Le defaut de saturation des très faibles courants d'ionisation

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Le defaut de saturation des très faibles courants

d’ionisation

J. Surugue

To cite this version:

LE DEFAUT DE SATURATION DES

TRÈS

FAIBLES COURANTS D’IONISATION Par J. SURUGUE.

lnstitut du Radium.

Sommaire. 2014 On a étudié l’influence du champ électrique servant à la mesure des courants d’ionisa-tion très faibles. Le résultat essentiel est que ceux-ci présentent toujours un défaut de saturation notable (supérieur à 6 pour 100 dans des mesures _courantes), mème _quand ils _atteignent la limite des courants mesurables au _{moyen des électromètres les plus} sensibles.

1. Introduction. - La

nécessité,

pour les mesures

de courants

_{d’ionisation,}

d’utiliser des

_champs

élec-triques élevés,

et _{par suite de tensions}

_électriques

de

plusieurs

centaines de

volts,

est bien connue

_quand

il

s’agit de

courants relativement

_importants,

_par

_exemple

quelques

unités C. G. S. E. S. On sait en

_particulier

que,’ dans

le cas de l’ionisation

_produite

_{par les} rayons a, il faut des

_champs

électriques

particulière-ment

_grands,

et de

_{préférence dirigés}

normalement

aux

_trajectoires

des rayons, le

_{long desquelles}

sont

produits

les

_ions,

afin de

_{séparer rapidement}

les ions

chargés

d’électricité de

_signe

contraire et d’éviter leur recombinaison. Dans le cas de l’ionisation

_produite

_par des

_{rayons 5}

ou _v,

_{l’apparition}

de

_{rayons ~}

secondaires et leur _{diffusion font que l’ionisation s’effectue à peu} peu

près

uniformément dans le volume de la

_chambre,

et il suffit pour se

_rapprocher

de la saturation de ten-sions bien moindres.

D’autre

_{part, lorsque}

le courant à mesurer, c’est-à-dire la densité en volume des ions

_produits

_diminue,

la

_probabilité

de rencontre des ions diminue en même

temps,

et on est en _{droit de penser que le défaut de}

saturation,

qu’on

peut

considérer comme l’erreur

commise sur la mesure du courant _{par suite de}

l’insuf-fisance de la

tension,

doit diminuer et s’annuler avec

le courant.

C’est en vertu de ces _{considérations que l’on utilise}

couramment,

sur les chambres d’ionisation servant

avec les électromètres à fil

_{(électromètres}

Pohl et imülf

en

_{particulier),}

des tensions

_réduites,

souvent infé-rieures à 90 V.

La

_comparaison

des mesures de deux étalons bien connus de

radium,

faites d’une

_part

au moyen du

grand condensateur

de Marie Curie

₍₁₎

et de l’électro-mètre à

_quadrants,

et d’autre

_part

avec l’électromètre

à fil et sa chambre

_{d’ionisation,}

soumise à des tensions

variables,

nous a montré

_{l’importance}

des erreurs

qu’on peut

commettre de ce

_fait,

et l’étude

systéma-tique

des conditions de fonctionnement d’une telle installation nous a conduits aux résultats

_exposés

ici. 2.

_Description

de

_{l’appareil.}

---- L’électromètre

monofilaire est constitué _{essentiellement par} un fil de (1) M. CURIE. Journ. de _Physique, 1912, _2, 795.

platine

très fin

_(fil

à la Wollaston de 1 ou 2

_y)

tendu

entre deux

_prismes

_(couteaux)

soumis à une différence de

_potentiel

d’une centaine de volts. Le fil est relié à

une électrode isolée

_placée

au milieu de la chambre

d’ionisation,

et ses déviations sont

_{proportionnelles}

à

sa tension

_électrique,

donc à la

_charge

_{recueillie par}

ce conducteur. Celui-ci

_peut

être mis en contact avec la

cage de l’électromètre pour lui faire

perdre

sa

_charge.

Le fil est examiné au _{moyen d’un}

_microscope

et ses

déviations

_repérées

sur une échelle

_{micrométrique.}

La

chambre d’ionisation est une boîte

_cylindrique

dont le diamètre et la hauteur ont la même

dimension,

95 mm.

Elle est

_parfaitement

_{isolée de la cage de l’électromètre}

et on

_peut

la

_porter

à une tension

_quelconque

_par

rap-port

à

celle-ci,

c’est-à-dire par

rapport

à l’électrode

centrale,

qui

est

_toujours

très sensiblement au

_potentiel

de la. cage.

