Cours frottements - Cours construction mécanique

L.P. Saint Exupéry STATIQUE

C.i.10 : Le comportement statique des mécanismes Fiche 10 Frottement – Pivotement -Roulement

1 Mise en évidence du phénomène de frottement

Vous avez déjà fait l’expérience dite du plan incliné, en physique : pour qu’un bloc posé sur un plan incliné soit mis en mouvement, il est nécessaire d’incliner le plan d’un angle .

Vous avez également vu que pour pousser ce même bloc sur une surface plane, il est nécessaire de développer un effort  horizontal conséquent.

Si l’on représente l’augmentation de  sur un graphique, on distingue 2 phases :

· une phase d’adhérence ( le bloc est immobile )

· une phase de frottement ( le bloc est en mouvement ) On définit 2 valeurs :

· un coefficient de frottement d’adhérence : fa = Fa/P

· un coefficient de frottement de glissement fg = Fg/P

2 Étude des différentes phases de mouvement

Si l’on considère la liaison la plus simple, c’est à dire la liaison ponctuelle, lorsque l’on essaie de déplacer l’une des 2 pièces, la réaction au contact s’incline, créant une composante horizontale (représentative du frottement entre les 2 pièces) et s’opposant au mouvement. C’est la phase d’adhérence.

Cette force ne peut cependant s’incliner indéfiniment et va atteindre une limite. Si l’on exerce alors une force horizontale supérieure, on déplacera l’objet. La zone d’inclinaison possible de cette réaction au contact constitue un cône. Tant que la force au contact est dans ce cône, l’équilibre est maintenu. Si cette force arrive sur la surface du cône, on est alors à la limite de l’équilibre.

C’est la phase d’équilibre strict.

A noter que la réaction entre les 2 pièces ne peut sortir de ce cône. Si ce devait être le cas, comme ce n’est pas possible, l’équilibre serait alors rompu, et les pièces mises en mouvement relatif. C’est la phase de glissement.

Le cône est appelé : Cône de frottement. Il est caractérisé par un demi-angle au sommet :

C.F.

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Il existe une relation entre f et  :

f = tan ()

A l’équilibre strict, on peut établir une relation entre la composante normale au contact N (force qu’il y a lorsqu’il n’y a pas de frottement) et la composante tangentielle T (force due au frottement) sous la forme :

T = N * tan () ou encore T = N * f

C.F.

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3 Valeurs du coefficient de frottement

Le coefficient de frottement dépend de certains paramètres :

·

·

·

Par contre, il est indépendant de la forme des surfaces, de la vitesse de glissement ou de la valeur de l’effort normal au contact.

Le tableau ci-dessous donne des exemples de valeurs de coefficients de frottement pour différents types de matériaux en contact :

Plus le coefficient de frottement est grand, plus le frottement est important, plus le cône est évasé et donc plus la force au contact entre 2 pièces peut s’incliner avant que ne se rompe l’équilibre. C’est ainsi que pour augmenter le rendement des mécanismes on s’évertue à diminuer cette valeur f (choix des matières en contact : acier/bronze, lubrification, amélioration de l’état des surfaces en contact, remplacement du frottement par du roulement).

4 Exemple de frottement :

Étudions l’équilibre de la branche coupée par le sécateur ci-dessous. Si l’on néglige les poids, la branche est en équilibre sous l’action de 2 forces : 1/3 et 2/3 , les points A et B étant les points de tangence entre la branche et les lames.

Liaisons parfaites Liaisons avec frottement

a) Hypothèses : Liaisons parfaites

Les forces 1/3 et 2/3 sont perpendiculaires au contact. Pour que le système soit en équilibre, il faut que les 2 forces soient directement opposées, ce qui n’est pas le cas ici.

Conclusion : les lames glissent et jamais on ne pourra couper une branche. Pourtant dans la réalité ça marche b) Hypothèses : liaisons avec frottement

Les forces 1/3 et 2/3 doivent se trouver dans les cônes de frottement en A et en B.

De plus, pour que le système soit en équilibre, il est nécessaire que les 2 forces soient directement opposées. Vérifions, en traçant la droite support des 2 forces, que celle-ci se trouve bien dans les cônes de frottement. Le système est en équilibre, les lames ne glissent pas grâce au frottement lames/branche et le sécateur peut remplir sa mission.

C.F.

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5 Autres types de contact avec frottement

5.1 Articulations

La résultante des actions de contact passe par A, et est inclinée de l’angle .

Le couple résistant Cr appelé couple de frottement a pour valeur Cr = A * R sin 

5.2 Pivotement, roulement:

ROULEMENT

Lorsque l’on observe finement le phénomène de roulement, on constate que se forme, à l’avant de l’élément roulant, un bourrelet de matière. Se forme alors une force résistant au mouvement .

Cette force a une composante Fr s’opposant au mouvement.

r = fr.

Avec fr facteur de frottement de roulement.

La valeur de fr est de beaucoup inférieure à un coefficient de frottement. Par exemple, elle vaut entre 0,001 et 0,004 pour un roulement à billes.

Phénomène de résistance au roulement :

C.F.

PIVOTEMENT

En chaque point de la surface de contact, le frottement entre les deux surfaces génère une force tangentielle fonction de l’effort d’appui. Le couple transmissible est donc fonction des

paramètres suivants :

·

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·