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Licence de Libre Diffusion des Documents -- LLDD version 1

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La machine à

La machine à

courant continu

courant continu

La machine à courant La machine à courant

continu

continu

Principes de fonctionnement Principes de fonctionnement

Forces de Laplace df = idlB

Lorsque i et B sont perpendiculaires, par

construction dans les machines électriques :

f = i x l x B

f.é.m. induite

f.é.m. induite

Flux magnétique à travers une spire Flux magnétique à travers une spire

N S



B

Flux maximum

 = 90° (par exemple)

B

B

B

Flux nul

 = 0°

B

 =  _max sin(t) e = d 

dt

e =  _max  cos(t)

Pour une spire :

Pour chaque conducteur de la spire :  _max 

e _c = 2 cos(t)

Disposons n conducteurs à la périphérie de l’induit. Soit A le conducteur pris pour origine et B un conducteur quelconque.

Pour le conducteur B :  _max 

e _c = 2 cos(t + )

N S



f.é.m. maximale

d

dt max

N S



f.é.m. minimale

d

dt min

ligne neutre

 Obtenir une f.é.m. plus importante Obtenir une f.é.m. plus importante

Les conducteurs sont regroupés pour :

 Facile à recueillir par des contacts Facile à recueillir par des contacts glissants (balais)

glissants (balais)

Si le nombre de conducteurs est très grand : On met les conducteurs en série.

dans un angle d

dn = n

2 d

f.é.m. induite dans ces conducteurs en série : de = n

2 d ^X e _c () = n 2

 _max 

2 cos(t+) d

f.é.m. totale :

e = n 2

 _max 

2 [ sin(t+) ]

-

+

 = 2N

e = n N  _max cos(t) e = n

2

 _max 

2 cos(t+) d

-

+

 Machines synchrones : 2 bagues Machines synchrones : 2 bagues recueillent une tension alternative recueillent une tension alternative

Pour recueillir la f.é.m., on dispose de deux solutions :

 Machines à courant continu : un Machines à courant continu : un

collecteur recueille une tension continue collecteur recueille une tension continue

E = nN E = nN  

Règle des trois doigts de la main gauche

courant induit

champ

déplacement

Règle des trois doigts de la main droite

champ force

courant

Principes de fonctionnement Principes de fonctionnement

 Force de Laplace Force de Laplace

 Le collecteur permet d’inverser la force Le collecteur permet d’inverser la force de Laplace à chaque demi tour.

de Laplace à chaque demi tour.

 F.é.m. produite par la machine que l’on F.é.m. produite par la machine que l’on entraîne.

entraîne.

Constitution

Constitution

1

2 3 4

4’

3’

2’ 1’

Le rotor avec son collecteur

Le rotor avec son collecteur

Le rotor

Le rotor

Le stator

Le stator

Pôle inducteur

Pôle de commutation

Bobines de compensation

4 pôles inducteur 4 bobines de commutation

Bobines de compensation

Les portes balais

Les portes balais

L’origine du mot ’’balais’’:

L’origine du mot ’’balais’’:

Machines complètes

Machines complètes

Moteur cc de laminoir fourni en 1915, modernisé

en 1955 et toujours en service.

Moteur cc de laminoir couple max : 2500kNm à

50 tr/min, 1950

Moyeu soudé

de l’induit

Équations générales

Équations générales

f.é.m. à vide

f.é.m. à vide

N S

1

2 3 4

4’

3’

2’ 1’

B Conducteur 2’

mouvement

Règle des trois doigts de la main gauche

courant induit

champ

déplacement

B Conducteur 2’

mouvement

B Conducteur 2’

I induit

+

+

Conducteur 2’

B Conducteur 2

mouvement

I induit

Conducteur 2

N S

1

2 3 4

4’

3’

2’ 1’

Ligne neutre

+

-

B

B’

B’

B

1

2 3 1’ 4

2’

3’

4’ 1

2 3 4 4’

3’

2’

1’

t

+

-

B

B’

B’

B

4’

1 2 4 3

1’

2’

3’ 4’

1 2 3 3’

2’

1’

4

t+t

+

-

B

B’

B’

B

3’

4’

1 3 2

4 1’

2’ 3’

4’

1 2 2’

1’

4 3

t+2t

+

-

B

B’

B’

B

2’

3’

4’

2 1 3

4

1’ 2’

3’

4’

1 1’

4 3 2

t+3t

+

-

B

B’

B’

B

1’

2’

