F F F O C C C' O' SYMETRIE CENTRALE

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1. SYMETRIE CENTRALE

1.1. Deux points A et A' sont symétriques par rapport à un point I si le point I est le milieu du segment [AA'].

On peut dire : A' est l'image du point A par la symétrie de centre I 1.2. PROPRIETES

1.2.1. Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur.

1.2.2. Le symétrique d'une droite (D) est une droite parallèle à (D). (strictement parallèles ou confondue)

1.2.3. Le symétrique d'une demi-droite [Ax) est une demi-droite [A’x) parallèle et de sens contraire.

1.2.4. Le symétrique du milieu d’un segment est le milieu du segment symétrique.

1.2.5. Le symétrique d'un cercle

C

est un cercle

de même rayon dont le centre

est le symétrique du centre

du cercle

^.

1.2.6. Le symétrique d'un angle est un angle de même mesure.

1.2.7. Le symétrique d'un polygone est un polygone superposable de même aire.

1.3. Une figure

possède un centre de symétrie si chaque point de la figure

a son symétrique sur la figure

elle–même.

2. PROPRIETES DE LA SYMETRIE CENTRALE

Les symétries centrales conservent : – l'alignement des points

– les distances – les milieux

– le parallélisme, la perpendicularité – les mesures d'angles

– les aires