equations des droites, systèmes

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1°STG DSN°1 Equations de droites 2008-2009 Faites en sorte que vos raisonnements soient clairs et bien rédigés. Rédigez proprement vos réponses.

Calculatrice autorisée, traitez les exercices dans l’ordre de votre choix Exercice 1 -2 points

1. Soit P le plan muni d’un repère orthonormal ( ; ; )O i j 

. Construire dans P les droites D1, D2 et D3, d’équations respectives : ^y^²^x^⁵ ; ^y^{  }³^x ⁷ ; 2

3 4

y x

Exercice 2- 1,5 point

Pour chacune des droites représentées ci-contre, déterminer graphiquement : 1. l’ordonnée à l’origine ;

2. le coefficient directeur ; 3. l’équation réduite.

Exercice 3. 4points

Pour chacune des droites représentées ci-contre

calculer le coefficient directeur en utilisant deux points de la droite ;

en déduire une équation de la droite.

Exercice 4 - 3 points

a. Tracer sur un même dessin les droites D1, D2 et D3 d’équations respectives

2 7

y  x ; ^y^{ }²^x ; 5

2 2

y  x . b. Que constate-t-on ?

c. Déterminer l’équation de la droite D4 parallèle à D1 et passant par le point A(-6 ; -3).

Exercice 5 : 4 points

1 1. Résoudre par le calcul le système suivant :



³^x^x^^²²^y^y^^⁶⁷

2 2. Résoudre par le calcul le système suivant :



²^x^x^^^1,5³^y^y^^⁹⁵

Exercice 6 : 5,5 points

1 1. Le plan est rapporté à un repère orthonormal ^{( ; ; )}^{O i j}^{ } d’unités 2 cm pour 5 unités en abscisse 2 et 2 cm pour 10 unités en ordonnée.

3 Résoudre graphiquement le système suivant :



⁵^{x y}^x^{ }^²^y³⁰^¹²⁰

4 2. Dans une classe de 30 élèves de 1^èreSTG, 20 % des filles et 50 % des garçons sont 5 demi-pensionnaires, soit 12 élèves demi-pensionnaires.

Déterminer le nombre de filles et de garçons de la classe.

o i j A

B C

D

E

F

d1

d2 d3

d4 o i

j D3

D2

D4 D1