HAL Id: tel-00116889
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00116889
Submitted on 28 Nov 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Estimation de débit et mesure de vitesse en rivière par Large-Scale Particle Image Velocimetry
Alexandre Hauet
To cite this version:
Alexandre Hauet. Estimation de débit et mesure de vitesse en rivière par Large-Scale Particle Image Velocimetry. Hydrologie. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2006. Français. �tel- 00116889�
INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE
N˚ attribu´e par la biblioth`eque
/ / / / / / / / / / /
THESE
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’INP Grenoble
Sp´ ecialit´ e :
Oc´ean, Atmosph`ere, Hydrologiepr´epar´ee au sein du
Laboratoire d’´ etude des Transferts en Hydrologie et Environnement
(LTHE, UMR 5564, CNRS-INPG-IRD-UJF)
dans le cadre de l’Ecole Doctorale
« Terre, Univers, Environnement »
pr´esent´ee et soutenue publiquement par
Alexandre HAUET
le 3 novembre 2006
Estimation de d´ ebit et mesure de vitesse en rivi` ere par Large-Scale Particle Image Velocimetry
Directeurs de th`ese :
Jean-Dominique CREUTIN et Philippe BELLEUDY
JURY
M. Peter VAN DER BEEK Prof. U.J.F., Grenoble Pr´esident M. Pascal KOSUTH Dir. d’unit´e Cemagref, Montpellier Rapporteur M. Marc PARLANGE Prof. EPF Lausanne Rapporteur M. Jean-Dominique CREUTIN Dir. de Recherche CNRS, Grenoble Directeur de th`ese M. Philippe BELLEUDY Prof. U. J. F., Grenoble Directeur de th`ese M. David HURTHER Ch. de Recherche CNRS, Grenoble Examinateur M. Marian MUSTE Ass. Res. Eng. U. of Iowa, Iowa City Examinateur
« To measure is to know » Lord Kelvin, 1883
A mes parents, pour leur soutien.
Remerciements
Je remercie les membres du jury pour l’int´erˆet qu’ils ont port´e `a mes travaux de th`ese. Peter Van Der Beek m’a fait l’honneur de pr´esider ce jury. Je le remercie pour sa lecture du manuscrit et ses questions. Bien que son ´echelle de recherche soit celle des temps g´eologiques et la mienne celle du temps de l’ing´enierie, notre objet d’´etude est commun : la rivi`ere. G´eologue de formation, il m’a ´et´e tr`es agr´eable de franchir l’´etape de la th`ese sous la pr´esidence d’un de mes anciens professeurs.
Pascal Kosuth a rapport´e ce travail. Sa connaissance des techniques de t´el´ed´etection en rivi`ere a enrichi le manuscrit. Je le remercie pour sa lecture attentive, son rapport d´etaill´e et pour les questions pertinentes pos´ees lors de la soutenance. J’ai grandement appr´eci´e son exp´erience de la mesure indirecte et son expertise dans le domaine de l’incertitude de la mesure.
Je remercie Marc Parlange, rapporteur de ce travail, d’avoir pris le temps de relire mes travaux. Avoir l’avis d’un scientifique aussi multidisciplinaire que lui m’a ´et´e tr`es enrichissant.
David Hurther a examin´e mon travail et je l’en remercie. Il a apport´e “la touche” de m´ecanique des fluides et a su pointer des perspectives passionnantes pour la technique LSPIV. Durant ma th`ese, j’ai grandement appr´eci´e ses qualit´es scientifiques et humaines, sa sympathie et sa disponibilit´e pour m’expliquer des m´ecanismes de turbulence de grande ´echelle en rivi`ere qui me semblaient si obscurs.
Cette th`ese a ´et´e r´ealis´ee, `a Grenoble, sous la direction de Jean-Dominique Creutin et Philippe Belleudy. Je remercie Philippe pour m’avoir introduit `a l’hydraulique fluviale. Entre son pass´e de mod´elisateur et ses travaux d’observation de terrain actuels, il a su me faire partager sa passion pour les rivi`eres. Et puis Philippe, c’est aussi un encadrant qui ne manque pas d’humour, qui sait conserver et partager un enthousiasme fort face au travail. Je remercie Jean-Dominique pour m’avoir fait confiance sur ce sujet qui lui tenait tr`es `a coeur. Sa position de directeur de laboratoire ne lui a pas laiss´e le temps qu’il aurait aim´e avoir pour participer plus `a mes travaux, n´eanmoins, nos ´echanges scientifiques ont ´et´e fructueux et j’ai grandement appr´eci´e sa vision de l’hydrom´etrie et plus g´en´eralement de la rivi`ere. Je le remercie ´egalement pour m’avoir donn´e la possibilit´e de faire un s´ejour `a Iowa City.
