Controle n°1 (sur Chap1 et Chap2) – durée 1h

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Controle n°1 (sur Chap1 et Chap2) – durée 1h

Exercice n°1 [11 pts]

En juillet 2006, un homme politique se renseigne sur l’évolution du nombre de demandeurs d’emploi sur les 12 derniers mois.

Le tableau ci-dessous est fourni à ce cabinet par l’INSEE.

Dates Rang x

Nombre de demandeurs

d'emploi en milliers

31 juillet 2005 1 2/t{720;710;706}

31 août 2005 2 2/t{708;702;692;690}

30 septembre 2005 3 2673

31 octobre 2005 4 2/t{670;661}

30 novembre 2005 5 2/t{641;635}

31 décembre 2005 6 2622

31 janvier 2006 7 2628

28 février 2006 8 2613

31 mars 2006 9 2583

30 avril 2006 10 2544

31 mai 2006 11 2499

30 juin 2006 12 2465

1 ^{[2 pts]} . Calculer le taux d’évolution du nombre de demandeurs d’emploi entre le 31 août 2005 et le /t{30 septembre 2005;31 octobre 2005 ;30 novembre 2005 ;31 décembre 2005}. On arrondira le résultat au dix-millième.

2 [2 pts] . Entre le 30 juin 2005 et le 31 juillet 2005 le nombre de demandeurs d’emploi a baissé de 0,/t{8;9}µ2 %. Calculer le nombre de demandeurs d’emploi le 30 juin 2005 (arrondi au millier).

3.

a [2 pts] . Calculer le taux d’évolution du nombre de demandeurs d’emploi entre le 31 juillet 2005 et le 30 juin 2006. On arrondira le résultat au dix-millième.

b ^{[2 pts]} . Calculer le taux d’évolution mensuel moyen sur ces 11 mois, arrondi au millième.

4. Au 31 janvier /t{2010;2011;2012;2013}, le nombre de demandeurs d'emploi était de /t{3275;1859} milliers.

a ^{[1 pt]} . Calculer le nombre de mois écoulés depuis le 31 janvier 2006.

b ^{[2 pts]} . Le taux d'évolution mensuel moyen permettait-il de prévoir ce résultat ? Justifier.

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Exercice n°2 [9 pts]

Une entreprise fabrique des cartes graphiques pour ordinateurs. Deux ateliers de fabrication se répartissent la production d’une journée de la façon

suivante : l’atelier A produit 900 cartes et l’atelier B produit 600 cartes.

Les contrôles de qualité ont montré qu’un jour donné, /t{1;3;5;7} % des cartes produites par l’atelier A et /t{2;4;6;8} % des cartes produites par l’atelier B sont défectueuses.

On prélève au hasard une carte dans le production d’une journée.

On note :

- A l’évènement « la carte prélevée sort de l’atelier A» ; – B l’évènement « la carte prélevée sort de l’atelier B» ; – D l’évènement « la carte prélevée est défectueuse ».

1 ^{[2 pts]} . À l’aide des informations ci-dessus, déterminer les probabilités P(A), P(B), P

(D), et P

(D).

2 ^{[2 pts]} . Construire un arbre pondéré décrivant la situation.

3 ^{[2 pts]} . Définir les évènements A D et B D, puis calculer leurs probabilités. ∩ ∩ 4 ^{[1 pts]} . Calculer P(D).

5 ^{[2 pts]} . Calculer P

(A).

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