1
Cercle (exercices)
Exercice 1 :
a) Soit O un point du plan. Construire l’ensemble des points M du plan tels que : 1. OM = 2
2. OM < 2 3. OM ≤ 2
b) Les points A et B sont distants de 5 cm. Construire l’ensemble des points P du plan tels que AP = 6 cm et BP < 3 cm.
c) les points A et B sont distants de 5 cm. Construire l’ensemble des points P tels que AP> 4 cm et BP < 6 cm.
Exercice 2 :
Soit (D) une droite et A un point de (D). Construire le point B situé à 5 cm de A et à 4 cm de (D). Combien y a-t-il de possibilités?
Exercice 3 :
[AB] est un diamètre du cercle C. Que peut-on dire des tangentes à C en A et en B?
Exercice 4 :
ABC est un triangle tel que AB = 4 cm, AC = 3 cm et BC = 5 cm.
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Quelle est la distance de B à la droite (AC) ? 3. Quelle est la distance de C à la droite (AB) ?
4. Faire la figure et tracer un cercle (C) de centre B qui passe par A.
5. Quelle est la tangente en A à ce cercle ? Justifier.
Exercice 5 :
Soit (D) une droite et A un point. Construire un cercle passant par A et tangent à (D) dans les deux cas suivants :
• A est sur (D).
• A n'est pas sur (D).
Y a-t-il plusieurs possibilités; lesquelles?
Exercice 6 :
Soit (D) une droite, A un point de (D) et B un point qui n'est pas sur (D). Construire un cercle passant par A et B et tangent à (D) en A.
2
Exercice 7 :
1. Tracer, sur la figure ci-dessous, l’ensemble des points à : - 200 m du chemin, en vert.
- 300 m de la maison, en noir.
- égale distance de l’arbre et du rocher, en rouge.
2. En déduire où se cache le trésor sachant qu’il est à égale distance de l’arbre et du rocher, qu’il se trouve à moins de 300 m de la maison et exactement à 200 m du chemin.
Echelle : 1cm Æ 100 m
Exercice 8 :
Le centre du cercle ci-dessous a été effacé.
Retrouver le centre du cercle. Une construction précise est attendue.
×
×
×
chemin maison
arbre
rocher