J’ai pass´e un an de ma th`ese `a l’IIHR d’Iowa City, sous l’encadrement de Marian Muste. Au del`a d’un scientifique dont j’admire les travaux, l’´energie et l’enthousiasme, Marian est devenu un ami. Je le remercie pour son implication dans mon travail et pour avoir fait le d´eplacement pour ma soutenance de th`ese. Nos collaborations vont continuer et je m’en r´ejouis. Thank you Marian !
v
vi Remerciements
Que ce soit `a Grenoble ou Iowa City, l’´el´ement cl´e qui m’a permis de surmonter les moments difficiles et r´esoudre des probl`emes, ce sont les coll`egues. Mes sinc`eres remerciements vont `a l’´equipe LSPIV de l’IIHR : Anton Kruger, qui m’a particuli`erement encadr´e pendant mon premier s´ejour, Allen Bradley, Witold Krajewski et Mark Wilson. Youngsung Kim m’a assist´e pour la plupart des exp´eriences r´ealis´ees en Iowa. Sur le terrain ou en labo, mˆeme apr`es des journ´ees de douze heures pass´ees les mains dans l’eau froide, il a toujours gard´e sa bonne humeur et son humour cor´een ! Merci aux PhD students de l’IIHR. Ils ont fait beaucoup d’effort pour m’initier
`
a la culture Iowane (avec plus ou moins de succ`es : je n’ai jamais r´eussi `a boire un verre entier de root beer !). Merci `a mes amis de l’Iowa : Yenory, Anna, Nicole, Clemens, Yves. Vous m’avez fait oublier que le slogan de l’Iowa est « Where corn is king »!
Des quatre ann´ees pass´ees au LTHE, je n’oublierais pas l’ambiance entre coll`egues. Merci `a tous et particuli`erement `a Julien et Nico. Et puis il y a les th´esards... Ce fut un r´eel bonheur de partager des moments de vie avec vous, les “anciens”, Mathieu, Christophe, Th´eo, Eddy, V´ero, Guillaume, ceux de ma promo, Benoit, Guillaume, Nico, Laurent “Twits” Bonnifait (assimil´e th´esard), C´eline, Manu et Eric et tous les “nouveaux”. Un merci particulier `a Eddy pour m’avoir support´e dans son bureau et un grand merci `a Guillaume pour la collocation d’appart, de bureau et d’id´ees avec Afric’Impact. Benoit a tenu une place amicale importante et je l’en remercie chaleureusement. Tout le bonheur possible `a la petite Emma ! !
Comment aurais-je pu survivre sans la musique ? ! ? Exutoire de mes tensions et g´en´eratrice de tant de bon moments, jouer avec les copains a compl`etement fait parti de ma vie de th´esard.
Les groupes plus fous les uns que les autres se sont suivis : les Grill´es `a sec, les Margouyas et enfin et surtoutLos Paquitas. Merci `a tous les musiciens mais avant tout amis : Flo, Benoit, Xav’, Guillermo, Cyril, Christophe, JV, Andry, Henri, Sandrine, Maria, L´eo, Nolwenn. Je n’oublie pas les Pot’quitas. Je me souviendrais longtemps des week-end `a Quintal, de chutes malencontreuses de canards... Merci `a Ombeline, Flo et au moscatel de Carmen. Por los Paquitas, siempre ! !
Olivier, Mathieu, Yann Duf, Fafane, Julien, Yann Duc, Dj´erem font partie des amis de long- temps et toujours. Merci de m’avoir entour´e et support´e !
Ma famille a jou´e un rˆole important dans cette th`ese et dans le pot qui a suivi la soutenance.
Je remercie Marie, Antoine, Aur´e et Julien, les Fouques, mes grands-parents. Depuis Mayotte, le soutien de B´erang`ere a ´et´e constant et fort. Je t’en remercie. Bonne chance `a toi et Laurent ! Et mes parents : Bernadette et Michel. Merci est un bien petit mot pour tout ce que je vous dois : votre soutien dans tous les projets que j’ai entrepris, vos encouragement, la confiance que vous m’accordez. Vous m’avez dit ˆetre fier d’avoir un fils docteur, laissez moi vous dire que le docteur est fier de vous avoir comme parents ! !
Merci, enfin, `a Marion. La vie avec un th´esard n’est pas toujours drˆole (surtout la nuit pr´ecedant la soutenance ! !), mais que de bons moments a t-on pass´e ensemble ! Merci d’avoir ´et´e l`a, tout le temps.
