ex4 : 1,5 ;ex5 : 3 Exercice 1 : Lors d’une enquête portant sur 1300 personnes, on a demandé le temps passé par jour devant le téléviseur

Correction Devoir surveillé de mathématiques classe : 2 5

prénom : B.Séries statistiques le : 9/02/2007

La calculatrice est autorisée. Barème approximatif : ex1 : 7,5 ; ex2 : 6 ; ex3 : 2 ; ex4 : 1,5 ;ex5 : 3

Exercice 1 : Lors d’une enquête portant sur 1300 personnes, on a demandé le temps passé par jour devant le téléviseur.

On a obtenu le tableau statistique suivant : temps ( en h) nombre de

pièces

freq en % frèq cumulé croissantes en %

[ 0 ; 1 [ 170 13 13

[ 1 ; 2 [ 309 24 37

[ 2 ; 3 [ 432 33 70

[ 3 ; 4 [ 221 17 87

[ 4 ; 5 [ 103 8 95

[ 5 ; 8 [ 65 5 100

1) La population étudié est les personnes . La variable est le temps passé devant le téléviseur.

2) La nature de la variable est quantitative continue. Son étendue est 8 heures.

3) La classe modale est [2 ; 3 [.

4) La moyenne de cette série est de 2,5 h soit 2 h 30min.

5) .

6) La médiane se trouve dans l’intervalle [2 ; 3 [.

7) Il y a 24 + 33 + 17 = 87 - 13 = 74 % de personnes regardant entre1 et 4 heures la télévision par jour.

8) Courbe des fréquences cumulées croissantes. :

9) La médiane est d’environ 2,4 h.

Exercice 2 : Deux tireurs à l’arc, Mathieu et Paul s’affrontent en vue d’une sélection lors d’une épreuve comportant vingt tirs.

Les résultats obtenus sont les suivants :

Pour Mathieu : moyenne = 6x100 + 4x60 + 4x40 + 3x20 + 3x0

20 = 53 points

médiane = 50 points car il y a 20 valeurs, on fait la moyenne de la 10^ème et 11^ème valeur ( 60 et 40).

Pour Paul : moyenne = 53 points et médiane 60 points

Exercice 3 : Ce tableau donne le nombre de pantalons vendus dans un magasin, en semaine, selon leur longueur.

longueur 74 76 78 80 82 84 86

fréquence 0,1 0,15 0,21 0,2 0,17 0,13 0,04

1) Moyenne de la longueur : 0,1x74 + … + 0,04x86 ≈ 79,5

2) Médiane de cette série : 80 Exercice 4 :

Le salaire moyen d’une petite entreprise est de 1200 €. Pour des restrictions budgétaires, tous les salaires sont diminués de 2 %. Le nouveau salaire moyen dans l’entreprise est 1200x 0,98 = 1176 €

Exercice 5 :

Après quatre contrôles de mathématiques, Elodie a 14 de moyenne et Virginie a 11.

Virginie obtient 10 au 5^e contrôle et Elodie 15.

Nouvelles moyennes : pour Elodie : 14x4 + 15

5 = 14,2 pour Virginie : 11x4 + 10

5 = 10,8

points 100 60 40 20 0

Paul 4 7 4 4 1

Mathieu 6 4 4 3 3