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montrer que les expressions suivantes sont égales: (1pt) A  4 x  2  x  1

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Academic year: 2022

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(1)Niveau première année Durée 2h 2019/2018. Examen Unifié 2ème Semestre Session Juin 2019. L’usage de la calculatrice est autorisé Exercice1(3pts) : montrer que les expressions suivantes sont égales: (1pt) A  4 x  2  x  1. B  3x  3 x  1  1 C  4 x  4  x  1  2  x  1. (1pt) (1pt). Exercice2(2pts) : On pose :. AN. b) Résoudre l’équation A=0 c) Factoriser A d) Calculer A pour x = -1 puis pour. IS SE. A  3( x  5)  2  x  3  4 a) Montrer que A = 5 x -25. x =2. (1pt). ro. 4 x  5 3x  1  2 3. up. e. Sc. ol. ai. re. Exercice3(2pts) : Déterminer x et y dans le tableau de proportionnalité suivant : 2x  2 3 5 y  1 x  2 1 2y  4 Exercice4(3pts) : Résoudre les équations suivantes : (1pt) 3x  5  2 x  10 4  x  1  1   x  2   7 (1pt). G. Exercice5(2pts) : On distribue 50 billets de théâtre au total à trois enfants : Ali, Saïd et Hamid d’après la discussion suivante : Saïd : j’ai deux fois de billets que Ali. Hamid : j’ai cinq billets de plus que Saïd. Déterminer le nombre de billet de chaque enfant. Exercice6(5pts) : ABCD est un rectangle de centre O et de longueur 6cm et de largeur 5cm Soit E un point de [AB] tel que AE=1cm et F un point de [DC] tel que DF=5cm.

(2) 1cm A. E B. O. D F. 5cm. C. 1- calculer la distance FC. justifier la réponse. (0.5pt) 2- montrer que les deux droites(AE) et (FC) sont parallèles. (0.5pt) 3- quelle est la nature du quadrilatère AECF ? justifier la réponse. (0.5pt) 4- montrer que O est le milieu du segment [EF] . (0.5pt) 5- on suppose que F AE  30 , quelle est la mesure de l’angle FCE de l’angle AEC et de (3pt). IS SE. l’angle AFC ? justifier la réponse.. AN. Exercice7(3pts) :. G. ro. up. e. Sc. ol. ai. re. On considère la série représenté dans le tableau suivant : valeur 1 5 effectif 2 1 a) Calculer la moyenne de la série. (1pt) b) donner le mode de la série statistique. (1pt) c) dresser le tableau des effectifs cumulés. (1pt). 13 3. 17 2.

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