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une suite est majorée, minorée ou bornée ?

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Academic year: 2022

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(1)

Lycée Desfontaines – MELLE 1/1

Comment montrer qu

’

une suite est majorée, minorée ou bornée ?

Définitions :

On dit qu’une suite

( )

un est majorée par M

s’il existe un entier n0 tel que ┐nÃn0, unÂM On dit qu’une suite

( )

un est minorée par m

s’il existe un entier n0 tel que ┐nÃn0, unÃm On dit qu’une suite

( )

un est bornée par m et M

s’il existe un entier n0 tel que ┐nÃn0, mÂunÂM

• Méthode 1

Voir fiche méthode : comment démontrer une inégalité (partie "divers")

• Méthode 2

Si un=f(n), on montre que f est majorée (ou minorée ou bornée) sur

[

n0;+õ

[

• Méthode 3

Si un+1=f

( )

un , on commence en général par montrer que ┐x☻[m;M], f(x)☻[m;M]

pour ensuite prouver que mÂunÂM

Références

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