Exercices sur les suites Terminale ES Exercice 1 ✯ Dans chaque cas, (un) est une suite g´eom´etrique. Compl´eter le tableau ci-contre :
u0 q Forme explicite Limite Variations
2 1.04
un = 5×0.96n
-10 0.5
un= ( 7 10)n un=−2∗5n
Exercice 2 ✯ On consid`ere (un) une suite g´eom´etrique de raison q= 0.78 et de premier termeu0 = 250.
1. D´eterminer u10;
2. D´eterminer la somme u0+u1+...+u9;
3. Lorsque n tend vers +∞, d´eterminer la limite de la somme Sn.
Exercice 3 ✯ On consid`ere (un) une suite g´eom´etrique de raison q= 1.086 et de premier terme u0 = 50.
1. D´eterminer u15;
2. D´eterminer la somme u0+u1+...+u14;
3. Lorsque n tend vers +∞, d´eterminer la limite de la somme Sn;
4. `A l’aide du tableur, d´eterminer le plus petit entier n (qu’on appelleran0) tel queSn >1000.
Exercice 4 ✯On consid`ere (un) une suite g´eom´etrique de raison qu = 0.8 et de premier termeu0 = 1000 et (vn) une autre suite g´eom´etrique de raison qv = 1.02 et de premier terme v0 = 10.
1. Quelle est la suite croissante, la suite d´ecroissante ? Pourquoi ?
2. `A l’aide du tableur, d´eterminer la plus petite valeur de n pour laquelle vn > un.
1 marc.turro@ac-bordeaux.fr