3’

1 4’

2 3

4 1’

2’

3’

4’

4 3 2 1

t+4t

+

-

B

B’

B’

B

4

1’

2’

4’ 3’

1 2

3 4

1’

2’

3’

3 2 1 4’

t+5t

t E

0

t

4 1’

2’ 3’

4’

1 3 2

Représentation plane « développée » du rotor

B’

B

1 2’

3 4’

4 3’

2 1’

1 2 3 4 1’ 2’ 3’ 4’ t

B + - B’

2

N S

1

2 3 4

4’

3’

2’

1’

Connexions à l’avant du rotor

N S

1

2 3 4

4’

3’

2’

1’

Connexions à l’arrière du rotor

1 2

3 4

collecteur

Induit = rotor

Formule générale de la f.é.m.

E = n N 

Si l’inducteur comporte 2p pôles : N  p N

Si il y a 2.a voies pour le courant entre les balais :

n  n

a

D’où la formule générale : p

a n N  ^(I _e ⁾

E =

p, n, a, sont des paramètres fixés par construction.

On pourra écrire :

E = k N  ^(I _e ⁾

A

I _e

V

N ₀ moteur

Caractéristiques à vide

Caractéristiques à vide

I _e E

E(N ₀ ,I _e )

Fonction linéaire E = k’.N ₀ .Ie saturation

E _r

Étude en charge

Étude en charge

Couple électromagnétique

- +

N I

N S

F _e

F _e C _e =  ^F _e ^{x r}

I

Modèle de la machine en régime permanent

U

I _e

E R

L’inductance des enroulements n’a pas d’effet :

lorsque I = cte, e = d dt = 0

U E

R I

P = U.I = (E + R.I).I = E.I + R.I ² P _e = E.I = C _e . = C _e .2.N

C _e = E.I 2.N

C _e = k 2 I.  ^(I _e ⁾

La machine à courant continu est soit : une f.é.m. = génératrice

+

récepteur +

I

moteur entraînant la mcc

soit une f.c.é.m. = moteur

+

générateur

I +

Réaction magnétique de Réaction magnétique de

l’induit

l’induit

N S

+

-

Lignes de champ dues à l’inducteur

N S

+

-

Courant dans les spires

N S

+

-

Lignes de champ dues au rotor

N S

+

- B _rotor

Lignes de champ dues au rotor

N S

+

-

Déformation du champ résultant

Déformation du champ résultant, Déformation du champ résultant,

donc : donc :

 Décalage de la ligne neutre Décalage de la ligne neutre

 Saturation de certaines cornes de Saturation de certaines cornes de l’inducteur

l’inducteur   réduction du flux par pôle réduction du flux par pôle

 Au total : réduction du flux embrassé Au total : réduction du flux embrassé par le bobinage.

par le bobinage.

Comment vaincre la réaction Comment vaincre la réaction

magnétique d’induit magnétique d’induit

 Il faut compenser la Il faut compenser la machine.

machine.

N S

+

-

N S

+

-

Les différents modes Les différents modes

d’excitation de la machine à d’excitation de la machine à

courant continu

courant continu

Machine à excitation séparée :

U

I _e

U

I _e

Machine à excitation dérivée :

I _induit

Machine à excitation série :

U

I _e = I _induit

U

Machine à excitation composée :

I _e

Inducteur série

Inducteur parallèle

Rendement de la machine à Rendement de la machine à

courant continu

courant continu

U.(I+I _e )

U.I _e

U.I

R.I ²

E.I

C _e . C _U .

P _FER induit

P _méca

Les quadrants de Les quadrants de

fonctionnement

fonctionnement

N

C vitesse couple couple

vitesse

vitesse

couple couple

vitesse moteur AV

moteur AR freinage marche AV

freinage marche AR 2 1

3 4

Exemple :

Montée = marche AV

vitesse

couple

Quadrant 1

Descente = marche AR

vitesse

couple

Quadrant 4

Mise en œuvre des moteurs

Mise en œuvre des moteurs

Caractéristique mécanique

Caractéristique mécanique

C’est la courbe C = f(N)

N C

N _vide

excitation séparée

N C

N _vide

excitation séparée

treuil ou grue

N C

N _vide

point de fonctionnement

N C

N

N C

N _vide

Caractéristique mécanique de pompe

N C

N _vide

Caractéristique mécanique de ventilateur

N C

N _vide

Caractéristique mécanique de concasseur

That’s all folks !

That’s all folks !