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ère S B Devoir Surveillé n ° 2
Equations et inéquations du 2 degrénd
Barème :
Ex 1 ) 3 pts Ex 2 ) 4 pts Ex 3 ) 6 pts Ex 4 ) 7 pts
La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Tous les exercices sont indépendants, vous pouvez les faire dans l'ordre que vous souhaitez. Bonne chance….
Exercice 1:
On donne : f(x) = 3x2 +18 x – 21
1) Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole.
2) Déterminer les coordonnées des points d'intersections de la parabole et l'axe des abscisses (Ox).
Exercice 2: nombre de racines
Soit g la fonction définie sur par g(x) = 3x² - bx + 2 où b est un nombre réel.
Déterminer la ou les valeur(s) de b pour lesquelles : a) g admet une racine double.
b) g admet 2 racines distinctes.
c) g n’admet pas de racine.
Exercice 3:
1) Résoudre l'inéquation bicarrée suivante: 2x4 + 8x2 - 42 > 0 2) Résoudre : = 2x + 5
Exercice 4: Intersection d’une parabole et d’une droite variable
Soit P la parabole définie sur par f(x) = x² - 4x + 1
1) Etudier le signe de f(x) (il faut donner le tableau de signe) . 2) Déterminer le tableau de variation de la fonction f .
3) Pour tout nombre m réel, on considère la droite Dm d’équation y = -2x + m . Déterminer pour quelles valeur (s) de m
a) Dm et P ont seulement un point commun b) Dm et P ont 2 points d'intersections.
c) Dm et P ne se coupent pas
4) Donner les coordonnées du point d’intersection dans le cas où il est unique.
5) Lorsque Dm coupe P en deux points distincts Am et Bm, on appelle Im le milieu de [Am Bm,].
Quel est l’ensemble des points Im quand m parcourt tout entier ?
- Durée 1 h 00
- Calculatrices autorisées
