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Cours n°1 : Dérivée de u puissance n Rappel (Propriété n°0) :
1. Réviser les formules de dérivation (→ Mathenpoche, livre...)
2. Soit f une fonction dérivable, cf sa courbe représentative. Une équation de la tangente à cf au point d'abscisse a est donnée par :
y= ... . ( vaut .…...……...….)
3. Le taux d'accroissement est /f{...…...…...….…....… ;...} et sa limite quand h tend vers 0 est la ...…... de f en a.
I) Dérivée de $ ( u(x) )^n $ Propriété n°1
Soit n un nombre entier relatif et u(x) une fonction dérivable sur un intervalle I. La fonction un est dérivable sur I et sa dérivée vaut …...
Démonstration: cf activité 1.
Exemple n°1 :
Dériver la fonction f définie par $ ( /f{2x-4;x^2 -1} )^5 $ /.
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