Note sur les sphères tangentes à quatre plans donnés

autour de son sommet fixe P, le produit du rayon de la sphère extérieure située dans le trièdre 8 par celui de la sphère intérieure située dans le trièdre opposé est constant;

Les points de contact d'une série de sphères tangentes à trois sphères sont respectivement sur trois plans passant par Vaxe radical et par la polaire, par rapport à chacune des

Les deux cercles bissecteurs de deux cercles sont réels, si ceux-ci se coupent en deux points réels; dans le cas où les points de rencontre de deux cercles sont imaginaires, l'un

Si les sommets d'un quadrilatère convexe ùiscrit dans une conique appartiennent à une même branche de courbe, et si Von multiplie la distance de chaque som- met au foyer par V aire

— Si deux points dune parabole sojit équidistants du foyer et si, par un troisième point quelconque, on mène la perpendiculaire sur la droite qui joint les deux premiers,

Les angles a,, a 2 , a 3 et leurs trois supplémentaires dé- terminent les deux cercles sections principales d'une même nappe qui se coupent en deux points sur le cercle orthogonal

On voit sans plus de détails que, si trois tangentes restent (ixes et que la quatrième varie de façon que la relation (4) soit satisfaite, la quatrième tangente enve- loppe une

Donc, dans le tétraèdre régulier, le rayon de la sphère tangente aux six arêtes est moyen proportionnel entre le rayon de la sphère inscrite et celui de la