Classes de Terminales S1-S2 Année scolaire 2010-2011
Interrogation n˚2 : Congruences dans Z
Exercice 1 Montrer que :
32842≡4[5]
Exercice 2
On donne l’égalité : 1000 = 13×76 + 12 Soit x un entier naturel.
1) Déterminer, suivant les valeurs den le reste de la division euclidienne de : 103n par 13
2) Déterminer, suivant les valeurs den le reste de la division euclidienne de : 103n+1+ 103n par 13
3) En déduire le reste de la division euclidienne par 13 de 11000000000000.
4) Quel est le reste de la division euclidienne par 13 de 25×1015+ 1.
Exercice 3
1) Etudier selon les valeurs de l’entier naturel n les restes de la division par 7 des nombres 2n et 3n.
2) Résoudre alors l’équation 2x+ 3x ≡0[7].
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