Merci `a tous,
Alexandre
Table des mati` eres
Remerciements v
Acronymes utilis´es xv
Introduction g´en´erale 1
I Contexte de l’´etude 7
Introduction de la partie 9
1 L’hydrom´etrie op´erationnelle classique 11
1.1 D´efinitions . . . . 11
1.2 Les m´ethodes traditionnelles d’estimation du d´ebit des rivi`eres et le mat´eriel . . . . 12
1.2.1 La m´ethode capacitive, ou volum´etrique . . . . 12
1.2.2 La m´ethode par dilution . . . . 12
1.2.3 La m´ethode hydraulique . . . . 13
1.2.4 La m´ethode par exploration du champ de vitesse . . . . 13
1.3 Les stations permanentes de d´ebit . . . . 16
1.3.1 Stations de jaugeage classiques et courbe de tarage . . . . 16
2 Limitations des m´ethodes op´erationnelles classiques 17 2.1 L’incertitude sur l’estimation du d´ebit . . . . 17
2.2 La variabilit´e temporelle de la courbe de tarage . . . . 17
2.3 Incertitude lors des ´ev´enements extrˆemes . . . . 18
2.3.1 L’incertitude en ´etiage . . . . 18
2.3.2 L’incertitude en crue . . . . 19
2.4 L’extrapolation douteuse de la courbe de tarage . . . . 21
2.5 Les limitations pratiques : des proc´edures lourdes et ch`eres . . . . 22
2.6 Des nouveaux besoins hydrom´etriques . . . . 22
2.6.1 Les ´echelles de la mod´elisation hydrologique et hydraulique . . . . 22
2.6.2 Lacunes de mesures . . . . 23
3 Techniques en d´eveloppement 25 3.1 Besoin de moderniser l’hydrom´etrie . . . . 25
3.2 Les syst`emes de mesure non-intrusifs . . . . 26
3.2.1 Bathym´etrie et hauteurs d’eau . . . . 26
3.2.2 Vitesses et d´ebits . . . . 26
3.2.3 Les mesures depuis l’espace . . . . 27
3.2.4 Uniquement les vitesses de surface . . . . 28
Conclusion de la partie 29
vii
viii TABLE DES MATI `ERES
II L’hydrom´etrie par analyse d’images 31
Introduction de la partie 33
4 Etat de l’art 35
4.1 La technique PIV . . . . 35
4.1.1 Historique . . . . 35
4.1.2 Le mat´eriel . . . . 35
4.1.3 L’analyse statistique . . . . 36
4.1.4 Du rep`ere pixel au rep`ere m´etrique . . . . 38
4.1.5 D´etection des vecteurs erron´es . . . . 39
4.1.6 Avantages et inconv´enients de la mesure PIV . . . . 40
4.2 Application aux rivi`eres : LSPIV . . . . 41
4.2.1 Concept . . . . 41
4.2.2 M´ethodologie . . . . 41
4.2.3 De la vitesse de surface au d´ebit . . . . 42
4.2.4 Diff´erences avec la PIV classique . . . . 43
4.3 Revue des travaux LSPIV en rivi`eres . . . . 44
4.3.1 Mesure en ´etiage . . . . 44
4.3.2 Mesure en crue . . . . 45
4.3.3 Am´elioration des courbes de tarage . . . . 46
4.3.4 En r´esum´e . . . . 47
5 Estimation continue du d´ebit de la rivi`ere Iowa par analyse d’images 49 5.1 Pourquoi cette ´etude ? . . . . 49
5.1.1 Les lacunes de connaissance en LSPIV . . . . 49
5.1.2 Le site de mesure . . . . 49
5.1.3 Le protocole utilis´e . . . . 52
5.2 Estimation continue, en temps r´eel, du d´ebit de la rivi`ere Iowa par LSPIV . . . . 54
5.2.1 R´esum´e de l’article et r´esultats principaux . . . . 54
Real-Time Estimation of the Discharge of the Iowa River using an Image-Based Method . . . . 55
5.3 Mat´eriel, algorithmie et architecture du syst`eme . . . . 80
5.3.1 Architecture du syst`eme . . . . 80
5.3.2 La base de donn´ees . . . . 80
5.4 Analyse de la base de donn´ees LSPIV . . . . 82
5.4.1 D´ebits instantan´es . . . . 82
5.4.2 Analyse de la qualit´e des estimations de d´ebit par LSPIV . . . . 83
5.5 Am´eliorations du syst`eme . . . . 89
5.5.1 Transformations g´eom´etriques . . . . 89
5.5.2 LSPIV adaptative . . . . 91
5.5.3 R´esum´e et principaux r´esultats de l’article . . . . 91
Large Scale Particle Image Velocimetry Using Adaptive Processing of Distorted Images . . . . 92
Conclusion de la partie 107
III Etude de sensibilit´e de la technique 109
Introduction de la partie 111
TABLE DES MATI `ERES ix
6 Identification et quantification des sources d’erreur 113
6.1 Les diff´erentes sources d’erreur . . . 113
6.1.1 Illumination . . . 113
6.1.2 Ensemencement . . . 114
6.1.3 Enregistrement . . . 114
6.1.4 Orthorectification . . . 115
6.1.5 Analyse PIV . . . 115
6.1.6 Calcul du d´ebit . . . 116
6.1.7 Tableau r´ecapitulatif des sources d’erreur affectant la mesure LSPIV en g´en´eral. . 116
6.1.8 Et dans notre syst`eme LSPIV temps r´eel ? . . . 117
6.2 Analyse du syst`eme temps r´eel : illumination globale . . . 117
6.2.1 Cycles diurne / nocturne . . . 117
6.2.2 Influence de la n´ebulosit´e . . . 118
