Interrogation C10_2 (/5)

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Interrogation C10_2 (/5)

Objectifs :

Niveau a eca n

C10.b ¹

Savoir utiliser les propriétés de l'argument et du module d'un nombre imaginaire.

Exercice n°1 (/3)

On considère

z=/t{/f{ /rc{2};2}+/f{ /rc{2};2}i ;/f{ /rc{2};2} – /f{ /rc{2};2}i ;/f{

/rc{3};2}+/f{1;2}i ;/f{ /rc{3};2} – /f{1;2}i ;/f{1;2}+/f{ /rc{3};2}i ;/f{1;2} – /f{

/rc{3};2}i}

et

z'=i

.

1. Déterminer les formes trigonométriques de

z

et

z’

,puis, sans calculer

zz’

, calculer

Arg(zz')

et

| zz ' |

.

...…

...…

...…...

…...

…...

…...….

...……..

…...

…...

…...

...…...……..

…...

...………..

…...

...…...……..

…...………..

2. En utilisant les informations précédentes, placer l'image de

zz'

sur le cercle ci- dessus.

3. En utilisant les informations sur

z

et

z’

, placer les images de

z

et

z'

sur le cercle ci-dessus.

Exercice n°2 (/2)

On considère

z = /t{/f{ /rc{2};2}+/f{ /rc{2};2}i ;/f{ /rc{2};2} – /f{ /rc{2};2}i ;/f{

/rc{3};2}+/f{1;2}i ;/f{ /rc{3};2} – /f{1;2}i ;/f{1;2}+/f{ /rc{3};2}i ;/f{1;2} – /f{

/rc{3};2}i}

. Déterminer la forme algébrique de

z

^201µ.

...

...

...

...

...

...…

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