strains of the composite railway bridge deck instrumented in June 2000 and situated near Brussels South Station.

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Analyse et modélisation du comportement différé du béton

Application aux poutres mixtes préfléchies et précontraintes 1

ANALYSE ET MODELISATION

DU COMPORTEMENT DIFFERE DU BETON

APPLICATION AUX POUTRES

MIXTES, PREFLECHIES ET PRECONTRAINTES

Table des matières.

A. Application des méthodes basées sur le principe de superposition ...8

1. Moteur de la recherche. ...8

2. Introduction...9

3. Historique des poutres mixtes préfléchies...10

3.1. La poutre Préflex ... 10

3.2. La poutre Flexstress... 16

3.3. Le pont-bac ... 18

3.3.1. Extension et agrandissement de la gare de Bruxelles-Midi ...19

3.3.2. Entrée de la ligne à grande vitesse à Bruxelles-Midi...20

4. Description des ponts-bacs préfabriqués...24

4.1. Phases de construction des ponts-bacs ... 24

4.2. Avantages du pont-bac par comparaison avec d’autres structures... 25

4.2.1. Influence des poutrelles métalliques et influence de l’épaisseur de la dalle...26

4.2.2. Comparaison entre un pont-bac et un tablier avec des poutres métalliques enrobées ....29

4.3. Conclusion ... 30

5. Description physique des déformations du béton ...31

5.1. Introduction... 31

5.2. Déformations du béton ... 31

5.3. Déformation instantanée et module d’élasticité ... 31

5.4. Retrait ... 32

5.4.1. Introduction ...32

5.4.2. Retrait plastique...32

5.4.3. Retrait chimique ...33

5.4.4. Retrait thermique ...33

5.4.5. Retrait hydrique ...33

5.4.6. Retrait de carbonatation...34

5.4.7. Conclusion...34

5.5. Fluage ... 34

5.5.2. Fluage fondamental ...34

5.5.3. Fluage de dessiccation ...34

5.5.4. Paramètres affectant le fluage...35

(9)

5.6. Relaxation ... 36

5.6.2. Relaxation du béton...36

5.6.3. Relaxation des aciers ...36

6. Les équations de base du retrait, du fluage et de la relaxation...37

6.1. Introduction... 37

6.2. Relations fondamentales... 37

6.2.1. Analyse du fluage:réponse ε sous une sollicitation σ...37

6.2.2. Analyse de la relaxation: réponse σ sous une sollicitation ε...38

6.2.3. La relaxation des aciers de précontrainte...38

6.3. Introduction du principe de superposition ... 39

6.3.1. Méthode du module effectif ...39

6.3.2. Méthode du module effectif ajusté ...40

7. Les modèles de prédiction ...42

7.1. Introduction... 42

7.2. Retrait et fluage... 42

7.3. Coefficient de vieillissement ... 43

7.3.1. Selon Koprna...43

7.3.2. Selon Chiorino...43

7.3.3. Selon Trevino ...43

7.4. Pertes de précontrainte... 44

7.4.1. Pertes élastiques instantanées au transfert de la précontrainte...44

7.4.2. Relaxation intrinsèque des torons selon Ghali, Favre et Trevino ...44

7.4.3. Contrainte dans les torons au moment du transfert de la précontrainte...45

7.4.4. Relaxation réduite des torons selon Ghali, Favre et Trevino...45

8. Analyse de la section suivant la méthode du module effectif ajusté ...47

8.1. Hypothèses de base et convention de signe ... 47

8.2. Effets initiaux ... 48

8.2.1. Statique de la section ...48

8.3. Effets différés... 52

9. Organisation du programme de calcul suivant la méthode du module effectif ajusté (AEMM)...60

9.1. Organigramme du programme... 60

10. Analyse de la section suivant la méthode dite du pas-à-pas...65

10.1. Hypothèses de base et convention de signe ... 65

10.2. Effets initiaux ... 66

11. Organisation du programme de calcul suivant la méthode dite pas-à-pas...77

11.1. Organigramme du programme... 77

(10)