6.3 Analyse du syst`eme temps r´eel : non uniformit´es locales d’illumination . . . 119
6.3.1 Ombres . . . 119
6.3.2 Reflets . . . 121
6.3.3 Heure de la prise de vue . . . 123
6.3.4 D´etection automatique des ombres et reflets . . . 124
6.3.5 Perspectives . . . 126
6.4 Densit´e de traceur . . . 126
6.4.1 D´etection automatique de la densit´e d’´ecume . . . 126
6.5 Effet du vent . . . 128
6.6 Quantification de l’effet du vent . . . 129
A model for correcting the effect of the wind on the LS-PIV free-surface velocity measurements 130 7 Simulateur num´erique de la mesure LSPIV 147 7.1 R´esum´e de l’article et r´esultats principaux . . . 147
7.1.1 Concept . . . 147
7.1.2 Description du simulateur . . . 147
7.1.3 Objectifs . . . 148
Sensitivity Study of LSPIV Discharge Measurement Method in Rivers, Applications to the Iowa River . . . 149
Conclusion de la partie 179 IV Applications diverses de la m´ethode LSPIV 181 Introduction de la partie 183 8 Unit´e mobile de mesure LSPIV 185 8.1 Probl´ematique . . . 185
8.2 Description de l’unit´e mobile de mesure LSPIV . . . 185
8.2.1 R´esum´e de l’article et r´esultats principaux . . . 185
Real-Time Stream Monitoring Using Mobile Large-Scale Particle Image Velocimetry . . . 187
8.3 Cas d’´etude `a Old Man’s Creek . . . 199
8.3.1 Introduction . . . 199
8.3.2 Le site de mesure . . . 199
8.3.3 Le dispositif exp´erimental . . . 200
8.3.4 R´esultats . . . 201
x TABLE DES MATI `ERES
8.3.5 Conclusions du cas d’´etude . . . 203
8.4 Conclusions sur le MLSPIV . . . 205
9 Apports s´edimentaires aux bras morts par connexion aval 207 9.1 Contexte de l’´etude . . . 207
9.2 R´esum´e de l’article et r´esultats principaux . . . 207
Recirculating flow assessment from aDcp, LS-PIV and 2Dh modelling . . . 209
10 Estimation de la bathym´etrie `a partir de mesures LSPIV 219 10.1 Contexte de l’´etude . . . 219
10.2 R´esum´e de l’article et principaux r´esultats . . . 219
Estimation of the bathymetry of a channel using LSPIV . . . 221
Conclusion de la partie 237 Conclusions g´en´erales et perspectives 241 R´ef´erences bibliographiques 251 Annexes 257 A Les appareils photographiques num´eriques 261 A.1 Principe . . . 261
A.2 Les images . . . 261
A.2.1 Le format PGM . . . 262
A.2.2 Vocabulaire de l’image . . . 263
B Calibrations de cam´era 265 B.1 Description des projections . . . 265
B.2 Changement de rep`ere : du rep`ere espace au rep`ere image . . . 268
B.3 Calibration explicite . . . 271
B.4 Calibration implicite . . . 271
C Reconstruction d’images corrig´ees 273 D Distribution verticale des vitesses 275 D.1 Ecoulement uniforme . . . 275
E Crit`eres statistiques utilis´es 277 E.1 Le biais relatif . . . 277
E.2 Le crit`ere de Nash . . . 277
E.3 Le coefficient de corr´elation . . . 278
F Continuous, Real-Time System for Estimating Discharges in Rivers Using an Image- Based Method 279 G Guide d’utilisation de l’unit´e mobile LSPIV 291 Mobile LSPIV - User Guide . . . 291
Table des figures
1 Les diff´erents ´etats de la rivi`ere. Suivant l’´echelle spatiale : (a) torrent de montagne, (b) rivi`ere de pi´emont en tresse, (c) rivi`ere de plaine m´eandriforme. Suivant l’´echelle tempo- relle : (d) rivi`ere en ´etiage, (e) rivi`ere en crue. Cr´edits photos : R. A. Spicer, M. J. Tricart
. . . . 3 2 (a) Une r´ealit´e complexe (bras de la Loire), (b) la grille de calcul utilis´ee pour la mod´elisa-
tion par TELEMAC et (c) le champ de vitesses moyennes sorti du mod`ele. Reste `a valider ce r´esultat... Donn´ees de Ph. Belleudy. . . . . 5 3 Moulinet de Woltman, 1786. Le diam`etre du moulinet est de un pied. Photo : Office G´en´eral
des eaux et de la G´eologie. . . . . 5 1.1 Jaugeage par dilution. Un traceur color´e (ici de la fluoresc´eine verte) est inject´e dans
l’´ecoulement de la rivi`ere. Photo : P. Bois, LTHE. . . . . 12 1.2 Ralph Parshall, et son c´el`ebre Parshall Flume (Copyright©1946 CSU/Photography and
Digital Imaging). . . . 13 1.3 Le saumon de la station de mesure de Saint Martin d’H`eres, France. Photo : A. Hauet. . 14 1.4 ADV (`a gauche) et ADCP. Photos : Sontek©. . . . 15 1.5 Zone de la rivi`ere mesurable grˆace `a l’ADCP. . . . 15 1.6 Couples de mesures simultan´ees de la hauteur et du d´ebit de la rivi`ere Is`ere `a Saint Martin
d’H`eres, et ajustement d’une courbe de tarage (Q98) passant au mieux par ces points.
