Saturation de l'émission des substances fluorescentes

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Submitted on 1 Jan 1966

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Saturation de l’émission des substances fluorescentes

L. Langouet, A. t’Kint de Roodenbeke

To cite this version:

L. Langouet, A. t’Kint de Roodenbeke. Saturation de l’émission des substances fluorescentes. Journal

de Physique, 1966, 27 (3-4), pp.237-240. �10.1051/jphys:01966002703-4023700�. �jpa-00206394�

SATURATION DE

L’ÉMISSION

DES SUBSTANCES FLUORESCENTES Par L. LANGOUET et A. T’KINT DE

ROODENBEKE,

Laboratoire de

Luminescence,

^{Faculté des}

Sciences,

^Rennes.

Résumé. ²⁰¹⁴

Après

^un calcul des lois de variation de l’intensité de luminescence en fonction de l’intensité de la lumière

excitatrice,

^{montrant un effet de}

saturation,

^{on donne un} moyen de calculer les coefficients

d’absorption.

^Un

premier exemple

de vérification est finalement cité.

Abstract. ²⁰¹⁴ Calculation of the

intensity

^of luminescence versus the

intensity

^{of exci-}

tation,

^{even near}

saturation,

^{makes it}

possible

^{to evaluate the}

absorption

coefficient.

Expe-

rimental corroboration is

given.

PHYSIQUE 27, 1966,

1. Introduction. ^- En

1942,

^{Lewis et ses collabo-}

rateurs ont montré que les

fluorescences

de colorants

en solution croissaient

plus

lentement que l’inten- sité du

rayonnement incident, quand

^{celui-ci était}

très intense

~2~ .

Nous avons

repris

^ces

expériences

^{pour la lumi-}

nescence cristalline d’un _corps

minéral,

^{l’iodure de}

cadmium activé au

plomb,

^{et vérifié} que les résul-

tats

expérimentaux

^{sont en accord avec les}

prévi-

sions

théoriques.

Pour

cela,

nous avons calculé les lois de variations de l’intensité de la lumière

émise,

^{en fonction de}

celle de la lumière

excitatrice,

^{dans deux cas : celui}

d’une observation faite dans le sens de la lumière

incidente,

^{ou dans le sens}

opposé.

^{Les relations}

trouvées

permettent,

^entre autres, le calcul des coefficients d’extinction

(appelés

^{aussi :} coefficients

d’absorption) ;

^comme

exemple

^de

vérification,

nous donnons une des courbes

expérimentales

^obte-

nues dans ce laboratoire.

I T. Calcul des lois de variation. ^- En

1942,

H. A. Klasens

[1]

avait calculé l’intensité de la lumière émise _par un écran excité par des rayons X

en tenant compte ^de

l’épaisseur

^de

l’écran,

^{du coef-}

ficient

d’absorption

^des rayons

X,

^du coefficient

d’absorption

^{de la} lumière émise et de l’inte-n,.sité de

l’excitation ;

^D.

Curie,

^{dans son} ouvrage ^« Lumines-

cence in

crystals

^»

[5]

^{a donné un résumé de ces}

calculs. Nous avons

repris

^ce mode de calcul ^en _y introduisant le

phénomène

^de saturation _que H. A. Klasens avait

négligé.

Nous considérons une substance fluorescente

d’épaisseur

^e

(fig. 1) (cuve

^{contenant un} gaz ^{ou un}

liquide,

^{cristal à faces}

parallèles, dépôt uniforme...)

éclairée _par un faisceau de lumière

parallèle

^{de lon-}

gueur d’onde

Xi

^et d’intensité

h.

Nous supposons que pour ^cette

longueur

^d’onde

~1,

l’émission induite

est

négligeable,

si bien que la loi de

Bouguer-

Lambert

[3], [4],

^nous donne l’intensité excitatrice à une

profondeur x :

k~

^{étant le} coefficient d’extinction pour la

longueur

d’onde considérée. Nous supposons aussi

qu’il n’y

^a

pas d’effet

photochimique

irréversible.

~

FIG. 1.

Dans une couche

d’épaisseur

^{dx située à la dis-}

tance x, ^ces

photons

^vont

pouvoir

^{exciter des centres}

luminogènes

^et donner naissance à une émission de fluorescence de

longueur

^d’onde

À2.

^{Nous avons}

plusieurs

^{cas à} considérer suivant le nombre de

photons

^{contenus dans} le faisceau

excitateur ;

^en

effet,

admettons que, par unité de

volume,

^{il faille}

au moins P

photons

pour exciter tous les centres :

a)

Si la densité des

photons

^est

supérieure

^à

P,

C étant défini comme la densité des centres

(c’est-à-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01966002703-4023700

238

dire le nombre de centres par unité de

volume)

^dans

la couche

d’épaisseur dx,

pour la surface S irradiée de la

substance,

nous avons :

b)

Si la densité des

photons

^est inférieure à

P,

le nombre de

systèmes

^{excités sera}

proportionnel

^à

l’intensité de la lumière

excitatrice,

^{si bien} que, dans la couche

d’épaisseur dx,

^{nous aurons :}

K étant une constante. ^-

D’une manière

générale,

si l’intensité incidente est assez

grande,

^on peut déterminer ^la

profondeur xl jusqu’à laquelle

^{tous les}

systèmes peuvent

^être

excités,

c’est-à-dire

jusqu’à laquelle

^{la densité des}

photons

^est

supérieure

^{à P. On aura à cette pro-}

fondeur : d’ oû :

Nous allons avoir maintenant à considérer deux cas, suivant _que l’on observe la lumière émise dans la direction

de

la lumière excitatrice ou dans la direction

opposée.