12. Description de la campagne d’essai menée au laboratoire ...80

12.1. Introduction... 80

12.2. Description des essais... 80

13. Comparaison des mesures effectuées au laboratoire avec les valeurs prédites par les modèles codifiés...84

13.1. Introduction... 84

13.2. Présentation des résultats relatifs à la résistance à la compression... 84

13.3. Valeurs des paramètres utilisés dans les modèles ... 85

13.4. Présentation des résultats relatifs au retrait... 86

13.4.1. Retrait endogène ...86

13.4.2. Retrait total ...88

13.5. Présentation des résultats relatifs au fluage ... 96

13.5.1. Fluage fondamental...96

13.5.2. Fluage total ...104

13.6. Conclusions... 111

14. Description de l’instrumentation réalisée sur un pont-bac...112

14.1. Introduction... 112

14.2. Description de l’implantation des instruments de mesure ... 112

14.3. Planning des mesures effectuées sur le tablier... 114

14.4. Comparaison des mesures effectuées sur le tablier... 114

14.5. Conclusions... 116

15. Comparaison des mesures prises sur un tablier avec les valeurs calculées par les méthodes EMM, AEMM et pas-à-pas ...117

15.1. Introduction... 117

15.2. Description des événements... 117

15.3. Valeurs des paramètres des trois méthodes de calcul ... 118

15.3.1. Valeurs pour la méthode EMM...118

15.3.2. Valeurs pour les méthodes AEMM et pas-à-pas...119

15.4. Comparaison des mesures avec les valeurs calculées... 121

15.4.1. Conclusions...129

16. Analyse statistique de la variabilité de la contreflèche au transfert de la précontrainte et à long terme...130

16.1. Abstract... 130

16.2. Computation models ... 131

16.3. Description of the sample ... 132

16.3.1. Bridge decks geometry, construction and loading ...132

16.3.2. Concrete strength ...132

16.3.3. Other variables...134

16.4. Analysis of the camber just after the transfer of prestressing ... 137

16.4.1. Scope ...137

16.4.2. Application of the modular ratio method...137

(11)

16.4.3. Application of the step-by-step method...141

16.5. Analysis of the camber at long-term... 145

16.5.1. Scope ...145

16.5.2. Application of the modular ratio method...145

16.5.3. Application of the step-by-step method...146

16.6. Conclusions... 148

16.7. Appendix... 149

16.7.1. Figure A.16.25 Common characteristics of the groups of decks. ...149

16.7.2. Figure A.16.26 Individual characteristics of each bridge deck...150

17. Conclusions de la 1^ère partie ...152

B. Extension des méthodes basées sur le principe de superposition...156

2. Influence de l’application d’un traitement thermique sur les effets différés du béton ...157

2.1. Introduction... 157

2.2. Propriétés du béton... 160

3. Influence de l’application d’un niveau de contrainte variant entre 50 et 70% sur les effets différés du béton ...167

3.1. Introduction... 167

3.2. Propriétés du béton... 167

3.2.1. Influence du niveau de contrainte appliquée et de l’âge au chargement sur des éprouvettes non chauffées...169

3.2.2. Influence du niveau de contrainte appliquée et de l’âge au chargement sur des éprouvettes chauffées...174

4. Influence de l’application d’un déchargement précoce ou tardif sur les effets différés du béton...176

4.1. Introduction... 176

4.2. Modélisation de la recouvrance de fluage... 178

4.3. Comparaison des déformations résiduelles prédites avec les résultats d’essais sur éprouvettes ... 180

4.4. Comparaison des déformations différées mesurées et prédites pour des éprouvettes de taille différente... 187

4.5. Conclusions sur la modélisation des déformations différées des éprouvettes193 5. Analyse de la section suivant la méthode dite aux deux fonctions ...194

5.1. Introduction... 194

5.2. Effets instantanés ... 194

5.4. Comparaison des mesures prises sur un tablier avec les valeurs calculées par la méthode pas-à-pas et la méthode aux deux fonctions ... 196

5.5. Analyse de la variabilité des résultats à l’échelle du pont-bac en fonction de la résistance moyenne à la compression du béton ... 201

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6. Optimisation des phases de préfabrication des ponts-bacs isostatiques ...204

