TD4
Exerie 1
On onsidère lesmots RIRE et MATHEMATIQUES.
1. Pour haun de esdeux mots, ombiende motsde trois lettresdistintspeut-onformer?
2. Pour haun de es deux mots, ombiend'anagrammes peut-on former?
Exerie 2
On tire simultanément 5 artes d'un jeu de 32 artes. Combien de tirages diérents peut-on
avoir pour :
1. si onn'impose auune ontrainte?
2. si les5 artesdoiventêtre 5arreaux ou5 piques?
3. si les5 artesdoiventêtre 2arreaux et3 piques?
4. si les5 artesdoiventontenir au moins un roi?
5. si les5 artesdoiventontenir au plus un roi?
6. si les5 artesdoiventontenir 2 roiset 3piques?
Exerie 3
On souhaiteranger sur une étagère 4livres de mathématiques, 6livres de physique et 3livres
de himie, tous leslivres étant diérents.
Combien de rangements sontpossibles:
1. si leslivres doivent être rangéspar matière?
2. si seulement les livresde mathématiquesdoivent être groupés?
Exerie 4
Une table rondeomporteinq plaesnumérotées de 1à5. On veut répartirPierre, Sandrine,
Charles, PasaleetAnneautourde latable,mais attention AnneetPierrene peuventpas être
plaés l'un à té de l'autre. Combien de dispositionssont possibles?
Exerie 5
Les trois mousquetaires et d'Artagnan dorment dans une même auberge. Ils ont tous les 4
déposés leurs bottes dans leouloiraumêmeendroit. Le lendemainmatin,d'Artagnan se lève
en premieret prenddeux bottes auhasard.
1. Combien de hoix s'orent à lui?
2. Combien de hoix amènent d'avoir une bote gauhe et une botte droite?
férentes?
Exerie 6
Fred et Emilie font partie d'une équipe de 8 joueurs (6 garçons et 2 lles). On fabrique un
omité de 3 joueurs.
1. Combien de omités diérents est-il possible de onstituer?
2. Combien de omités diérents omprenant exatement 2 garçons et 1 lle est-il possible
de onstituer?
3. Combiendeomitésdiérentsomprenantaumoins2garçonsest-ilpossibledeonstituer?
4. Combien de omités diérents ontenant Fred etEmilieest-il possiblede onstituer?
5. Combiende omitésdiérentsne ontenantpas Fred etEmilieensembleest-il possiblede
onstituer?
Exerie 7
Dans une entreprise, ily a800 employés. 300 sont des hommes,352 sontmembres d'unsyndi-
at, 424 sont mariés, 188 sont des hommes syndiqués, 166 sont des hommes mariés, 208 sont
syndiqués etmariés, 144 sont des hommesmariés syndiqués. Combien y-a-t'ilde femmes éli-
bataires non syndiquées?