Donn´ees de Ph. Bois, Professeur `a l’ENSHMG. . . . 16 2.1 Evolution de la courbe de tarage en r´´ egime non permanent. . . . 18 2.2 Evolution des couples hauteur-d´´ ebit en ´etiage pour une rivi`ere `a lit alluvial. Cas A : ´etiage
puis fortes eaux et d´epˆot d’une couche de s´ediment sur le fond. Au nouvel ´etiage, la mˆeme hauteur d’eau h1 ne permet plus de faire passer le mˆeme d´ebit (coupe transversale au niveau de la section jaug´ee). Cas B : mˆeme chronologie avec cr´eation d’un bouchon en aval de la section jaug´ee lors des hautes eaux. Le mˆeme d´ebit Q1 provoque une hauteur d’eau plus importante (profil en long de la rivi`ere). . . . . 19 2.3 Crue de l’Ouv`eze `a Vaison-la-Romaine (photo : M.J. Tricart) et crue du Rhˆone (photo :
Compagnie Nationale du Rhˆone). . . . . 20 2.4 Une laisse de crue sur un mur. Le s´ediment transport´e par la rivi`ere a marqu´e la hauteur
maximale atteinte lors de la crue (photo : SNNE). . . . . 20 2.5 Exemple d’extrapolation douteuse de la courbe de tarage. Les mesures (cercles) ne couvrent
qu’une faible gamme de d´ebit. Aux faibles d´ebits, mais surtout aux forts d´ebits, les dif- f´erentes courbes de tarages (traits noirs) donnent des d´ebits tr`es diff´erents pour la mˆeme hauteur d’eau. . . . . 21 2.6 Jaugeage du Rhˆone au moulinet (photo : P. Belleudy) et mesure `a l’ADCP depuis un bateau
(photo : USGS). L’´equipement n´ecessaire (potence et pont pour le moulinet et bateau pour l’ADCP) est important. . . . 22
xi
xii TABLE DES FIGURES
3.1 Jaugeage au moulinet depuis un chariot port´e par un treuil, en 1909 et 1996... (photos : USGS). . . . . 25 3.2 L’h´elicopt`ere et son ´equipement (antennes Radar et GPR) utilis´e par Melcheret al.(2002)
(photos : USGS). . . . 27 4.1 Sch´ema de l’´equipement classiquement utilis´e pour les exp´erimentations PIV en laboratoire. 36 4.2 Concept de base de la PIV pour l’identification du d´eplacement de traceurs de l’´ecoulement :
Les deux images montrent des formes se d´epla¸cant sur deux photographies successives s´epar´ees par un intervalle de temps δt. L’aire d’interrogation (en trait plein) d´efinit la taille des traceurs prise en compte dans l’identification des d´eplacements. Les d´eplacements possibles sont recherch´es au sein de l’aire de recherche, en trait pointill´e. La fl`eche de aij vers bij indique le d´eplacement identifi´e par PIV. La grille de calcul est repr´esent´ee en traits pointill´es gris. . . . 37 4.3 Calage d’une fonction parabolique du type R(a, b) =ai2+bj2+cij+di+ej+f sur les
valeurs de corr´elations aux alentours de la position du maximum de corr´elation. . . . . . 38 4.4 Proc´edure PIV de laboratoire compl`ete, d’apr`es Ettemaet al.(1997). . . . . 40 4.5 En crue, les d´ebris flottants, tels des troncs, des feuilles, etc..., servent de traceurs naturels
pour l’analyse PIV. Photo de la Cowlitz River, USA (photo USGS). . . . 44 4.6 Formes r´esultantes de l’´eclosion `a la surface libre de structures turbulentes coh´erentes,
comme les boils. Ces formes font de bons traceurs naturels pour la PIV. . . . 44 4.7 Diff´erence quadratique F(Q) entre les estimations de vitesses de surface LSPIV et les si-
mulations de vitesses de surface donn´ees par le mod`ele cin´ematique, en fonction du d´ebit.
L’estimation finale de d´ebit, correspondant au minimum de la fonction F(Q), est 0.187 m3s−1. La mesure au moulinet (0.192 m3s−1) est indiqu´ee sur la figure. La zone gris´ee correspond `a l’´ecart type autour de la mesure moulinet. D’apr`es Bradley et al.(2002). . . 45 4.8 D´ebit en fonction de la hauteur d’eau pour les mesures de l’USGS (losanges gris) et LSPIV
(triangles noirs). Les barres d’erreurs sur les mesures LSPIV indiquent la sensibilit´e due `a l’utilisation d’un coefficient de correction pour obtenir des vitesses verticales moyennes `a partir de vitesses de surface. D’apr`es Creutin et al.(2003). . . . . 47 4.9 D´ebits LSPIV compar´es `a des d´ebits de r´ef´erence (en ´echelle normale `a gauche et logarith-
mique `a droite), provenant de diff´erentes ´etudes, illustr´es par une ´etoile pour Bradleyet al.