6.1. Introduction... 204

6.2. Résultats obtenus en terme d’évolution des contraintes dans le béton ... 205

7. Extension du programme de calcul suivant la méthode aux deux fonctions au cas hyperstatique...209

7.1. Introduction... 209

7.2. Modélisation par éléments finis de type poutre... 210

7.3. Effets instantanés ... 219

7.5. Description topologique de la structure ... 225

8. Optimisation des phases de construction de viaducs hyperstatiques constitués de ponts-bacs...227

8.1. Introduction... 227

8.2. Comparaison des valeurs calculées par le programme d’analyse de section et par celui d’analyse de structure... 227

8.3. Séquence 1: situation de base... 229

8.4. Séquence 2: application d’efforts sur site avant le durcissement du béton de 2^ème phase de la jonction ... 232

8.5. Séquence 3 :coulage du béton de 2^ème phase sur site sur 6m de part et d’autre de la jonction... 235

8.6. Séquence 4 : optimum pour un liaisonnement effectué au jeune âge ... 238

8.7. Séquence 5: optimum pour un liaisonnement effectué à un âge tardif ... 240

8.8. Synthèse des résultats obtenus pour les 5 séquences... 242

9. Conclusions de la 2^ème partie ...244

C. Vers une modélisation basée sur l’évolution du degré d'hydratation et de l'humidité relative ...246

2. Modélisation du séchage naturel du béton ...247

2.1. Introduction... 247

2.2. Mécanismes du séchage ... 247

2.3. Modélisation envisagée du séchage... 248

3. Modélisation du degré d’hydratation et de la teneur en eau dans CESAR- LCPC ...250

3.1. Enjeu de la modélisation du béton au jeune âge ... 250

3.2. Modélisation du degré d’hydratation : module TEXO ... 250

3.3. Modélisation de la teneur en eau : module HEXO... 252

3.4. Chaînage des modules TEXO-HEXO ... 254

3.4.1. Situation existante avant chaînage TEXO-HEXO...254

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3.4.2. Situation avec chaînage TEXO-HEXO pour la prise en compte de l’eau consommée par

l’hydratation du ciment ...254

4. Modélisation des déformations différées sur base du degré d’hydratation et de la teneur en eau ...259

4.1. Introduction... 259

4.2. Retrait thermique... 259

4.3. Retrait endogène ... 260

4.4. Retrait de dessiccation ... 262

4.5. Fluage fondamental... 271

4.6. Fluage de dessiccation... 278

4.6.1. Fluage de dessiccation structural...279

4.6.2. Fluage de dessiccation intrinsèque ...279

5. Modélisation des déformations différées du béton des ponts-bacs ...282

5.1. Introduction... 282

5.2. Détermination de la courbe QAB du béton pour le module TEXO ... 282

5.3. Détermination des constantes propres au BHP pour le module HEXO ... 283

5.3.1. Quantité d’eau potentiellement consommable par l’hydratation ...283

5.3.2. Constantes du modèle de diffusion...284

5.4. Résultats sur éprouvettes de laboratoire... 286

5.4.1. Calcul de l’évolution du degré d’hydratation et de la teneur en eau ...286

5.4.2. Retrait endogène...296

5.4.3. Retrait de dessiccation ...297

5.4.4. Fluage fondamental ...299

5.4.5. Fluage total ...303

6. Calcul du comportement à long terme de structure basé sur le degré d’hydratation et la teneur en eau...305

6.1. Algorithme de résolution numérique ... 305

6.1.1. Effets initiaux ...305

6.1.2. Effets différés ...307

6.2. Organisation du programme de calcul... 321

7. Modélisation du comportement du pont-bac instrumenté à partir du degré d’hydratation et de la teneur en eau...324

7.1. Introduction... 324

7.2. Description des événements... 324

7.3. Description du phasage de construction ... 325

7.3.1. Echanges de chaleur ...325

7.3.2. Echanges d’humidité ...327

7.4. Comparaison des mesures et des résultats fournis par la modélisation basée sur l’évolution du degré d’hydratation et de la teneur en eau ... 397

7.4.2. Comparaisons entre les déformations mesurées et calculées au niveau des capteurs du pont-bac instrumenté...398

7.4.3. Contraintes calculées au niveau de la peau inférieure et de la peau supérieure de la dalle du pont-bac instrumenté...409

7.4.4. Evolution des contraintes dans le pont-bac instrumenté (graphiques Matlab) ...414

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8. Conclusions de la 3^ème partie ...434

