PT Lycée Benjamin Franklin février 2021
TP C2 : Cycles réels de machines thermiques
Nous étudierons :
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Une installation pédagogique illustrant le principe de la PAC et de la réfrigération-
Un moteur de STIRLING en rotation (sans charge mécanique)Dans les deux cas, nous nous intéresserons aux bilans des échanges et des conversions énergétiques et nous chercherons à tracer le cycle thermodynamique réel du fluide frigorigène utilisé.
1.POMPE À CHALEUR ET FRIGO
a. Installation, mesures et analyse préalable du modèle simplifié.
Compléter la légende en identifiant les organes :
4- Épurateur : filtre le fréon liquide des bulles de gaz qu’il contient 6- Capteur thermostatique permettant un régulation de débit de la vanne de détente (empêchant les « attaques liquide » dans le compresseur)
9- Serpentin du circuit cuivre : amortisseur des vibrations.
10- Pressostat : stoppe le compresseur si la haute pression dépasse 16 bar
On a reporté sur le schéma d’ensemble ci-contre les grandeurs que nous souhaitons mesurer.
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Dans quelle condition les mesures (internes) de pression donnent-elles également la température interne ?-
Les températures T(1,2,4,5) sont-elles mesurées correctement ? Qualitativement, quelle correction envisagez-vous ?-
Les « sources » (seaux de 4 litres d’eau) sont-elles calorifugés ? De quels échanges supplémentaires faut-il tenir compte ?Les courbes d’évolution de la température des seaux de 4 litres d’eau sont données ci-dessous sur une durée d’environ 6 heures .
(la pièce est restée dans le domaine de température 20-21°C pendant l’expérience)
Estimer approximativement les constantes de temps de refroidissement et de réchauffement. Montrer que l’on peut en déduire une résistance thermique de chaque seau. Pourquoi celle du seau d’eau chaude semble être nettement inférieure à celle du seau d’eau froide ? Quel phénomène en est vraisemblablement responsable ?
Ecrire le bilan thermique sur les deux « sources » (évaporateur et
condenseur), on note Qc et Qf les quantités de chaleur reçues par le fréon et Rc et Rf les résistances thermiques des seaux.
Édition 2006 - T.P. N°14 -
P.Kohl – ENCPB – juin 2006 - page 91 -
2. DESCRIPTION DU DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL
2.1. La pompe à chaleur
Légende :
1. Compresseur.
2. Support pivotant du réservoir rouge d'eau de la source chaude.
3. Condenseur.
4. Épurateur : Filtre le fréon liquide des bulles de gaz qu'il contient.
5. Détendeur.
6. Capteur de température du détendeur avec isolation thermique.
7. Évaporateur.
8. Support pivotant du réservoir bleu d'eau de la source froide.
9. Serpentin qui empêche la transmission des vibrations du compresseur à l'ensemble du montage.
10. Pressostat : Arrête le compresseur quand la pression côté condenseur dépasse 16 bar.
11. Capteurs de température au niveau des tuyaux en cuivre du circuit.
12. Manomètre côté basse pression. Graduation intérieure pour la mesure des pressions (relatives) de -1 à +10 bar. Graduation extérieure de -60 à +45°C avec température du point de rosée du fréon R12 (les deux graduations centrales sont des échelles prévues pour d'autres fluides).
13. Manomètre côté haute pression. Graduation intérieure pour la mesure des pressions (relatives) de -1 à +30 bar. Graduation extérieure de -70 à +95°C avec température du point de rosée du fréon R12 (les deux graduations centrales sont des échelles prévues pour d'autres fluides).
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 1 2 3 4 5 6 7
b. Évolution des températures des « sources »
On remplit les seaux de 4 litres (4 kg) d’eau sortant d’un robinet (température à mesurer ≈ 18°C)
Deux thermocouples (reliés à l’interface Mobile-Cassy 2) trempent dans les seaux et relèvent les températures Tc dans le condenseur et Tf dans l’évaporateur. D’autres thermocouples branchés sur des multimètres « wavetek » dédiés sont censés mesurer les températures T1,T2,T4,T5. L’alimentation électrique du compresseur est assurée par l’intermédiaire d’un wattmètre (également joulemètre) qui nous permet d’afficher également la puissance électrique instantanée délivrée au compresseur au cours de l’expérience.
Lancer le logiciel CASSY Lab 2.
Dans la fenêtre "Modules CASSY", apparaissent les 2 interfaces utilisées.
La fenêtre « Paramétrages » permet de sélectionner les grandeurs à mesurer.
Dès que vous validez « Tension U (115/230 V) » le compresseur est alimenté et se lance.
Il faut alors rapidement cliquer sur l’onglet « CASSY » pour lancer le chronomètre et les relevés de mesures dont vous aurez préalablement choisi l’intervalle de temps entre deux mesures.
Montrer que, si les sources étaient calorifugées, les températures de celles-ci devraient vérifier :
En déduire que la moyenne géométrique de ces températures ne devrait pas varier lors de ce régime transitoire de démarrage de la pompe à chaleur.
