Maximilien Dreveton 14 D´ecembre
Fiche exo 12 - Fonctions F3 - 14 D´ ecembre 2016
1 Tableau de variation
Exercice 1 : Dans un rep`ere, on donne la courbe repr´esentative d’une fonctionf. 0) Quel est l’ensemble de d´efinition def ? 1) Compl´eter le tableau de valeurs :
x -3 -2 0,5 1 2
f(x)
2) Tracer le tableau de variation def. 3) Quels sont les ant´ec´edents de 0 et de -1 ? 4) R´esoudre les ´equationsf(x) = 1 etf(x) = 1,5.
5) R´esoudre graphiquementf(x)<1.
6) R´esoudref(x)<0 etf(x)>0.
Exercice 2 : (Vrai/Faux) On donne le tableau de variation d’une fonctionf.
x −4 −1 2 5
f 9
@
@
@ R 7
8
@
@
@ R−1
1) Donner l’ensemble de d´efinition def. 2) Quels sont les images parf de -1; 3 et 4 ? 3) D´eterminer un encadrement entre deux entiers cons´ecutifs de l’image de 0 parf.
4) Donner un ant´ec´edent de -1. En poss`ede-t-il d’autre(s) ?
5) Combien 0 a-t-il d’ant´ec´edents ?
6) Tracer une courbe repr´esentative qui correspondrait au tableau de variation de la fonctionf.
2 R´ esolution graphique d’´ equation, d’in´ equation
Exercice 3 : Dans un rep`ere, on donne la courbe repr´esentative d’une fonctionf. 0) D´eterminer les ensembles de d´efinitions des fonctionsf et g.
1) R´esoudre graphiquement f(x)=1 etf(x)>
1.
2) R´esoudrez graphiquement f(x) < g(x).
En d´eduire les solutions def(x)≥g(x).
3) Recopier et compl´eter les in´egalit´es suivantes :
a) Si−3≤x≤0 alors· · · ≤f(x)≤. . . b) Si−3≤x≤0 alors· · · ≤g(x)≤. . . c) Si 1≤x≤4 alors· · · ≤f(x)≤. . . d) Si 1≤x≤4 alors · · · ≤g(x)≤. . . e) Si−2≤f(x)≤0 alors· · · ≤x≤. . .
Exercice 4 : Proposer une courbe repr´esentative d’une fonctionf d´efinie sur [-2;2] telle que : 0 admet 2 ant´ec´edents parf;f(1) = 3 et−1≤f(x)≤4.
Fiche exo 12 - Fonctions F3 - 14 D´ ecembre 2016
1 Tableau de variation
Exercice 1 : Dans un rep`ere, on donne la courbe repr´esentative d’une fonctionf. 0) Quel est l’ensemble de d´efinition def ? 1) Compl´eter le tableau de valeurs :
x -3 -2 0,5 1 2
f(x)
2) Tracer le tableau de variation def. 3) Quels sont les ant´ec´edents de 0 et de -1 ? 4) R´esoudre les ´equationsf(x) = 1 etf(x) = 1,5.
5) R´esoudre graphiquementf(x)<1.
6) R´esoudref(x)<0 etf(x)>0.
Exercice 2 : (Vrai/Faux) On donne le tableau de variation d’une fonctionf.
x −4 −1 2 5
f 9
@
@
@ R7
8
@
@
@ R−1
1) Donner l’ensemble de d´efinition def. 2) Quels sont les images parf de -1; 3 et 4 ? 3) D´eterminer un encadrement entre deux entiers cons´ecutifs de l’image de 0 parf.
4) Donner un ant´ec´edent de -1. En poss`ede-t-il d’autre(s) ?
5) Combien 0 a-t-il d’ant´ec´edents ?
6) Tracer une courbe repr´esentative qui correspondrait au tableau de variation de la fonctionf.
2 R´ esolution graphique d’´ equation, d’in´ equation
Exercice 3 : Dans un rep`ere, on donne la courbe repr´esentative d’une fonctionf. 0) D´eterminer les ensembles de d´efinitions des fonctionsf et g.
1) R´esoudre graphiquement f(x)=1 etf(x)>
1.
2) R´esoudrez graphiquement f(x) < g(x).
En d´eduire les solutions def(x)≥g(x).
3) Recopier et compl´eter les in´egalit´es suivantes :
a) Si−3≤x≤0 alors · · · ≤f(x)≤. . . b) Si−3≤x≤0 alors· · · ≤g(x)≤. . . c) Si 1≤x≤4 alors· · · ≤f(x)≤. . . d) Si 1≤x≤4 alors · · · ≤g(x)≤. . . e) Si−2≤f(x)≤0 alors· · · ≤x≤. . .
Exercice 4 : Proposer une courbe repr´esentative d’une fonctionf d´efinie sur [-2;2] telle que : 0 admet 2 ant´ec´edents parf;f(1) = 3 et−1≤f(x)≤4.
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