D. Conclusion générale...435

E. Bibliographie générale...438

F. Annexe générale...456

1. Les modèles codifiés de retrait et de fluage...456

1.1. Modèle CEB 90 (version 93)... 456

1.1.1. Notations et unités ...456

1.1.2. Calcul du retrait ...456

1.1.3. Calcul de la fonction de fluage ...457

1.2. Modèle CEB 90 (version 99)... 458

1.2.3. Calcul de la fonction de fluage ...460

1.3. Modèle ACI 209... 461

1.3.3. Calcul du fluage...462

1.4. Modèle B3 ... 463

1.5. Modèle B3S ... 466

1.6. Modèle GZ ... 468

1.7. Modèle AFREM ... 469

2. Courbe de dégagement de chaleur du béton ...472

3. Evolution des contraintes dans le pont-bac instrumenté (graphes Excel)..474

4. Notations...482

4.1. Majuscules latines ... 482

4.2. Minuscules latines ... 484

4.3. Minuscules grecques ... 485

4.4. Majuscules grecques ... 486

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AA..AAppppllicicaattioionn dedess mméétthohoddeess bbaassééees s susur r lele prpriincnciipepe ddee ssuuppeerrppoossiittiioonn

1. Moteur de la recherche.

Près de 400 ponts–bacs ont été construits en Belgique depuis une dizaine d’années. Il s’agit d’un nouveau type de tablier de pont qui a été développé suivant un système breveté. Le pont-bac constitue la dernière étape significative dans l’histoire des poutres mixtes préfléchies. C’est une structure mixte composée de poutres préfléchies, précontraintes et construites par phases. La moitié d’entre eux ont été utilisés dans le cadre des travaux d’aménagement de la gare de Bruxelles-Midi pour la construction de viaducs pour les nouvelles lignes à grande vitesse et les autres ont servi au renouvellement de ponts bi voies triangulés métalliques en mauvais état à pose directe sur l’ensemble du réseau ferroviaire belge (Tilleur, Melreux, Kinkempois,…). A l’heure actuelle, les ponts-bacs sont dimensionnés à l’état limite de service par une méthode traditionnelle pseudo élastique avec coefficient d’équivalence m acier béton variable. Cette méthode est analogue à la méthode du module effectif où le module du béton est remplacé par un module réduit variable en fonction du temps. Jusqu’à présent, seules des travées isostatiques ont été mises en place avec une portée maximale de 26 mètres. Leur comportement semble conforme aux attentes.

Actuellement, on envisage d’étendre ce type de construction à la réalisation de viaducs hyperstatiques permettant ainsi de franchir de plus grandes portées (40 mètres) en établissant une continuité entre deux travées au droit de leur support commun. Il est bien connu que ce type de construction induit une importante redistribution dans le temps des efforts internes dans la structure. Il s’est donc avéré indispensable de comprendre en profondeur l’influence des effets différés sur ce type de construction composite avant de se lancer dans le dimensionnement de viaducs hyperstatiques.

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2. Introduction.

Cette recherche a tout d’abord eu pour objet de fournir des données expérimentales à l’échelle de la structure au travers de l’instrumentation d’un pont- bac permettant ainsi de suivre l’évolution réelle des déformations au cours du temps.

A l’échelle du matériau béton , une campagne d’essais de caractérisation du retrait et du fluage a été lancée en parallèle au laboratoire sur des éprouvettes confectionnées avec le béton qui a été mis en œuvre lors de la fabrication du tablier instrumenté. Une fois cette phase expérimentale mise en route, est venue naturellement la phase de modélisation numérique.

En premier lieu, sur base de sept modèles existants de prédiction du retrait et du fluage du béton, des programmes de calcul ont été développés permettant d’évaluer les déformations de retrait et de fluage au cours du temps pour à peu près n’importe quel type de béton ordinaire et de béton haute performance (compte tenu du fait que les limitations d’application des modèles sont variables d’un modèle à un autre). Les résultats fournis par ces modèles ont été comparés avec les mesures de retrait et de fluage effectuées au laboratoire. A l’issue de cette comparaison, deux modèles reproduisant de manière tout à fait satisfaisante les résultats expérimentaux ont été mis en évidence.