La sensibilité de

_{l’appareil peut}

être

_réglée

en

agis-sant sur la tension

_mécanique

du fil et sur la tension

électrique

appliquée

aux couteaux. _{L’électromètre que}

nous avons utilisé avait comme limites de sensibilité

pour des mesures commodes :

_0,5

et

_0,02

_{V par division} de l’échelle

_{micrométrique,}

avec ~±- 90 V sur chacun des couteaux. La

_capacité

du conducteur isolé est d’environ

2,5

C. G. S. E.

_S.,

de sorte

_qu’on

_peut

mesu-rer facilement des courants

_atteignant

10-7 U. E. S.

(correspondant,

avec la

_plus

grande

sensibilité,

à une

division en 5

_minutes).

La limite des courants d’ionisa-tion

_pratiquement

mesurables est

_beaucoup

_plus

grande

à cause de l’ionisation

_spontanée,

de l’ordre de à !Q-5 U. E. S. dans de très bonnes conditions. L’ionisation était

_{généralement}

_produite

_{par le} rayon-nement _{y de} divers

_produits

radifères servant d’étalons pour les mesures couramment effectuées au Labora-toire

Curie,

filtré _{suivant les besoins par des}

_épaisseurs

convenables de

_plomb.

3. Détermination du courant de saturation.

-Lorsqu’on augmente

la tension

appliquée

sur la chambre

d’ionisation,

on constate _{que le} courant mesuré

augmente

également,

mais de moins en moins

vite,

et

il est

_{généralement}

suffisant d’admettre que la

satura-tion est

_pratiquement

atteinte

_lorsque,

_pour un acerois-sement de la tension d’une

_vingtaine

de

_volts,

344

mentation

_{correspondante}

du courant est de l’ordre des erreurs

_{d’expérience.}

, En mesurant le courant avec le maximum

possible

de

_précision,

on constate

_qu’il

_augmente

_toujours

avec

la

_tension,

et

_qu’il

_{n’existe pas à}

_proprement

_parler

de courant de

saturation,

celui-ci ne semblant devoir être

mathématiquement

atteint _{que pour} une tension

in-finie. On

_peut

en effet chercher par les moyens

habi-tuels si les courbes

_{représentant}

les courants en fonc-tion de la tension admettent des

_asymptotes,

c’est-à-dire voir si la fonction

_{1 = f(u)}

est

_{représentable}

_par

une série de la forme : i =

+

...

(série

de

u

Laurent),

les termes

_supérieurs

devant être

_rapidement

négligeables quand

u devient assez

_grand.

Cela revient à vérifier que le

produit :

ui = B est une

fonc-tion linéaire de u.

On constate que pour les courants que nous avons

mesurés,

entre

_0,3.10-4

et

5,~.10-3

U. E. S. tous les

points s’alignent

avec une très bonne

_{précision (moins}

de

0,5

pour

100)

sur des

droites,

sauf ceux

_qui

corres-pondent

à des _{tensions inférieures à 90 pour 100 dans} le cas du

_{plus grand}

courant.

La

_pente

de chacune de ces droites donne

précisé-ment le courant de

saturation,

correspondant

à la valeur limite de la fonction i

_quand

la tension u croît

indéfiniment. Nous pouvons dès lors définir avec

préci-sion le défaut de saturation pour un courant et une

tension donnés. Si l’on écrit

_{l’expression}

du courant

sous la forme

(

1- a ,

le

terme a

_représente

(

u

u

’-l’erreur relative commise sur la mesure

_{de is,}

et le dé-faut de saturation pour 1 atension u. Pour déterminer le coefficient a, il suffit de mesurer l’ordonnée à

l’ori-gine

de la droite

_{représentant}

ui en fonction de u ;

soit : ui -

_uis

-

ais.

On obtient ainsi la valeur de

_ai,.

4. Variation du défaut de saturation avec le

courant. - Le défaut de

_saturation,

_pour un même

champ électrique,

c’est-à-dire pour une même valeur

de u, doit diminuer avec

_is,

à cause de la moindre densité des ions et de la moins

_{grande probabilité}

de leur rencontre.

L’expérience

nous a effectivement montré cette

dimi-nution,

mais le fait

_remarquable,

difficile à

_expliquer

théoriquement

(2),

est que le défaut de saturation semble tendre vers une limite finie

_lorsque

le courant

diminue de

_plus

en

_plus.