(2002), des croix pour Creutin et al. (2003), des triangles pour Kim (2005) et un cercle pour Fujita et Kawamura (2001). Les traits en pointill´es repr´esentent un ´ecart de 10 % `a la r´ef´erence. . . . . 48 5.1 Vue du site de mesure. La cam´era est plac´ee sur le toit de l’immeuble de IIHR, et pointe
vers la rivi`ere. La chute d’eau produisant l’´ecume est visible `a droite. . . . . 50 5.2 Bathym´etrie de la section en travers utilis´ee pour le calcul du d´ebit, avec les mesures de
Creutin et al.(2003) (´etoiles), et celles r´ealis´ees en 2004 par th´eodolite (losanges) et par ADCP (croix). . . . 51 5.3 Chronologie des 272 mesures directes r´ealis´ees par l’USGS depuis 1984. Les valeurs les plus
fortes correspondent `a la crue de 1993 du Mississippi sup´erieur. . . . . 51 5.4 Localisation des points de r´ef´erence relev´es par th´eodolite sur le terrain. . . . 52 5.5 D´efinition des divergences selon Fujita (1994). . . . 53 5.6 Organigramme des op´erations r´ealis´ees par l’ordinateur de calcul. Les boˆıtes ombr´ees re-
pr´esentent les programmes, les rectangles repr´esentent les sorties des programmes, et les cylindres repr´esentent les serveurs. . . . 81 5.7 Comparaison des estimations de d´ebits instantan´es par mesures LSPIV (croix grises) avec
les estimations de r´ef´erence donn´ees par la courbe de tarage. . . . . 82
TABLE DES FIGURES xiii
5.8 Chronologie de d´ebit de novembre 2004 `a juillet 2006 avec les estimations LSPIV (croix grises) et les estimations via la courbe de tarage (trait noir). . . . . 84 5.9 Comparaison des estimations de d´ebit par mesures LSPIV (croix grises) et par mesures
directes USGS (triangles) avec les estimations de r´ef´erence donn´ees par la courbe de tarage. 85 5.10 D´ebits estim´es par mesures LSPIV (croix grises) et par mesures directes USGS (triangles)
en fonction de la hauteur d’eau. La courbe noire correspond aux estimations de r´ef´erence via la courbe de tarage. . . . 86 5.11 R´esidus des d´ebits estim´es par mesures LSPIV (croix grises) et par mesures directes USGS
(triangles) en fonction du d´ebit de r´ef´erence donn´e par la courbe de tarage. La moyenne flottante (trait plein) et l’´ecart-type flottant (traits pointill´es) sont montr´es. . . . 87 5.12 Diff´erence (en m3/s) entre les d´ebits estim´es par mesures LSPIV et les d´ebits de r´ef´erence
donn´es par la courbe de tarage en fonction des d´ebits de r´ef´erence. . . . 87 5.13 Fonction de densit´e de probabilit´e des r´esidus. La moyenne est −0.46% (trait plein) et
l’´ecart-type 12.5% (trait pointill´e). . . . 88 5.14 La rivi`ere Iowa pendant l’´etiage d’aoˆut 2005, `a gauche, et la crue de mai 2005, `a droite. . 89 6.1 D´eformation de la surface libre de l’Arc lors d’une crue. Photo : P. Belleudy. . . . 116 6.2 Illumination globale durant une journ´ee pendant une p´eriode estivale (trait plein) et hiver-
nale (trait pointill´e). . . 118 6.3 Zone d’´etude pour la comparaison des vitesses LSPIV de surface mesur´ees en diff´erentes
conditions de n´ebulosit´e. . . . 119 6.4 Comparaison des vitesses instantan´ees LSPIV de surface mesur´ees en diff´erentes conditions
de n´ebulosit´e. . . . 120 6.5 Photographies du 19 Aoˆut 2006, le matin `a 8h (`a gauche) et le soir `a 18h (`a droite). Les
ombres produites par une usine en rive gauche et l’immeuble d’IIHR en rive gauche se dessinent nettement. . . 120 6.6 Photographie orthorectifi´ee (`a gauche) et analyse PIV correspondante (`a droite). Le contour
de l’ombre est visible sur le champ de vitesses de surface. Le trait pointill´e indique la ligne de courant utilis´ee pour l’´etude de la figure 6.7. . . . 121 6.7 Suivi des vitesses de surface le long d’une ligne de courant (illustr´ee en figure 6.6) traversant
une zone d’ombre. . . . 121 6.8 Photographie de la rivi`ere Iowa : (a) sans reflet, (b) reflet moyen, faible ombre, (c) fort
reflet, forte ombre, (d) faible reflet, ombre moyenne. . . 122 6.9 Intensit´e des pixels le long de la ligne pointill´ee de la figure 6.8(c). . . 122 6.10 Image orthorectifi´ee de la rivi`ere avec un reflet (`a gauche), et vitesses de surface corres-
