Seconde 1

Seconde 1 Exercices sur le chapitre 12 : E1. page n ° 1 2007 2008

E1 Savoir reconnaître et construire deux vecteurs égaux.

N ° 1

B 1. a. ÄBE = ÄAC . A

E 1. b.

C

ÄAB = ÄCE cette égalité est vraie. ÄAE = ÄBC cette égalité est fausse. ÄBE = ÄCA cette égalité est fausse.

N ° 2 D F

O G

Le quadrilatère ODFG est un rectangle car ÄGF = ÄOD.

N ° 3.

N

Les vecteurs qui ont la même direction sont : ÄAB ; ÄMN et ÄST ÄOP et ÄQR Åu ; ÄIJ et ÄKL

Les vecteurs qui ont la même direction et le même sens sont : ÄAB et ÄST Åu et ÄIJ . Les vecteurs qui ont la même norme sont : ÄAB et ÄST

Ä

MN et ÄKL et Åu et ÄIJ ÄEF et ÄOP et ÄQR

Seconde 1 Exercices sur le chapitre 12 : E1. page n ° 2 2007 2008

N ° 4.

Traçons un parallélogramme ABCD. Construisons les points E et F tels que DCFE soit un parallélogramme.

Démontrons que le quadrilatère ABFE est un parallélogramme.

ABCD est un parallélogramme. Donc ÄAB = ÄDC . DCFE est un parallélogramme. Donc ÄDC = ÄEF D'où ÄAB = ÄEF .

Ainsi ABFE est un parallélogramme.

N ° 5.

IJKL est un parallélogramme et M est un point tel que ÄJK = ÄKM.

IJKL est un parallélogramme donc ÄIL = ÄJK .

Or ÄJK = ÄKM. donc ÄIL = ÄKM d'où ILMK est un parallélogramme.

Or un parallélogramme a ses diagonales qui se coupent en leur milieu.

Donc les segments [ IM ] et [ KL ] ont le même milieu.