En second lieu, deux programmes généraux d’analyse de section mixte acier béton ou de béton armé, préfléchie ou non, précontrainte ou non et/ou construite par phases ont été développés. Un de ces programmes applique la méthode dite du « module effectif ajusté » tandis que l’autre applique la méthode dite « pas-à-pas ». Ces méthodes admettent les hypothèses de la viscoélasticité linéaire, la compatibilité des déformations acier béton et l’équilibre des forces. Elles permettent de prendre en compte les effets différés pour chaque intervalle de temps entre deux événements de sollicitations que subit la structure. Les caractéristiques de retrait et de fluage utilisés dans ces programmes proviennent des résultats fournis par les sept programmes de prédiction basés sur les modèles existants. Les résultats, en terme de déformations, obtenus par ces méthodes ont été comparés avec les mesures de déformations effectuées sur le tablier instrumenté. Cette comparaison a permis de mettre en évidence les avantages mais également les inconvénients en terme de limitations de l’applicabilité de cette méthode de prédiction du comportement à long terme à certains historiques particuliers de structures.

La présente première partie de cette thèse est constituée tout d’abord par une description de ce type de structure particulière. Ensuite, les modèles de prédiction du retrait et du fluage du béton suivis par la description de la méthode du module effectif ajusté et de la méthode pas-à-pas seront présentés. La campagne d’essai au laboratoire sera alors décrite et les mesures effectuées sont comparées aux résultats fournis par les modèles de prédiction. Ensuite, sera explicitée l’instrumentation qui a été réalisée sur un des tabliers mis en place aux abords de la Gare du Midi. Les mesures de déformations du tablier seront comparées aux résultats fournis par le programme de calcul. Finalement, une analyse statistique de la variabilité de la flèche mesurée à long terme sur 36 tabliers sera effectuée par comparaison avec les simulations numériques.

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3. Historique des poutres mixtes préfléchies

Un nouveau type de tablier de pont-rail a été développé depuis quelques années en Belgique pour remplacer d’anciens ponts ferroviaires métalliques de moyenne portée et pour la construction de viaducs pour les lignes à grande vitesse. La conception originale de ce tablier préfabriqué, préfléchi et précontraint, dénommé pont-bac, s’est inspirée de l’expérience belge dans ce domaine. Il s’agit d’une part de la poutre Préflex et d’autre part de la poutre Flexstress. Ce tablier constitue la dernière étape significative dans l’histoire des poutres mixtes préfléchies. Il s’agit précisément d’une structure mixte, préfléchie, précontrainte et construite par phases. Ce type de poutre préfléchie mixte acier béton présente de nombreuses différences aussi bien par rapport à la poutre Préflex que par rapport à la poutre Flextress. Avant d’entamer la description des caractéristiques du pont-bac, il est utile de resituer rapidement le contexte historique dans lequel ce type de poutre a été conçu.

3.1. La poutre Préflex

La première poutre mixte préfléchie appelée poutre « Préflex » a été inventée par l’ingénieur A.Lipski. Celui-ci a établi les bases de calcul de ce type de structure en collaboration avec le professeur L.Baes [Baes, 1957].La première réalisation en Belgique date de 1951. La poutre Préflex a trouvé un large champ d’applications, tant dans les constructions relevant du Génie Civil que dans les bâtiments. Les réalisations les plus connues à Bruxelles (parce qu’associées à des bâtiments-phares) sont la Tour du Midi avec 144 poutres Préflex de 40 mètres [Novgorodsky, 1966] et le Complexe administratif Berlaymont avec 319 poutres Préflex [Verkeyn, 1978]. Une excellente étude bibliographique consacrée au système des poutres Préflex [Hever & al., 2002] a été publiée récemment par l’équipe de Recherche et Développement de Arcelor dans le cadre du Projet national français MIKTI de recherche et de développement de ponts mixtes acier-béton. Cette étude contient une liste des références bibliographiques sur le système Préflex, la liste des brevets, la liste des ouvrages réalisés en France ainsi que la liste des ponts-rails en Belgique. Le principe de fabrication de cette poutre illustré à la figure A.3.1. est le suivant:

a) mise en place sur ses appuis d’extrémités d’un profilé en acier muni d’une contreflèche de laminoir de 294mm pour une portée de 33,4m;

b) application des charges de préflexion de 189 tonnes chacune à la poutrelle (pour une portée de 33,4m) au ¼ et aux ¾ de la portée;

c) coulage d’un béton de haute qualité dit de 1^ère phase au niveau de la semelle inférieure du profilé et maintien des charges de préflexion à la poutrelle;

d) 7 jours après le coulage du béton, déblocage de la préflexion: le profilé remonte avec une contreflèche plus faible que celle de départ et le béton est mis en compression;

e) transport sur site de la poutre dans cet état et coulage du béton dit de 2^ème phase sur site.