pondantes calcul´ees par LSPIV (`a droite). Les reflets produisent des zones sans vitesses calcul´ees (identifi´ees par le trait plein). . . . 123 6.11 Fonction de densit´e de probabilit´e des r´esidus pour les images prises le matin (`a gauche),
le midi (au centre), et le soir (`a droite). . . . 124 6.12 Histogrammes des intensit´es des pixels des images de la figure 6.8 : (a) sans reflet, (b) reflet
moyen, faible ombre, (c) fort reflet, forte ombre, (d) faible reflet, ombre moyenne. . . . . 125 6.13 Photographie de la rivi`ere Iowa prise pendant l’´etiage d’Aoˆut 2005, sans ´ecume. . . . 126 6.14 Identification des ´el´ements de la photographie sur un histogramme des intensit´es de pixels
(`a gauche), et histogramme de l’image 6.13, sans traceurs (`a droite). . . 127 6.15 Binarisation d’une zone de l’image pour un cas `a bonne densit´e de traceurs (a) et un cas
sans traceurs (b). . . . 127 6.16 Rose des vents mesur´es par la NOAA `a l’a´eroport d’Iowa City de novembre 2004 `a juin
2006. . . . 128
xiv TABLE DES FIGURES
6.17 Vitesses moyennes des vents selon leurs directions (`a gauche) et proportions de mesures de
vent faites dans chaque direction (`a droite). . . 128
6.18 Fonction de densit´e de probabilit´e des r´esidus pour les images prises en vent de sud (`a gauche), en vent de nord (au centre), et en fort vent (vent de nord et vent de sud, `a droite). La moyenne des ´echantillons est indiqu´ee en trait plein, et les ´ecart-types en pointill´es. . 129
8.1 Photo du site de mesure `a Old Man’s Creek le 17 Aoˆut 2005. Le pont abritant la station de jaugeage USGS est visible en arri`ere plan. . . 200
8.2 D´ebit moyen mensuel calcul´e sur la p´eriode 1951-2005. La moyenne annuelle est indiqu´ee par un trait plein. . . . 200
8.3 Photographie utilis´ee pour l’analyse LSPIV (`a gauche), et la mˆeme image orthorectifi´ee et reconstitu´ee (`a droite). . . . 201
8.4 Distribution moyenne des vitesses en surface obtenue par mesure LSPIV. . . . 202
8.5 Illustration de la bathym´etrie de la section en travers (en trait plein), et comparaison des vitesses moyenn´ees sur la profondeur mesur´ees par LSPIV (triangles) et ADV (cercles). . 203
8.6 Les 568 mesures et la courbe de tarage USGS en ´echelle normale et logarithmique. La dispersion des mesures est tr`es importante en faible hauteur d’eau. . . 203
10.1 Syst`eme de tyrolienne pour d´eposer des traceurs artificiels (chips de ma¨ıs) sur toute la surface de la rivi`ere. Photo : P. Belleudy. . . . 238
10.2 Aspect des surfaces libres pour des ´ecoulements en lit lisse et rugueux (ave deux types de rugosit´es), pour des hauteurs d’eau de (a) 6 cm, (b) 8cm et (10) 10 cm. D’apr`es Polatel (2006). . . . 249
10.3 Vue de l’Is`ere avec les marques d’´eclosion de structures turbulentes coh´erentes `a la surface libre mises en ´evidences par les reflets sp´eculaires. . . . 250
A.1 Sch´ema d’un appareil photographique . . . 261
A.2 ´Echelle de gris utilis´ee allant de 0 (noir) `a 255 (blanc). . . . 262
A.3 Image r´esultante du script PGM ci dessus. . . . 263
A.4 Syst`eme de coordonn´ees utilis´e pour les images. Photo : A. Hauet. . . 263
B.1 Cartographie du point objet O, appartenant `a l’espace objet, en un pointI0 dans le plan film. . . 265
B.2 Projection du pointI0 en un point Idans le plan de projection. . . . 265
B.3 Rep`ere image contenantI et rep`ere espace contenantO. . . 266
B.4 Condition de colin´earit´e. . . . 266
B.5 Cr´eation d’un rep`ere image en 3D par l’ajout d’un axew. . . 266~
B.6 Rotation autour de l’axe Z. . . 268~
B.7 Rotation autour de l’axe X~0. . . . 269
B.8 Rotation autour de l’axe f. . . 269~
C.1 Exemple d’image prise par le syt`eme LSPIV temps r´eel de Hauet et al.(2005) et la mˆeme image orthorectifi´ee reconstitu´ee. . . 274
Acronymes utilis´ es
ADCP AcousticDopplerCurrentProfiler : appareil acoustique de jaugeage bas´e sur l’effet Doppler.
ADV AcousticDopplerVelocimeter : appareil acoustique de mesure de vitesse ponctuelle de fluide bas´e sur l’effet Doppler.
CEMAGREF Institut de recherche pour l’ing´enierie de l’agriculture et de l’environnement, ancienne- mentCEntre national duMachinismeAgricole, duG´enieRural, desEaux et desForˆets : institut de recherche fran¸cais, ses th`emes de recherche sont centr´es sur l’ing´enierie de l’agriculture et l’en- vironnement.