Le tableau suivant donne les valeurs de la constante a

de la formule

_précédente

_pour

_quelques

valeurs du

courant is

déterminé comme nous

l’ayons

vu

_(is

est

exprimé

en 10-3 U. E.

_S.).

~....

0,034

0,133

3

5,4

7,9

11,5

a....

_4,1

_4,2

_7,~

10

12,5

16,8

(2) J. J. THOMSON. Conduction of _{Electricity through} Gases. Cambridge, 1906.

Les valeurs de a

_permettent

de calculer le défaut de

saturation -

pour

plusieurs

valeurs courantes de la

u

tension ;

c’est le résultat de ces calculs

_qui

est donné dans les courbes de la

_figure

1,

en

_pourcentage

du

cou-rant de saturation.

Fig. 1.

Ces courbes sont surtout

intéressantes

_{pour les}

me-sures de

_précision

avec

l’électromètre

Pohl et sa cham-bre d*ionisation. Il ne _{faut pas oublier} en _{effet que}

toutes les valeurs

_numériques

données ici sont rela-tives à cet

_appareil,

exclusivement.

Afin de voir si la forme et les dimensions de la

chambre,

ou

_quelque

autre

raison,

n’étaient pas seules

responsables

du

_phénomène,

nous avons fait la même

recherche du courant de saturation dans une chambre d’ionisation à

_{rayons fi}

du modèle utilisé au Laboratoire

Curie

_(cylindre

de 20 cm de hauteur et de 10 cm de

diamètre,

avec électrode

axiale),

en faisant varier la

pour un courant de saturation de 1~ .10-3 U. E.

S.,

un

coefficient a

_égal

à

6,6.

Cela montre en tout cas _{que le}

phénomène

existe,

mais que la

disposition

de cette

chambre est _{meilleure que la}

_précédente

et

_permet

de

se

_{rapprocher plus}

facilement de la saturation.

Pour fixer les ordres de

_grandeur,

_{remarquons à} titre

_d’exemple

_{que pour la}

_tension,

couramment

uti-lisée,

de 90 V sur la chambre

_{d’ionisation,}

les défauts de saturation pour des courants de 3.10-3 et

_~1,5.10-3

U. E. S. sont

_{respectivement}

de

_8,3

_{pour 100 et}

18,7

pour

100,

de sorte que le

rapport

est

3,40

au lieu de

_3,83.

C’est donc une cause

_importante

_d’erreur,

et c’est la

_comparaison

d’étalons bien connus

_qui

nous en

a montré l’ordre de

_grandeur.

L’utilisation des courbes de correction de la

_figure,

ou mieux le tracé des courbes ui =~

_f(u),

_pour

détermi-ner le courant de

saturation,

donne au contraire

une excellente concordance

_(moins

de

0,5

pour 100

avec des mesures

_{répétées).}

Pour

_pouvoir

faire

_plus

facilement les corrections dans l’utilisation courante de

_l’appareil

étudié,

et évi-ter

_l’emploi

des

courbes,

nous avons

_remplacé

chacune

d’elles par deux

droites,

afin de les

_représenter

_{par des} formules à un seul

_coefficient,

valables entre certaines

limites. On trouve ainsi :

le courant i étant

_exprimé

en 10-3 U. E. S. Ces for-mules sont

_largement

_{suffisantes pour accroître} nota-blement la

_précision

des mesures de

_rapports

de

cou-rants d’ionisation et de

_produits

radioactifs. Elles

cor-respondent

aux deux droites

_figurées

en

_{pointillé parmi}

les courbes de la

_figure

1.

Etude

_critique

des résultats. Causes d’erreurs. - Isolement de l’électrode collectrice. - Le fait

que le courant mesuré croît avec la tension

_peut

faire penser à un défaut

d’isolement,

_puisqu’il

faudrait

alors

_ajouter

au coura,nt d’ionisation un courant de fuite suivant la loi

_d’Ohm,

c’est-à-dire

_{proportionnel à}

la tension. Cela

_permettrait

d’admettre que la satu-ration

_peut

être atteinte

_plus

facilement

_qu’il

ne semble

d’après

ces

_{expériences.}

En

réalité,

un défaut

d’isole-Fig. 2.

ment ne

_pourrait

_{que donner} un courant de fuite se

retranchant du courant

_{d’ionisation,}

et sans relation

avec la tension

_appliquée

à la chambre d’ionisation

(fig. 2).

