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SOLUTION – 011. On pose p (A) = 1, p (B) = 2, p (C) = 3 ….. p (Z) = 26 et on étend p aux mots : Si (L

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Academic year: 2022

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SOLUTION – 011.

On pose p (A) = 1, p (B) = 2, p (C) = 3 ….. p (Z) = 26 et on étend p aux mots : Si (L1 L2 …Lk) est un mot de k lettres, on pose p (L1 L2 …Lk) = p (L1) + p (L2) +… p (Lk).

On définit la fonction poids de Ν dans Ν par poids (n) = p (n$) où n$ est l’adjectif numéral français désignant n.

exemple : poids (20) = p (VINGT) = p (V) + p (I) + p (N) + p (G) + p (T) = 22 + 9 + 14 + 7 + 20 = 72 Trouver le plus petit entier égal à son poids.

C’est 222, vérifions :

poids (222) = p (DEUX CENT VINGT DEUX)

= p (C) + 2 p (D) + 3 p (E) + p (G) + p (I) + 2 p (N) + 2 p (T) + 2 p (U) + p (V) + 2 p (X)

= 3 + 2.4 + 3.5 + 7 + 9 + 2.14 + 2.20 + 2.21 + 22 + 2.24

= 222

Ensuite on a 232 puis 258 etc.

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