Note sur l'aire de la portion de sphère interceptée entre trois arcs de petit cercle

Cette droite est, en effet, perpendiculaire au mi- lieu de la corde commune au cercle donné et à tout cercle ayant le point M comme centre, celui par exemple qui a MB pour

Le cercle pédal des points S, S' passe par les foyers des paraboles conjuguées au triangle ayant pour directrices OS, OS', lesquels sont situés sur le cercle des neuf points et

On obtient donc le raccordement par deux arcs de cercle dont la différence des rayons est minimum en mettant au cercle F 3 la tangente parallèle à la bissec- trice de Vangle ACB,

Les angles a,, a 2 , a 3 et leurs trois supplémentaires dé- terminent les deux cercles sections principales d'une même nappe qui se coupent en deux points sur le cercle orthogonal

Enfin on peut l'appliquer à la recherche des relations entre les distances mutuelles de cinq points situés d'une manière quelconque dans un plan, de six points situés d'une

où S, S' représentent le cercle circonscrit et le cercle conjugué au triangle (voir Nouvelles Annales, 2 e série, t. 119.) Les coeflicients variables sont /, m, n, Â; il suffit

Si l'on voulait de même construire un cercle cou- pant, sous un même angle donné /, les trois cercles pro- posés, il suffirait encore de mener un cercle coupant, sous l'angle /',

Des relations qui existent entre les rayons des huit cercles tangents à trois autres, et entre les rayons des seize sphères tangentes à quatre autres; par J. i858.). Il y a