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Les bétons de 1^ère et de 2^ème phases vont considérablement augmenter la raideur de l’ensemble. De plus, la précompression de la semelle inférieure avant la mise en service permet d’introduire un béton utile dans la partie tendue de la poutre et de satisfaire les critères de non fissuration du béton. En 1957, Baes et Lipski ont publié une étude concernant la prise en compte des effets différés (retrait et fluage du béton) dans les poutres Préflex. Cette étude, fondée sur les connaissances de l’époque en matière de modélisation du retrait et du fluage du béton, doit être considérée actuellement comme obsolète. En effet, elle conduit à des résultats erronés en ce qui concerne le calcul de l’état de contraintes à moyen et long terme. Toutefois, cela n’a pas empêché le succès technique de la poutre Préflex. Ce procédé, tout indiqué en cas de nécessité de grande portée libre et de faible hauteur utile, a connu un succès indéniable en Belgique, d’autant plus qu’il procure une résistance au feu excellente.

Avec le recul d’une expérience de cinquante ans, le comportement des poutres Préflex jusqu’à présent est d’ailleurs tout à fait satisfaisant.

a

b

c

d

e

Figure A.3.1. Phases de construction de la poutre Préflex.

A ce propos, dans le cadre du programme national français de recherches MIKTI,

“Ponts et passerelles mixtes de demain”, le Service Génie Civil de l’ULB en partenariat avec la VUB (Staquet & al., 2003d), a réalisé en mai 2003 la mise en charge d’un tablier de pont ferroviaire constitué de poutres de type “Préflex”

simplement appuyées. A la suggestion du partenaire TUCRAIL, le choix de l’ouvrage à étudier s’est porté sur un pont-rail de 32,9 m de portée entre appuis situé sur la ligne 161 Bruxelles-Namur du réseau ferré belge au km 5,974. Le pont est situé dans le quartier “européen” de Bruxelles. Il surplombe la chaussée d’Etterbeek à la sortie de la gare de Bruxelles-Schuman.

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Figure A.3.2. Pont ferroviaire étudié. Figure A.3.3. Poutre étudiée.

Ce pont-rail, qui est assez remarquable par sa portée, a été construit fin 1976. Les plans complets sont disponibles auprès de la SNCB (Société Nationale des Chemins de Fer Belges) sous la référence B.7.23. Ce pont est constitué de 4 tabliers indépendants. Chaque tablier supporte une voie et est lui-même constitué de 3 poutres

“Préflex”. La poutre instrumentée est la poutre médiane du tablier n°II situé du côté ouest du quai.

Figure A.3.4. Coupe transversale dans le tablier.

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Figure A.3.5. Coupe transversale dans le tablier (plan de coffrage).

Au moment de la mise en charge, le pont était âgé de 26 ans, ce qui laisse supposer que la redistribution de contraintes entre le béton et l’acier des poutrelles préfléchies sous l’effet des déformations différées du béton est pratiquement stabilisée. Le tablier a été chargé progressivement au moyen d’un convoi constitué de deux locomotives électriques lourdes. La sollicitation la plus défavorable obtenue durant l’essai correspond à 44% du schéma de charge de l’ UIC. Durant la mise en charge, on a particulièrement ausculté une zone d’environ 4 m de long située au centre du tablier.

