Action de forces extérieures sur la tension des vapeurs saturées et des gaz dissous dans un liquide

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Submitted on 1 Jan 1911

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saturées et des gaz dissous dans un liquide

G. Lipppmann

To cite this version:

G. Lipppmann. Action de forces extérieures sur la tension des vapeurs saturées et des gaz dissous dans un liquide. J. Phys. Theor. Appl., 1911, 1 (1), pp.261-264. �10.1051/jphystap:0191100104026100�.

�jpa-00241667�

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ACTION DE FORCES EXTÉRIEURES SUR LA TENSION DES VAPEURS SATURÉES

ET DES GAZ DISSOUS DANS UN LIQUIDE (1) ;

Par M. G. LIPPPMANN.

Si un liquide ^{volatil tel} que ^l’eau s’élève dans un tube capillaire jusqu’à ^{une hauteur à.i,} la tension de la vapeur ^au ménisque ^est

nécessairement moindre que la tension ^à la surface plane, ^{et cette}

diminution de tension 3f ^doit satisfaire à l’équation :

fi étant la densité de la vapeur ^et y l’accélération de la pesanteur.

On sait que ^ce théorème est dû à lord Kelvin : ce physicien ^a

montré que ^si l’équation (1) ^{n’était pas} satisfaite, ^{il se} produirait ^une

distillation peur clescensur~2 qui continuerait indéfiniment, ^et que le

système fonctionnerait comme moteur perpétuel.

Comment expliquer ^cette différence de tension maxima entre les deux surfaces liquides qui ^sont pourtant ^{à la même} température 2

Lord Kelvin a proposé l’explication suivante : la variation d f ^serait due à la courbure du ménisque, ^le ménisque exercerait ^sur la vapeur

une action déprimante proportionnelle ^à l’action soulevante qu’il

exerce sur le liquide. Cette théorie admet implicitement que la tension de vapeur ^est la même dans toute l’étendue de la masse

liquide, ^la température ^étant supposée ^{uniforme, et} que ^la variation à/ ^se produit d’une manière discontinue au passage par la surface incurvée du ménisque.

Laproposition exprimée par l’équation (t ) ^{ne me} paraît pas dou- teuse ; ^{mais il n’en est} _pas ^{de même} de l’action du ménisque.

Je vais _essayer d’établir une autre théorie du phénomène ^{et de}

montrer que la variation de la tension de vapeur ^a lieu d’une manière continue à l’intérieur du liquide ^sous l’influence de la pesanteur ^{et que cette variation en fonction} de la hauteur est égale ^à

celle de la pression ^de la vapeur libre ^à l’extérieur. Il est bien vrai

qu’en ^{l’absence de la} pesanteur ^{la tension de} vapeur ^est uniforme dans toute la masse, n’étant pas fonction de la pesanteur ; ^mais quand

(1; Communication faite à la Société francaibe ^de Physique : ^{séance du 3 fé-}

vrier z1911.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0191100104026100

lité de pression.

Avant de démontrer cette proposition, généralisons ^le problème

de Kelvin en considérant d’autres cas où la même démonstration est

applicable.

P~~e~~2ie~~ cas.

La colonne liquide ^soutenue par capillarité ^est

entourée d’un gaz soluble dont le liquide ^{est saturé : air, acide} carbonique, ^{etc. La} pression ^du gaz libre _{n’est pas} la même en haut et en bas : la différence 6.1 ^est égale ^à ,~g3>;, If ^{étant la masse de}

l’unité de volume du gaz libre.

.Deu~;ié~~ze cas.

Le ménisque ^est remplacé par ^un bouchon de

gélatine, ^ou d’albumine coagulée, ^{ou de} ferrocyanure ^de potas- sium, ^{le tube} restantrempli ^de liquide jusqu’au bouchon. On a tou-

jours ^{3 f’ =} § g3./; .

Dans ces deux casle liquide se ^{sature en haut et en bas de} quantités

de gaz proportionnelles ^{à la} pression extérieure (loi ^de Henry), inégales ^par conséquent ^{en haut et en bas.}

Si la pesanteur ^{n’avait aucune action sur le gaz} dissous, ^{la diffu-} sion aurait pour effet d’égaliser peu ^à peu les ^{teneurs en} gaz dans toute la _{masse, et} l’équilibre ^serait impossible; il y aurait circula- tion perpétuelle du gaz pesant. ^Donc il faut que, malgré ^la diffusion , la tension du gaz dissous ^se maintienne d’une manière permanente

moindre ^en haut qu’en ^{bas, et cela d’une} quantité précisément égale

à 0 f, ^{ou à} ~.c~oa~.

C’est le poids du gaz dissous qui intervient dans ce cas. Pour

montrer qu’il ^{en est} nécessairement ainsi, appliquons ^le principe ^du

travail virtuel. Il faut _pour l’équilibre que ^la somme des travaux

virtuels soit égale ^{à zéro. Cette somme se} compose de troistermes.

Le travail dû aux forces extérieures (pesanteur) s’exerçant ^{sur le} fluide libre (sur le gaz extérieur) ^{donne un} terme E,.

Le travail du aux forces extérieures qui peuvent agir ^{sur le fluide}

dissous donne ^un terme ~2’ ^{Enfin sur} les molécules’du gaz dissous s’exercent des forces moléculaires, ^{dont la loi est} iiiconnue, ^et qui

fournissent un terme ~’. On a donc pour l’équilibre :

Or, ^{on au}

0, quelle que soit la ^nature des fluides mis en

,jeu : ^{car on} suppose que le fluide peut ^{traverser le solvant sans}

éprouver ^de résistance autre que celle du frottement, laquelle ^s’an-

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nule en mème temps que la vitesse. En d’autres termes, ^{si le solvant}

opposait ^une résistance ^au mouvement circulatoire, il assurerait par cela même l’équilibre, ^{et le} problème de Kelvin ^{ne se} poserait plus.

