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tel que la courbe représentative de la fonction racine carrée sur cet intervalle soit en dessous de la droite d’équation x−100y= 0

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Academic year: 2022

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(1)

1S Correction Fiche TP 6 2014-2015

Trouver un intervalle [a; +∞[ tel que la courbe représentative de la fonction racine carrée sur cet intervalle soit en dessous de la droite d’équation

x−100y= 0.

• • • Tout d’abord,x−100y= 0⇔y= x

100.

Pourx>0, la courbe représentative de la fonction racine carrée est au-dessous de la droite d’équationy= x 100 si, et seulement si,

√x6 x 100

⇔(√

x)26 x 100

2

car x7→x2croissante sur[0; +∞[

⇔x6 x2 10000

⇔x2−10000x>0

⇔x(x−10000)>0

⇔x>10000 puisque x>0 Un intervalle possible est donc [10000; +∞[.

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