Le logiciel affiche en temps réel l’évolution de Tc(t) ,Tf(t) et la puissance électrique Pcomp alimentant le compresseur. Les relevés de la tension et de l’intensité efficace ne sont pas utiles.
Toutes les 5 minutes, vous relevez Pcomp, les températures Tc,Tf,T’1,T’2,T’4,T’5 ainsi que Prh, Th et Prb, Tb. N’oubliez pas qu’un manomètre mesure l’écart entre pression intérieure et pression extérieure (atmosphérique ici).
Les valeurs sont à reporter dans le tableau ci-dessous :
c. Tracé du cycle du fréon dans un diagramme, estimation des COP
On vous fournit (en feuille annexe) un diagramme des frigoristes du R134a. Proposer des tracés du cycle du fluide pour t=300s et t=900s.
Estimer (à ces deux instants) les COP « PAC » et « frigo » en relevant certaines enthalpies massiques sur le diagramme.
Le débit de masse étant environ de 2g/s, quel rendement de conversion pouvez vous également estimer ? Que deviendrait le bilan énergétique si on attendait un régime permanent dans les seaux ?
Tc(t) .Tf(t)
t (s) 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100
Pcomp (W) T’1 (°C) T’2 (°C) Tc (°C) Th (°C) Prh (bars) T’4 (°C) T’5 (°C) Tb (°C) Prb (bars) Tf (°C)
∆T=Tc-Tf (°C)
√TcTf (°C)
h h h h w comp qf qc COP (PAC) COP (frigo)
t=300s t=900s
2.MOTEUR DE STIRLING
On cherche à relever en temps réel le cycle moteur de cette machine à air chaud (souvent modélisé par deux isothermes et deux isochores) et on en déduira le travail produit par cycle ainsi que la puissance mécanique a priori disponible.
a. Installation et modèle idéalisé de fonctionnement
C’est un moteur à combustion externe : on alimente en énergie le système par une quantité de chaleur qui pourrait être une source quelconque extérieure chauffant une chambre fermée. Le chauffage du dispositif que vous étudierez est indirectement assuré par une résistance électrique chauffante (1 Ω) alimentée par le secteur par l’intermédiaire d’un transformateur abaisseur de tension mais les modèles réduits (qualitatifs !) que l’on peut se procurer facilement sur le web sont chauffés à la flamme d’une simple bougie.
Le moteur de Stirling étudié dans ce TP dispose de deux pistons reliés à un vilebrequin par des bielles, le piston déplaceur devançant le piston moteur de 90°. Pendant que le piston moteur est au point mort haut (a), le piston déplaceur se meut vers le bas tout en déplaçant l'air vers le haut dans la partie chauffée du cylindre. Il y est chauffé, se détend et pousse le piston moteur vers le bas (b). Du travail mécanique est ainsi cédé au volant. Pendant que le piston moteur est au point mort bas (e), le piston déplaceur se meut vers le haut et déplace l'air vers le bas dans la partie refroidie du cylindre. Il y est refroidi et comprimé par le piston moteur (d).
A cet effet, le volant moteur fournit du travail mécanique.
Grâce à un perçage axial dans le piston déplaceur, l'air dans le cylindre en dessus du piston déplaceur est relié à l'air en dessous de ce même piston. Pendant que l'air chaud est refoulé vers le bas, il cède sa chaleur à une charge en laine de cuivre située dans le perçage. Lorsque l'air froid est ensuite à nouveau déplacé vers le haut, il absorbe la chaleur de la laine de cuivre. La laine de cuivre sert donc de régénérateur thermique.
L'échauffement et le refroidissement de l'air ont lieu de manière très simplifiée pour un volume constant alors que son expansion et sa compression laissent de manière tout aussi simplifiée, la température telle quelle.
Le cycle thermodynamique du moteur à air chaud consiste donc en un apport de chaleur isochore (a), une expansion isotherme à haute température (b), une perte de chaleur isochore (e) et une compression isotherme à basse température (d). Ce processus très idéalisé (voir fig. 2) est en général caractérisé de cycle de Stirling.
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WWW.LD-DIDACTIC.COM EXPÉRIENCES EN PHYSIQUE
P2.6.2
Diagramme pV du moteur à air chaud comme moteur thermique - tracé et exploitation avec CASSY (P2.6.2.4)
Les cycles thermodynamiques sont souvent représentés sous forme de courbes fermées, dans un diagramme pV (p: pression, V: volume).
Le travail prélevé du système ou cédé au système, selon le sens du cycle, correspond ainsi à la surface délimitée par la courbe.