Donc l’

0 et 1, ^t + ~~ = ^{0. Donc les} résultantes des forces exté- rieures sur le fluide mobile sont, ^à l’extérieur et à l’intérieur, égales

et de sens contraire.

On remarquera que ^la généralité ^{de cette} démonstration tient à

ce que ^~. = 0; ^{la nature des liaisons} intermoléculaires qui ^entrent

dans l’expression ^{de ~’ varie sans doute suivant} les substances em-

ployées ; ^{mais ici S} disparaît. C’est pour ^une raison analogue que les raisonnements de S. Carnot s’appliquent ^{à tous les} systèmes ^dont

le cycle ^{est fermé.}

En particulier, le raisonnement ci-dessus s’applique ^à la vapeur saturée comme au gaz dissous, ^sans qu’il ^soit nécessaire de faire

d’hypothèse ^{sur l’état} intérieur d’un liquide volatil ; ^sans qu’il ^faille

admettre, par exemple, qu’il y ait dans le liquide des molécules de va-

peurs distinctes des molécules liquides qui ^{les entourent.}

Le magnétisme remplace ^la pesanteur ^comme force extérieure dans l’exemple ^suivant.

Troisièîiîe cas.

De l’eau s’élève _par capillarité ^{dans un tube}

entouré d’oxygène qui ^est magnétique, tandis que ^{l’eau est} diama-

gnétique. ^Un pôle ^d’aimant placé au-dessous du système ^{exerce son}

attraction sur l’oxygène. ^On peut supposer, pour simplifier, que le

liquide ^{s’élève assez} haut pour que ^le ménisque ^{se trouve sensible-}

ment en dehors de l’action magnétique. Le gaz ^est dès lors seul en

jeu, ^{et l’on voit bien que} chaque ^molécule dissoute doit être attirée

comme si elle faisait partie ^du gaz libre ; si le solvant formait écran

magnétique, il y aurait circulation perpétuelle. ^On peut également ^t

supposer que le ménisque ^est remplacé par ^un bouchon de gélatine,

que le tube de ^verre porte des fenêtres latérales placées ^{à des niveaux}

différents et bouchées par des ménisques ^ou par de la gélatine : ^tou- jours ^{il faut} qu’à chaque ^{niveau le gaz dissous sous} l’action des parois

extérieures de lui-1nê1ne l’état due concentrcctzon qui ^COJ.res-

du libre pris ^{au niveau.}

Quatrièllze cas.

Un tube plein ^{d’eau sucrée est f’c:rmé à sa} partie

inférieure par ^une membrane semi-perméable ^de ferrocyanure ^de

cuivre en contact avec de l’eau pure. On ^sait que l’eau pénètre ^par

osmose dans le tube jusqu’à ^une hauteur telle que la pression ^{de la}

vapeur d’eau qui ^entoure l’appareil ^soit égale ^{à la tension} de vapeur

énoncéplus

est telle que, ^sous l’action de la pesanteur, ^la tension intérieure s’ac- croît avec la profondeur, ^{de telle manière} qu’au ^{moment de} l’équilibre

elle atteint au niveau de l’eau pure la tension maxima propre ^à l’eau pure. Ce résultat ^est bien d’accord avec les vues de Ponsot, ^{et me} parait ^les compléter ^{sur un} point. ^Ponsot expliquait l’ascension

osmotique par ^{une sorte} de distillation qui ^{aurait lieu à travers la}

membrane de l’eau pure ^à l’eau sucrée : on voit que ladite distilla- tion s’arrête précisément pour ^une hauteur telle que l’égalité ^de

tension de vapeur soit atteinte.

On peut analyser ^{de la même manière ce} qui ^se passe quand ^on

soulève le tube à osmose, de manière que la membrane qui ^{le ferme}

ne touche plus ^{l’eau, mais} baigne ^dans la vapeur ; ^{ou encore} quand

on munit le tube à osmose de fenêtres latérales fermées par du ferro- cyanure de cuivre ^{en contact avec} l’atmosphère de vapeur d’eau. La tension de _vapeur à la fenêtre varie suivant l’équation (1).

En résumé, ^cette équation s’applique ^{à tous les cas où un fluide}

gazeux, gaz dissous ^ou vapeur, peut circuler librement à travers une masse liquide : ^sa tension varie suivant la même loi que dans ^uu espace libre, ^ou bien que dans les interstices d’un corps poreux

pénétré par la ^masse gazeuse.

PRINCIPE DE NOUVEAUX APPAREILS POUR COURANTS ALTERNATIFS ;

Par M. HENRI ABRAHAM.

1.

Fréquencemètre ^{et ohmmètre} enregistreurs (~ ) .

Les appareils ^{dont il va être} question comportent l’emploi ^d’un

cadre mobile pouvant ^{tourner dans le} champ magnétique ^alternatif

d’un électro à fer feuilleté. Ce sont donc des sortes d’électrodynamo-

mètres ; ^{mais ils sont} caractérisés par ceci qu’ils ^sont dépourvus ^de

tout ressort élastique, ^de manière que le cadre est entièrement libre

et que ^son orientation est due, ^{comme nous le} montrerons plus ^loin,

aux courants qui y ^sont induits par le champ alternatif.

(1) Communication faite à la Société française ^de Physique : ^{séance du}

3 mars 1911.