Formules trigonométriques et hyperboliques (à connaître par cœur)
Formules d’addition :
.
.
.
.
.
.
Formules de multiplication par deux :
.
.
.
.
.
Formules de transformation de produits en sommes :
.
.
.
Formules de transformation de sommes en produits:
.
.
.
.
Changement de variable :
Si on pose
et
alors, sous les conditions appropriées:
.
.
.
Formule d’Euler :
où :
En utilisant la formule d’Euler on obtient :
.
.
.
.
Fonctions Hyperboliques
1.
définie sur tout2.
définie sur tout3. définie sur tout
4. définie sur tout
Propriétés :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
,7.
,Formules d’addition :
sous les conditions appropriées
sous les conditions appropriées
Dérivées :
1.
2.
3.
4.
Fonctions Hyperboliques réciproques
1. Argument sinus hyperbolique :
où
2. Argument cosinus hyperbolique :
où
√
3. Argument tangente hyperbolique :
où ,
4. Argument cotangente hyperbolique :
où ,
5. Dérivées :
En utilisant la formule :
1
on obtient :
1.
,
2.
,
3.
,
14.
,
1 1
Liste des primitives usuelles
1. ,
2. | |
3.
4.
5.
6.
7. | |
8. | |
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. √ ,
18. √ , 1
19. , | | 1
, 0
1 C
1 1
1 C , 1
log| | C
Si on écrit formellement :
où F est une primitive de et est une constante alors,
