03/02/2016 DM01TS.doc 1/3
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Pour le Mardi 23/02 Page : 1 / 3 Devoir maison T
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I. « Catch and shoot » et « buzzer beater »
• Pour vous aider si besoin, voir ce buzzer beater (30/01/16) : https://www.youtube.com/watch?v=ejaG0IHsIRU
« Les personnages et les situations de ce récit étant purement fictifs, toute ressemblance avec des personnes ou des situations existantes ou ayant existé ne saurait être que fortuite. »
• Aux Etats-Unis, lors d’un match de basket entre l’équipe des éperons et celle des jazzmen, le score est de 98 à 100 pour les jazzmen. Il reste 1,30 s avant la fin du match.
• Le coach Greg (qui doit être millionnaire) demande un temps mort (pour garder en vie son équipe). Il propose le système ci-contre.
• Il désigne non sans mal Bobo pour shooter à 3 points dans le corner (à l’extrémité des flèches du schéma ci-contre) à 6,51 m du centre du panier.
La passe sera faite par le petit Tony.
• Hypothèses simplificatrices proposées par Greg lors du temps mort : Les frottements avec l’air seront négligés
La poussée d’Archimède sera négligée.
Seul sera étudié le mouvement du centre de gravité G du ballon.
Le mouvement du centre de gravité G se fera dans un plan.
Le champ de pesanteur est constant et égal à g = 9,80 m.s-2.
On supposera que le ballon parte à la même hauteur que le cercle soit h = 3,05 m.
L’effet Magnus du à la rotation du ballon sur lui-même sera négligeable.
Pour en savoir plus : http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/magnus/mvt_magnus.pdf
• Greg demande à Tony de calculer la trajectoire pour que le shoot soit réussi par Bobo.
Tony connaissant par cœur son cours de physique (quel incroyable talent !) donne les indications suivantes.
Le ballon doit partir à une vitesse initiale v0 = 9,00 m.s-1 avec un angle α = 26° par rapport à l’horizontale.
• L’origine O des axes est prise à l’endroit où la balle quitte la main de Bobo. Le chronomètre ne démarre qu’au moment où Bobo prend le ballon pour shooter (d’où l’expression « catch and shoot »).
• L’angle entre le vecteur vitesse →v0 et l’axe Ox est noté α.
• Le schéma de la situation est le suivant : l’échelle n’est pas respectée.
O y
x
6,51 m
→v0
diamètre du cercle : 45 cm
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Vérification des calculs de Tony 1. Force(s) exercées sur le ballon
1.1. Préciser le référentiel à utiliser ainsi que le système.
1.2. En utilisant les hypothèses simplificatrices, quelle(s) est (sont) le(s) force(s) qui s’applique(nt) sur le ballon ? 2. Equation de la trajectoire
• Les conditions initiales du mouvement sont à t = 0 ; →v (t = 0) = →v0 et pour x(t = 0) = 0, y(t = 0) = 0 2.1. Rappeler à Tony l’énoncé de la deuxième loi de Newton.
2.2. En appliquant la deuxième loi de Newton, démontrer que les équations horaires du mouvement de G s’écrivent : le détail du raisonnement est indispensable.
OG →
x = v0 cos(α) × t y = -1
2 g t² + v0 sin(α) × t
2.3. Montrer que l’équation de la trajectoire peut se mettre sous la forme y(x) = -1 2
g
v0² × cos²(α)× x² + tan(α) × x.
2.4. En utilisant les données, trouver une expression numérique de la trajectoire y(x).
2.5. Tracer, soit sur papier millimétré soit à l’aide d’un tableur-grapheur (Regressi, Géogébra, …) la représentation graphique de la trajectoire y(x).
3. Buzzer beater ?
3.1. D’après le graphique précédent, le panier est-il marqué ? Justifier.
3.2. A partir de l’expression générale de y(x), démontrer que la portée du ballon, définie par l’abscisse xP tel que y(xP) = 0, peut se mettre sous la forme xP = v0² × sin(2α)
g . Donnée : 2 sin(α) × cos(α) = sin(2α).
3.3. Quelle est la durée ∆t du shoot ? Le chronomètre affichera-t-il 0,00 s quand le ballon rentre dans le panier.
On supposera que Bobo met 0,50 s entre la réception du ballon et le départ du ballon.
4. Ce que n’avait pas prévu Tony … et Greg
• Un joueur des jazzmen, Ruda Gobert, qui a mis son short à l’envers, se détend pour atteindre une hauteur H = 3,75 m (du bout des doigts) par rapport au sol.
Ruda est situé à 2,0 m de Bobo au moment du départ de la balle.
4.1. Discuter sur l’éventualité du contre.
4.2. Bobo, voyant arriver Ruda, décide de changer un paramètre de son shoot pour éviter le contre.
Quel paramètre du shoot peut-il « facilement » changer ? Quelle sera la nouvelle valeur de ce paramètre ? 4.3. Quelle est la durée ∆t’ du shoot ? L’arbitre Malo va-t-il accorder le panier ? On suppose toujours que Bobo
met 0,50 s entre la réception du ballon et le départ du ballon.
5. Retrouvailles (Question bonus)
Les trois joueurs se sont retrouvés ensemble lors de quelques matchs.
Donner le lieu et la date de ce match
Préciser les noms des 5 joueurs de la photo ci-contre.
Indice : la photo a été prise un samedi.
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II. Enantiomérie ou diastéréoisomérie ?
• On considère la molécule de formule suivante : CH3 - CH2 - CH = CH - OH
1) Comment se nomme la représentation utilisée ci-dessus ? Donner sa formule topologique.
2) Rechercher le nom de cette molécule. Le groupe hydroxyle est prioritaire sur une double liaison.
3) Cette molécule possède-t-elle un carbone asymétrique ? Si oui, recopier la formule donnée par l’énoncé et matérialiser ce carbone comme il se doit.
4) Représenter la formule topologique des deux stéréoisomères de configuration possibles.
5) Cette stéréoisomérie est-t-elle une énantiomérie ou une diastéréoisomérie ? III. Chiralité
• Les acides α-aminés sont présents dans les protéines, utilisés dans de nombreux médicaments tels les antibiotiques, et interviennent dans de nombreux processus réactionnels intercellulaires.
1) Identifier les groupes caractéristiques présents dans la molécule de thréonine.
2) La thréonine et la cystéine sont-elles toutes deux un acide α-aminé ? 3) Pourquoi la molécule de cystéine est-elle chirale ?
4) Représenter à l’aide du modèle de Cram l’autre énantiomère de la cystéine sur cet énoncé.
5) Pour chacune des molécules suivantes, préciser ce qu’elle est par rapport à la molécule de thréonine de l’énoncé.
