Exerie 1 :VRAI/FAUX.Justierlespropriétésfaussesparunontre-exemple,undessin,... .
aetbreprésententdesnombresréels.
a. Si a6b alorsa26b2
b. Si a2=b2alorsa=b
. Si a=−balorsa2=b2
d. Si a6b60alorsb26a2
e. Si −16x62 alors06x264
f. Si 2< x610alors 1
x∈]0.1; 0.5]
g. Pourtoutréelanonnul,a2> 1 a
h. Si
−−→
AB=−AI→+−→IB alorsIest lemilieude[AB].
i. Si
−−→ AD=−→
AR+−→
AS alorsARDSestunparallélogramme.
j. Si danslerepère (O;−→OA;−OB)−→,C apouroordonnées(2; 1)alors−→
AC= 2−→
OA+−−→ OB
Exerie 2
1. Plaerdanslerepèrei-ontrelespointssuivants:
A(−4;−3);B(4; 5);C(0;−7)etM(−2;−1)
2. Calulerlesoordonnéesdesveteurs
−−→AM et−−→ AB.
3. Lesveteurs
−−→AM et−−→
AB sont-ilsolinéaires?Quepeut-onendé-
duirepourlespointsA, M etB?
4. ConstruirelespointsP et Qtelsque−→
AQ= 1 4
−→AC
et
−−→ BP =3
4
−−→ BC
(a) DéterminerparlealullesoordonnéesdeP et deQ.
(b) Prouverquelesdroites(M Q)et(BC)sontparallèles.
O ~i
~j
Exerie 3
Ononsidèrel'algorithmesuivant:
Variables
x, y sontdutypeNOMBRE
Début
Lire(x)
Si x <0 alors
DébutSi
y prendlavaleurx2−11
FinSi
Sinon
DébutSinon
y prendlavaleur2x+ 5
FinSinon
Aher(y)
Fin
1. Compléterletableausuivant:
Valeurdex Valeurdey
lue ahée
-2
3 8
0
−√ 3
4
2. Si la valeur de y ahée par l'algorithme est -10, est-ilpossibledesavoirquellevaleurdexaétélue?
3. Quellessontlesvaleurspossiblesdexsi lenombrey
ahéest 19?
Exerie 4
RésoudredansRl'inéquation(I): −9x 2x−3 64
