Le 02/03/2015 Devoir n°4bis (2h) - Correction Page : 1 / 3 I. Le tennis c’est... physique ! 1. Équations horaires paramétriques et trajectoire 1.1.

Le 02/03/2015 Devoir n°4bis (2h) - Correction Page : 1 / 3

I. Le tennis c’est... physique !

1. Équations horaires paramétriques et trajectoire

1.1. La balle, dans le référentiel terrestre galiléen, est soumise uniquement à son poids . En effet d’après l’énoncé

« l’action de l’air est négligeable » : on ne tient pas compte de la poussée d’Archimède et de la force de frottement de l’air sur la balle. Et la raquette n’agit plus pendant le mouvement de la balle.

1.2. La seconde loi de Newton, appliquée à la balle donne : = m car la masse de la balle est constante soit m = m d’où =

Les coordonnées du vecteur accélération dans le repère Oxyz sont :

1.3. = par intégration de on obtient le vecteur vitesse avec C1, C2 et C3 des constantes définies par les conditions initiales.

Initialement (t = 0) = avec donc (t = 0) d’où

Et = ; par intégration de on obtient le vecteur position

avec C4, C5 et C6 des constantes d’intégration. Initialement = = H donc (t = 0) soit ;

On retrouve bien les expressions demandées.

1.4. Quel que soit t, z(t) = Constante = 0 donc le mouvement de la balle a lieu dans le plan (Oxy).

1.5. On isole la variable t de x(t) que l’on reporte dans y(t) :

t = donc dans y(x) =- ² + H. Finalement : y(x) = -  x² + H équation d’une parabole de concavité tournée vers le bas.

2. Qualité du service

2.1. La balle passe au-dessus du filet si pour x = OF = 12,2 m, y(x) > 0,920 m. v0 = 126 km.h^-1 = = 35 m.s^-1 Calculons, avec l’expression du 1.5. : y(x = 12,2) = -  12,2² + 2,20 = 1,60 m > 0,920 m

Donc la balle passe au-dessus du filet.

2.2. La balle frappe le sol en un point B’ (xB’ ; yB’= 0 ; zB’=0).

Le service est « mauvais » si xB’ > OB avec OB = L = 18,7 m.

Avec l’expression du 1.5., déterminons xB’ : y(xB’) = 0 soit -  ²+ H = 0 Isolons xB’ : xB’² = donc xB’ = en ne gardant que la solution positive.

xB’ = = 23,4 m. Donc xB’ > 18,7 m, le service est effectivement « mauvais ».

2.3. En réalité, la balle tombe en B. Le paramètre, non pris en compte dans ce problème, qui peut expliquer cette différence est la force de frottement de l’air sur la balle.

Remarque hors programme de terminale : Au tennis, l’effet donné à la balle est essentiel. La balle est mise en rotation, et l’effet Magnus modifie la trajectoire de façon sensible.

05/02/2022 tempfile_3042.doc 1/3

II. Synthèse asymétrique

1) En médecine, plus précisément en pharmacie, un seul des énantiomère peut être efficace et pas l’autre, qui d’ailleurs parfois peut présenter un caractère nocif pour l’organisme.

2) Un mélange équimolaire de deux énantiomères est un mélange racémique.

3) La molécule A est un aldéhyde ; son nom : 2- méthylbutanal.

4) C’est le carbone n°2 de la molécule A qui est chiral, car il comprend 4 substituants différents et a une structure tétraédrique (4 liaisons simples).

5) La molécule B est chirale car elle n’est pas superposable à son image dans un miroir plan (pour l’image, inverser les liaisons avant-arrière par exemple sur les deux atomes de carbone asymétriques - miroir plan placé derrière la molécule).

6) Les molécules B et C sont des diastéréoisomères.

7) Les diastéréoisomères ont des propriétés physiques et chimiques différentes.(par exemple pour une propriété physique, des températures d’ébullitions différentes)

III. QCM : Entourer la (ou les) bonne(s) réponse(s)

Quand une molécule est chirale :

Elle n’est pas superposable à son image dans

un miroir plan

Son image dans un miroir plan est

une molécule chirale

Elle présente un axe de symétrie Soit les molécules A et B :

C CH₂ C

H₃

CH₃ H

A

CH₃

C H₃

H

H

B

Elles sont toutes les deux chirales

A est achirale, B est chirale

A est chirale, B est achirale

La molécule suivante comporte :

C C

C H₃ C

H₃ CH₂

H H

NH₂

Br Aucun atome de

carbone asymétrique

Un seul atome de carbone asymétrique

Deux atomes de carbone asymétriques Ces deux molécules constituent :

C

H CH₂ CH₃

C H₃

OH C

C

H₃ CH₂ CH₃

H

OH Un couple de

molécules identiques

Un couple d’énantiomères

Un couple de diastéréoisomères

La molécule de 1,2-dichoroéthène :

C C

Cl

Cl H

H

est un stéréoisomère Z

est un stéréoisomère E

ne présente pas d’isomérie Z/E

05/02/2022 tempfile_3042.doc 2/3

IV. Combustion de l’éthanol

 L’éthanol, de formule brute C2H6O, liquide incolore et inflammable, brûle dans le dioxygène O2 gazeux. Il se forme alors du dioxyde de carbone et de l’eau liquide.

 On fait réagir une masse m1 = 2,50 g d’éthanol et une masse m2 = 2,50 g de dioxygène.

 Données : M(C) = 12,0 g.mol^-1 ; M(H) = 1,0 g.mol^-1 ; M(O) = 16,0 g.mol^-1 1.1. La bonne équation-bilan est : C2H6O (ℓ) + 3 O2(g)  2 CO2(g) + 3 H2O (ℓ)

1.2. n1 = = = 5,43  10^-2 mol n2 = = = 7,81  10^-2 mol

1.3. Compléter le tableau d’évolution (ou tableau d’avancement) ci-dessous :

équation-bilan

C

H

O

+ 3 O

 2 CO

+ 3 H

O

Etat initial x = 0 n1 n2 0 0

en cours x n1 - x n2 - 3x 2x 3x

Etat final x = xmax n1 - xmax n2 - 3xmax 2xmax 3xmax

1.4. Si l’éthanol est le réactif limitant, n1 - xmax = 0 soit xmax = n1 = 5,43  10^-2 mol

Si le dioxygène est le réactif limitant, n2 - 3xmax = 0 soit xmax = 7,81  10^-2/3 = 2,60  10^-2 mol La valeur la plus faible de xmax est 2,60  10^-2 mol donc le dioxygène est le réactif limitant.

1.5. Le réactif restant est l’éthanol.

Il reste une quantité de matière n’1 = n1 - xmax soit n’1 = 5,43  10^-2 - 2,60  10^-2 = 2,83  10^-2 mol La masse d’éthanol restante est : m’1 = n’1  M1 = 2,83  10^-2  46 = 1,30 g

I

1.1

/27

1.2

1.3

1.4

1.5

2.1

2.2

2.3

II

1

/15

2

3

4

5

6

7

III

/6

IV

1.1

/15

1.2

1.3

1.4

1.5

TOTAL : ... /60

NOTE : ... /20

05/02/2022 tempfile_3042.doc 3/3