1. OBSERVATION EN AVAL DE L’EXCITATION

( fig. 2).

^{- En tenant}

compte

^du

rendement -1 [5], chaque

^couche

d’épaisseur

^{dx émettra avec une}

intensité :

Mais cette émission subira une extinction en tra- versant

l’épaisseur (e

^-

x).

^{La loi de}

Bouguer- Lambert,

^{avec un} coefficients

k2 correspondant

^{à la}

longueur

^d’onde

?,2,

^nous

^donne,

pour l’intensité de la lumière

qui

^sort de la substance

[6] :

Avant

d’intégrer,

remarquons que ^{nous avons} deux

régions

^à considérer : l’une _x~, l’autre où x il ^{Dans cette}

dernière,

^{où l’on a saturation}

à

l’excitation,

^on _peut considérer _que l’intensité est

uniforme ^et a pour valeur :

L’intégration

^{nous donne alors :}

Soit: ^{o o}

Remplac,ons x,

^{par sa} valeur donnée en

(2),

^nous

obtenons :

L.

Il dépend

^{donc de}

Il

^{dont il est une} fonction de la forrne :

qui représente

^une

parabole,

^{avec :}

Mais

l’équation (5)

^{n’est valable} que si 0 x1 ^e, c’est-à-dire _{pour :}

Voyons

^ce

qui

^se passe si

Il

c’est-à-dire si l’intensité incidente

h

^est insuffisante _pour saturer aucune

portion

de la substance

irradiée ;

^{on aura}

alors à

intégrer :

ce

qui

^donne finalement :

12

^{est, ce cas,}

proportionnel

^à

l’intensité Il

^{de la}

lumière excitatrice.

Si

Il

>

(1 /K) e-k1e,

^{tous les} centres sont

excités,

si bien

qu’il

suffit de faire e dans

(3 bis)

.pour obtenir

I2 :

L’intensité de l’émission est alors constante,

On peut ^{faire un} tableau des variations de

12

^en

fonction de

Il (tableau 1)

^{et tracer la courbe}

I2

⁼

/(Il) (fig. 3).

FIG. 3.

2. OBSERVATION EN AMONT DE L’EXCITATION

4).

^-

L’épaisseur

que la lumière émise dans la

Fm. 4.

couche dx aura à traverser ne sera

plus (e

^-

x),

comme dans le cas

précédent,

^{mais x.}

L’intégrale générale

^{sera donc :}

En

posant

on obtient une

expression

^de

I2

^valable pour

il.

^{= ~4/}

+

^{de forme}

parabolique.

~B

Le tableau 2 ^et la

figure

^{5 montrent les variations}

de cette fonction et la courbe

12

⁼

f (I~).

FIG. 5.

240

III. Détermination

de kl

^et

de k 2*

^{- Sur les}

courbes des

figures

^{3 et}

^5,

^les

points

^{M et N sont}

particuliers,

^en faisant le

rapport

^{des abscisses de}

ces

points,

^{on trouve : ek1e.} Ainsi connaissant

l’épaisseur

^{e, on}

peut

déterminer

k~.

Pour la courbe de la

figure ^5,

faisons le

rapport

des ordonnées de M ^et

N,

^{nous obtenons :}

On

peut

^alors déterminer

k2,

connaissant

kj

^et

l’épaisseur

^e.

De

même,

pour la courbe de la

figure ^3,

^on

obtient :

IV.

Exemple

^de vérification. ^- A ce

titre,

^nous

présentons

^{une courbe}

expérimentale (fig. 6) repré-

sentant en unités

arbitraires,

^les variations de l’in-

FIG. 6.

tensité d’émission en fonction de l’intensité d’exci- tation d’un iodure de cadmium activé au

plomb.

Ce

dernier, lorsqu’il

^{est excité} par la raie 4 0’fG

A

de

Hg,

^{émet une bande}

jaune

^{dont le maximum se}

situe à 5 800

A [7].

^{Cette courbe a été obtenue au}

laboratoire ^en utilisant comme source une

lampe Philips

^{SP 500 et en} faisant varier la distance

lampe-produit.

^{Nous notons} l’existence du

point

^M.

Des intensités encore

plus

^{fortes devraient} per- mettre de déterminer N et de là

k1

^et

k2.

D’après

^cette

courbe,

^nous constatons que lors des

expériences

effectuées

jusqu’à présent

^{au labo-}

ratoire,

^{nous n’étions} pas ^à

saturation,

^mais que l’on avait :

H étant une constante

qui

^vaut

(à

^un facteur de normalisation

près) :

B(1--

pour le

montage aval, ----1)

pour le

montage

^amont.

A

partir

de la courbe de la

figure 6,

^{si les mesures}

de

Il

^{et de}

12

^{avaient été faites avec} des détecteurs

identiques,

^{de même} sensibilité _{pour les}

longueurs

d’onde

À1

^et

~,

^{on aurait pu calculer}

B’,

^mesure que le

montage employé

^n’a pas

permis

^{de faire.}

V.

Conclusion.

^- En

plus

de la détermination des coefficients

d’extinction k1

^et

k~,

l’étude de la satu-

ration devrait finalement nous

permettre

^{de déter-} miner le rendement _1). Des études

plus approfondies

sont en cours, elles devraient

permettre

^{une vérifi-} cation

plus complète

^{des lois} que nous venons de calculer.

Manuscrit _reçu le 20 octobre 1965.

BIBLIOGRAPHIE

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