Au cours de l’expérience P2.6.2.4, on trace le diagramme pV du moteur à air chaud en tant que moteur thermique à l’aide de l’interface CASSY : un capteur de pression mesure la pression p dans le cylindre en fonction du temps t et un capteur de déplacement enregistre la position s du piston moteur à partir de laquelle le volume V enfermé est calculé. Les données mesurées sont directement représentées sur l’écran dans un diagramme pV. Pour une exploitation ultérieure, on calcule le travail mécanique
W p dV
réalisé sous forme de frottements par le piston à chaque cycle, puis on en déduit la puissance mécanique
P W f
f : vitesse de rotation à vide
que l’on reporte ensuite dans un diagramme en fonction de la vitesse de rotation à vide.
No de cat. Désignation
P2.6.2.4
388 182 Moteur à air chaud 1
562 11 Noyau en U avec joug 1
562 121 Dispositif de serrage avec pince à ressort 1
562 21 Bobine secteur de 500 spires 1
562 18 Bobine très basse tension, 50 spires 1
524 013 Sensor-CASSY 2 1
524 220 CASSY Lab 2 1
524 082 Capteur de rotation S 1
524 064 Capteur pression S, ±2000 hPa 1
309 48ET2 Fil de pêche, 10 m, jeu de2 1
352 08ET2 Ressort à boudin 25 N/m, jeu de 2 1
501 33 Câble d’expérience, 100 cm, noir 2
388 181 Pompe submersible, 12 V 1*
521 231 Alimentation TBT 1*
667 194 Tuyau en silicone, 7 x 1,5 mm, 1 m 2*
604 313 Bidon à col large, HDPE, Cap. 10 l 1*
En complément :
PC avec Windows XP/Vista/7 1
*Conseillé en supplément
CHALEUR CYCLE THERMODYNAMIQUE
Moteur à air chaud:
essais quantitatifs
P2.6.2.4
Diagramme pV du moteur à air chaud comme moteur thermique - tracé et exploitation avec CASSY
b. Précautions de fonctionnement
Le dispositif de refroidissement à l’eau froide devra fonctionner quelques secondes avant le lancement et quelques minutes après l’arrêt.
Les évidentes pertes caloriques autour des chambres de compression ne seront pas évaluées dans ce TP (des mesures de température entrée-sortie et de débit auraient pourtant suffi) Le disque d’entraînement sera lancé à la main dès le chauffage allumé avec l’interrupteur du transformateur.
La durée totale des prises de mesure en régime permanent peut être assez courte (cycle de l’ordre du quart de seconde).
L’intervalle de temps entre deux mesures est à choisir pertinemment dans l’interface du logiciel CASSY Lab 2 Après plusieurs essais (dizaines de minutes de fonctionnement), on n’hésitera pas à re-lubrifier les parois intérieures avec de l’huile de silicone appliquée au pinceau. Si le moteur n’est pas suffisamment lubrifié, il devient bruyant et ne tourne qu’à vitesse de rotation réduite.
Dans l’expérience proposée, un capteur de pression relié à l’interface Sensor CASSY 2 envoie ses mesures instantanées au logiciel CASSY Lab. Le volume disponible à l’air emprisonné sera lui déduit d’une mesure de déplacement de piston par l’intermédiaire d’un montage fil-poulie-ressort de rappel, la poulie entrainant un curseur de potentiomètre solidaire de sa rotation. Le potentiomètre devra fournir une valeur de volume de 50 cm3 pour le point mort haut du cylindre de travail.
c. Procédure et exploitation des mesures :
Test du bon réglage du capteur pour le transducteur de mouvement : on fait tourner le moteur à fond à la main tout en observant si l'affichage du volume (ou de sA1 si l’expression volume n’a pas été proposée) est compris dans la gamme de mesure. Si tel n'est pas le cas, détendre légèrement le fil et faire tourner la roue du capteur de mouvement jusqu'à ce que l'affichage soit correct.
- Enclencher le chauffage à l'aide de l'interrupteur sur la bobine secteur du transfo . Au premier démarrage, il est préférable d'attendre près d'1 minute avant de lancer le moteur pour que le gaz soit suffisamment chaud pour un démarrage facile. (pour les autres expériences, on peut démarrer le moteur lorsque le filament chauffant se met à rougir)
- Lancer la mesure en cliquant sur l’icône « chronomètre » de CASSY Lab . Le nombre prédéfini de points de mesure est mesuré et représenté automatiquement; la mesure doit être réglée sur peu de tours pour ainsi simplifier le calcul de travail cyclique par intégration dans ce diagramme de WATT (≠ Clapeyron !)
Expression du volume : Le diamètre intérieur du cylindre de travail est de 60 mm, ceci donnant une surface du piston de S=28,3 cm2
. Proposez une formule pour déduire le volume depuis sA1 :
Le travail par cycle s'obtient à partir de la surface délimitée, de la manière suivante : sélectionner calcul de l'intégrale (surface de crête) dans le menu exploitation et marquer un cycle (cliquer sur le point initial et parcourir le cycle avec le bouton de la souris enfoncé). La fréquence est alors à déterminer précisément pour estimer la puissance mécanique disponible avant frottements.
En déduire le COP de cette conversion Stirling. Commenter.