On ainsi mesuré les pentes dans cinq sections distantes de 1 m, les variations de longueur de 16 bases de mesures extensométriques de 250 mm de longueur situées près de la face inférieure de la poutre, et la flèche à mi-portée. On a également procédé à une mesure de l’émission acoustique. L’apparition d’une fissure ou l’ouverture d’une fissure est un phénomène discret qui pourrait passer inaperçu dans un comportement “moyen” (certainement dans les mesures de la flèche). C’est pourquoi, il est essentiel d’examiner soigneusement tout ce qui relève du comportement différentiel entre deux sections voisines. Cependant, ni l’examen des différences de pentes entre deux section voisines ni l’observation de l’hétérogénéité de la distribution des mesures de déformation du béton à la fibre inférieure du tablier le long de la zone instrumentée ne permet de supposer une quelconque apparition de fissure ou l’ouverture d’une fissure préexistante sous l’effet du chargement. On ajoutera au surplus que la zone instrumentée a fait l’objet d’un examen visuel rapproché (à distance de lecture du comparateur de l’extensomètre) à chaque palier du chargement et que cet examen n’a révélé aucune fissuration. Toutes les mesures indiquent que le comportement du tablier sous l’effet du convoi est élastique (linéaire), que le hourdis inférieur de béton n’était pas fissuré avant de débuter la mise en charge et ne s’est pas fissuré en cours d’essai et qu’il a donc pleinement participé à la raideur (élastique) de la poutre.

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Par ailleurs, on doit noter une très bonne correspondance entre les mesures réalisées et les calculs effectués en supposant un comportement élastique linéaire non fissuré de la structure en ce qui concerne les flèches, les pentes et les déformations. Ces observations sont en bonne correspondance avec les résultats d’un calcul de l’état de contrainte dans le tablier qui prend en compte les redistributions de contrainte entre le béton et l’acier des poutrelles qui se produisent au cours du temps dans les poutres

“Préflex”. Il n’est évidemment pas possible d’accéder à l’état de contrainte réel (ou total) dans le hourdis de la poutre sous la combinaison de charge “actions permanentes et convoi”. Le modèle de calcul utilisé, qui introduit des hypothèses sur la redistribution des contraintes entre la poutrelle et le béton dans le hourdis inférieur sous l’effet des déformations différées du béton, conduit à une contrainte (totale) de traction dans le béton à la fibre inférieure de 3,1 N/mm² sous cette combinaison d’actions. Cette valeur n’excède probablement pas la valeur locale de la résistance à la traction du béton.

Figure A.3.6. Coupe dans une des poutres PREFLEX.

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Si l’on accorde quelque crédit au modèle d’évaluation du comportement différé, que l’on peut par ailleurs estimer un peu pessimiste, il est normal qu’aucune fissuration n’ait été observée durant l’essai. On rappellera que le convoi d’essai est le plus lourd qu’il ait été possible de constituer. Pour charger de façon plus défavorable, il eût été nécessaire de constituer un convoi de wagons chargés destinés au transport de la fonte liquide et de le faire circuler à vitesse normale sur l’ouvrage pour obtenir l’effet dynamique.

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3.2. La poutre Flexstress

L’étape suivante dans l’histoire de la poutre mixte préfléchie est l’introduction de la précontrainte par les Etablissements Ronveaux s.a et la production d’un nouveau type de poutre mixte, préfléchie et précontrainte cette fois appelée poutre

«Flextress». A l’occasion de la construction du pont à poutres préfabriquées en béton sur le barrage de Lixhe sur la Meuse en 1986, des poutres Flextress de 47m de portée et reliées entre elles par une dalle ont été disposées pour constituer le tablier [De Keyser et al., 1990]. A cette occasion, une poutre Flextress a été abondamment instrumentée et a fait l’objet d’une étude approfondie quant à son comportement différé. Une synthèse remarquable des résultats de cette étude a été publiée en 1990.

A l’aide d’une modélisation numérique du comportement différé de la poutre suivant une approche pas-à-pas, les auteurs de cette étude parviennent à reproduire assez correctement l’évolution des flèches et des contraintes dans l’acier mesurées dans la poutre de Lixhe. Ils montrent clairement les limites et les incohérences de la méthode de calcul traditionnelle pseudo élastique avec le coefficient d’équivalence m variable des modules d’élasticité acier béton.

Figure A.3.7. Poutre Flexstress SNCB, L = 50,2 m (source Ronveaux, octobre 2003).

La Flexstress comprend toutes les techniques de pointe souvent appliquées individuellement à ses deux «parents» que sont le béton et la poutrelle. En effet, le béton peut être armé, précontraint par pré-tension ou post-tension et la poutrelle précontrainte ou préfléchie. Elle est la synthèse de toutes ces techniques qu’elle réunit pour obtenir un maximum d’efficacité.

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180 60

401350

80 140

80 260

8 torons T 15 sur semelle inférieure Gaines pour cables de

postcontrainte

860

38 torons T15 adhérents

Figure A.3.8. Coupe type d’une poutre Flexstress.

