Dénombrement
Exerie 1:
Pour aéderàun servie sur Internet,ondoit taperun mot de passede 4lettreshoisies dans
les lettres majusules (26 lettres).
1. Combien de mots de passe de 4lettres peut-onréer?
2. Combien de mots de passe de 4lettres distintes peut-onréer?
Exerie 2:
Une entreprisefabrique des yaourts auxfruits ave 10 parfumsdiérents.
Le direteur déider de proposer des lotsde 4potsave des parfums diérents.
1. Combien de lotsdistints est-il possible de onstituer?
2. Même question si on ne peut pas avoir dans le même lot fraise et framboise, deux des
parfums proposés?
3. Même question si onn'impose plus des parfums diérentsdans les lotsde 4?
Exerie 3:
Dans un lub de sport, 36 personnes jouent autennis, 28au squash et 18aubadminton.
Parailleurs,22jouentautennisetausquash,12autennisetaubadmintonet9aubadminton
et ausquash.
Enn 3 joueurs pratiques les3 sports.
Combien de membres pratiques aumoins un des trois sports?
Exerie 4:
Un jardinier mélange 4 oignons de tulipe rouge, ave 4 oignons de tulipe jaune. Il plante en
ligne et auhasard les8 oignons. Caluler laprobabilité des événements suivants :
1. les 4tulipesrouges sont lesunes à té des autres
2. les tulipes rougeset jaunes sont alternées
3. les troisdernières tulipessont rouges
Exerie 5:
9 oureurs partiipentà lanale du 100m.
1. Combien de podiumssont possibles?
2. Quelleestlaprobabilitédehaquepodiumen supposantquetousontlamêmeprobabilité
de survenir?
Exerie 6:
Paulineet Pierre font partie d'uneassemblée de 15personnes.
bilité que Pauline soitprésident etPierre serétaire?
2. Onhoisitauhasarddansl'assembléedeux serétaires. QuelleestlaprobabilitéquePierre
etPauline soient désignés?
Exerie 7:
Une étagère ontient 3 romans, 2 livres de mathématiques et un de himie. De ombien de
manière peut onranger l'étagère si :
1. auune ontraintesur lerangement
2. les livresde mathématiques doivent être rangés ensembleet lesromans aussi
3. seulement lesromans doivent être rangésensemble
4. auune restritions mais on ne fait plus de diérenes entre les 3 romans, ni entre les 2
livresde Maths.
5. onreprend laquestiondeuxave lefaitquel'on ne faitplusde diéreneausein deslivre
de Maths etles romans.
Exerie 8:
Lors d'une olletede sang, 18personnes sont présentes. Parmielles-i, 11personnes sontdu
groupe0, 4 du groupe A, 2du groupe B et 1du groupe AB.
A la n de la ollete, on prélève au hasard 3 aons parmi les 18. Caluler les probabilités
suivantes :
1. les troisaons sont du même groupe
2. il y aau moins un aon du groupe A
3. les aonssont de trois groupesdiérents
Exerie 9:
On lane 5 fois une pièe de monnaie, pièe que l'on suppose équilibrée. Quel est l'ensemble
des résultatspossibles? Quelle est la probabilité de :
1. obtenirexatement une fois pile
2. obtenirau moins une fois fae
3. obtenirau moins 4fois pile
4. obtenirpile aupremierlaner puis au moinsune foisfae
5. obtenirpile aupremieret autroisièmelaner
6. obtenirplus de pileque de fae
7. obtenirau moins 3pileou 3fae onséutifs
