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Correction exo 1 TP 10 : Algorithmes r´ecursifs

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Academic year: 2022

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Correction exo 1 TP 10 : Algorithmes r´ecursifs

Licence 1 MASS semestre 2, 2011/2012

Exercice 1 : algorithmes r´ ecursifs ?

• Les algorithmes log et somme sont r´ecursifs : chacun contient au moins un appel `a lui mˆeme, par contre, puissance ne l’est pas : il fait appel `a l’algorithmepuis.

• – logse termine pour tout entier x. L’it´eration de la division enti`ere par 2 m`ene `a 0, et le case de base 0 se termine par l’ex´ecution de retourner.

– puissancese termine si on remplace l’appel `a l’algorithmepuispar un appel `a l’algorithme puissance. Le cas de base 0 se termine par l’ex´ecution de retourner. Si l’algorithme se termine pour la valeur n−1 alors il se termine aussi pour la valeurnest ex´ecutant retourner.

– sommene se termine pas lorsquenest strictement positif. En effet, l’algorithme pour nse termine seulement si l’algorithme se termine pourn+1. Or, il n’existe pas d’entier strictement positif pour lesquels l’agorithme s’arrete.

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