La poutre Flexstress comporte une poutrelle métallique précintrée en acier S355 qui est élastifiée pour la rendre libre de contraintes résiduelles. Les poutrelles sont soumises par paire et horizontalement à une flexion accompagnée d’une compression.

Pendant cette opération, la contrainte de traction atteint 85 % de la limite élastique.

Ensuite, les poutrelles sont disposées sur le banc de préfabrication verticalement où elles subissent l’effet de leur masse propre. Des torons de précontrainte agissant sur le talon inférieur de la poutrelle sont alors ajoutés. Cette opération appelée turbo- préflexion permet d’augmenter la capacité de préflexion de la poutrelle. La préflexion est réalisée par abaissement individuel des poutrelles sous deux charges situées à 0,4 et 0,6 L. L’entièreté de la poutrelle est ensuite bétonnée. Lorsque la résistance du béton est suffisante, a lieu tout d’abord le déblocage de la préflexion ayant pour effet de soulever la poutre en béton et mobiliser son poids propre et ensuite le transfert de la précontrainte par coupage des torons. Pour permettre d’appliquer un maximum de précontrainte au relâchement des torons et même artificiellement plus que le maximum, une anti-précontrainte provisoire est placée sur le dessus de la poutre. Elle aidera à répondre aux grands porte-à-faux de transport et sera retirée et récupérée dès la pose des prédalles. Enfin, après coulage et durcissement de la dalle, la précontrainte par post-tension éventuelle est réalisée.

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La Flexstress n’est pas seulement la coexistence des deux techniques connues et existantes. Elle est aussi l’apport de particularités innovantes et très avantageuses par rapport aux deux procédés de base que sont la précontrainte et la préflexion: la précontrainte sur le talon inférieur de la poutrelle baptisée turbo-préflexion, l’anti- précontrainte compensatoire provisoire sur le béton et l’enrobage total de la poutre durant la préfabrication.

3.3. Le pont-bac

Le contexte dans lequel les ponts-bacs ont été conçus est lié aux travaux d’extension et d’agrandissement de la gare de Bruxelles-Midi au début des années 90. En effet, l’entrée de la ligne à grande vitesse dans la gare de Bruxelles-Midi a impliqué la construction d’un terminal spécifique et d’une liaison directe entre la ligne à grande vitesse et le nouveau terminal. Donc, plus de 3 km de viaducs avec simple voie devaient être construits dans un environnement urbain. Un nouveau type de tablier nommé pont-bac a été imaginé pour défier ce challenge.

La gare de Bruxelles-Midi est la plus importante gare ferroviaire en Belgique. C’est pour cette raison qu’elle a été choisie comme terminus pour l’Eurostar venant de Londres et comme station principale intermédiaire pour le Thalys venant de Paris vers Amsterdam ou entre Paris et Cologne. Avant les travaux, il y avait 22 voies à quais dans la gare de Bruxelles-Midi. Quatre d’entre elles n’avaient pas de liaison avec la gare de Bruxelles Nord. Après la rénovation de la gare, six voies à quais sont utilisées par le TGV et quatre de ces six voies ont un lien direct avec la gare de Bruxelles- Nord. La partie Ouest de la gare a été choisie pour l’emplacement des quais du TGV.

Comme les trains venant de la frontière française arrivent du côté Est de la gare, il était nécessaire d’établir une liaison directe entre la nouvelle ligne TGV et le nouveau terminal spécifique pour les TGV. Pour éviter le croisement des voies au même niveau et pour améliorer le réseau domestique existant, plusieurs viaducs ont dû être construits. Plusieurs contraintes ont dû être prises en compte:

- une épaisseur de construction minimale (distance entre le niveau le plus bas du ballast et le niveau le plus bas du tablier) pour réduire la déclivité des voies de croisement et disposer d’assez d’espace libre en dessous des voies pour le hall d’entrée de la gare;

- le trafic ferroviaire sur les voies existantes qui doivent être traversées par le nouveau viaduc ne peut pas être interrompu pendant une longue période;

- la perturbation pendant la construction réduite au minimum;

- le niveau de bruit causé par le passage des trains sur les nouveaux viaducs réduit au maximum dans un environnement urbain.