On

_peut

déterminer une valeur

inférieure,

ou mieux

se faire une idée

_grossière

de l’ordre de

_grandeur

de la résistance d’isolement entre l’électrode collectrice et la cage de l’électromètre de la

façon

suivante. Le «

mou-vement propre » de

l’appareil

est dû à la différence de deux

courants,

le courant d’ionisation

_produit

_{par les}

divers

_rayonnements

_{qui atteignent}

la

chambre,

et le

courant de fuite de l’électrode

collectrice,

qui, prenant

un

_potentiel

de

_plus

en

_plus

différent de celui de la cage de

l’électromètre,

se

_décharge

de

_plus

en

_plus

vite

à travers l’isolant

_qui

la soutient. Si cette fuite est

notable,

on doit donc

_observer,

en laissant se

_charger

l’électromètre,

un courant

_qui

diminue à mesure _que

l’élongation

du fil

_augmente.

En mesurant le

mouve-ment propre

(0,4.10-3

U. E.

_S.)

_pour

_plusieurs

posi-tions du

fil,

on n’a trouvé aucune

_différence,

à la

préci-sion des mesures

_près.

Cela

_signifie

_{que le courant de} fuite

_est,

au

_{plus égal}

à

1/100

du courant

_indiqué,

pour une tension d’une

_quinzaine

de

volts,

d’où une

résistancé d’isolement d’au moins 1018 ohms. L’influence d’un mauvais isolement

_paraît

donc à

éliminer,

d’au-tant

_plus

_{que les courants mesurés sont pour la}

_plupart

beaucoup plus grands

que le mouvement propre, donc

quelques

centaines ou

_quelques

milliers de fois

_plus

grands

que le courant

possible

de fuite.

Remarquons

qu’une

autre cause de fuite

_pourrait

être l’ionisation de l’air entourant le fil et soumis au

champ électrique

des couteaux. Nous n’avons _pas fait

l’étude de ce

_{point particulier,}

_n’ayant

_manipulé

_que

des

_produits

assez

_faibles,

mais il

_pourrait

avoir de

l’importance

dans le cas des mesures de

_rayonnements

_y très

_{pénétrants,}

filtrés

avec de

_{grandes épaisseurs}

de

plomb

et donnant lieu à des

_rayonnements

diffusés

importants.

20 Détermination du courant de saturation et du défaut de saturation. - En

négligeant

l’erreur sur la

tension u, on trouve _{facilement que} l’erreur sur

_is,

pente

de la droite ui =

_f(u),

est exactement la même

que celle que

comporterait

la moyenne des mesures

de i pour une même

tension,

c’est-à-dire que

~2 étant le nombre de mesures. Il est donc aisé

d’obte-nir pour cette

grandeur

une

_précision

nettement

supérieure

à 1 pour

100,

et sa mesure directe est très

_simple

_quand

on

_dispose

de tensions

suffi-santes.

La détermination de la constante

_qui

donne le dé-faut de saturation est notablement moins

précise. C’est

le

_quotient

de l’ordonnée à

_l’origine

de la droite

ui = f(u)

par le

courant de

_{saturation, pente}

de la même

droite,

et l’erreur sur chacune de ces _deux

346

Conclusion. - Le défaut de

saturation,

défini

comme la différence entre le courant mesuré et la v

a-leur limite obtenue par

extrapolation

pour une valeur infinie de la tension

_{appliquée, peut}

être très

_grand

mème _pour des courants de

_quelques

millièmes d’unités C. G. S. E.

_S.,

et semble tendre vers une limite finie

quand

le courant diminue de

_plus

en

_plus.

On

_peut

le

considérer comme une fonction inverse de la

tension,

augmentant

assez vite avec le courant et

_partant

d’en-viron

_6,5

_{pour 100 pour} une tension de 90 V et un courant inférieur à 10-1 U. E.

S.,

mesuré au _{moyen de}

l’électromètre monofilaire Pohl et de sa chambre

d’ioni-sation. Il en résulte

_qu’on

_peut,

dans les

_comparaisons

de courants notablement

_différents,

avoir des erreurs

très

_importantes,

avec cet

_appareil.

La raison de cette difficulté d’atteindre la saturation

parait

être une mauvaise

_répartition

du

_champ

élec-trique

à l’intérieur de la chambre

d’ionisation,

et

l’existence,

au

_voisinage

des extrémités de

_celle-ci,

de

régions

oil. il est très

_faible,

et _{d’où par}

_conséquent

les ions

_produits

sont _{difficilement extraits. Il y aurait}

intérêt à

_supprimer,

au

_voisinage

des fonds de la

chambre,

les

_régions

de faible

_champ

_électrique

en

arrondissant les

_angles.