GPR Ground Penetrating Radar : Radar `a p´en´etration de sol.
GRP Ground Reference Point : points de coordon´ees connues dans le rep`ere image et dan sle rep`ere espace, utilis´es pour l’orhorectification en calibartion implicite.
IA InterrogationArea : param`etre de l’analyse PIV.
IIHR IowaInstitue ofHydraulicResearch : laboratoire de recherche implant´e `a Iowa City, USA.
Lidar LIghtDetection andRanging : syst`eme qui utilise les ondes ´el´ectromagn´etiques du domaine du visible pour d´etecter et d´eterminer la distance ou la vitesse d’objets.
LSAPIV Large Scale AdaptiveParticleImageVelocimetry : am´elioration de la technique LSPIV d´e- velopp´ee par Hauetet al.(2006).
LSPIV Large Scale ParticleImageVelocimetry : adaptation de la m´ethode PIV `a l’´etude d’objets de grandes ´echelles, tels que les rivi`eres.
LTHE Laboratoire d’´etude des Transferts en Hydrologie et Environement : laboratoire de recherche implant´e `a Grenoble, France.
MLSPIV MobileLargeScaleParticleImageVelocimetry : unit´e mobile de mesure LSPIV d´evelopp´ee
`
a l’IIHR.
MQD Minimum Quadratic Difference : technique d’analyse statistique PIV d´evelopp´ee par Gui et Merzirch (1996).
NOAA NationalOceanographic and Atmospheric Administration : agence am´ericaine responsable de l’´etude de l’oc´ean et de l’atmosph`ere.
OHMCV ObservatoireHydro-m´et´eorologique M´editerran´eenC´evennesVivarais
PIV ParticleImageVelocimetry : m´ethode optique de mesure de vitesses dans les fluides.
Radar RAdioDetectionAndRanging : syst`eme qui utilise les ondes radio pour d´etecter et d´eterminer la distance ou la vitesse d’objets.
SA SearchingArea : param`etre de l’analyse PIV.
USGS United States Geological Survey : organisme gouvernemental am´ericain qui se consacre aux sciences de la Terre.
xv
xvi Acronymes utilis´es
Introduction g´ en´ erale
1
Introduction g´ en´ erale et objectifs
L’objet d’´etude de cette th`ese est la rivi`ere.“La”rivi`ere ? Ce terme est extrˆemement r´educ- teur. En effet, les rivi`eres sont des objets complexes, ´evoluant suivant deux ´echelles principales : une ´echelle spatiale et une ´echelle temporelle, comme illustr´e sur la figure 1.
Fig.1: Les diff´erents ´etats de la rivi`ere. Suivant l’´echelle spatiale : (a) torrent de montagne, (b) rivi`ere de pi´emont en tresse, (c) rivi`ere de plaine m´eandriforme. Suivant l’´echelle temporelle : (d) rivi`ere en ´etiage, (e) rivi`ere en crue. Cr´edits photos : R. A. Spicer, M. J. Tricart
L’´echelle spatiale est bien repr´esent´ee par l’´evolution de la rivi`ere de sa source `a son delta : le petit torrent de montagne va se transformer en rivi`ere de pi´emont, de forme g´eomorpho- logique tress´e par exemple, puis, la pente diminuant, en rivi`ere de plaine, au faci`es fluviatile m´eandriforme. Les rivi`eres pr´esentent donc des formes g´eom´etriques vari´ees.
Sur l’´echelle temporelle, un mˆeme tron¸con d’un cours d’eau verra son ´ecoulement changer grandement entre une situation d’´etiage, avec des hauteurs d’eau tr`es faibles, et une situation de crue, avec des hauteurs d’eau importantes, des ´ecoulements tr`es tridimensionnels, des flux complexes en lit majeur, etc...
3
4 Introduction g´en´erale
Une vision historique : l’importance du d´ ebit
La premi`ere repr´esentation que les scientifiques se sont fait de la rivi`ere est celle de Pierre Perrault, le cr´eateur de l’hydrologie scientifique moderne en France. Dans “De l’origine de fon- taines”, Perrault (1674) d´emontre par des donn´ees chiffr´ees que« la pluie et la fonte des neiges suffisent `a alimenter les sources et les rivi`eres». Perrault (1674) fit le premier bilan hydrologique connu, appel´e avec humour “Le Compte de Perrault” en r´ef´erence `a son c´el`ebre fr`ere Charles, en choisissant le bassin de la Seine. Il montra que l’´ecoulement annuel du bassin ´etait ´egal au sixi`eme des pr´ecipitations tomb´ees, ce qui est un ordre de grandeur acceptable pour la r´egion consid´er´ee. Edme Mariotte prit la suite de ce travail, dans son “Trait´e du mouvement des eaux et des fluides”. Tous deux d´evelopp`erentune vision orient´ee bilan hydrologiquede la rivi`ere, o`u l’´echelle d’´etude est la section en travers et la grandeur importante est la quantit´e d’eau passant par cette section en travers :le d´ebit.
Le d´ebit r´esulte de l’association grandeurs g´eom´etriques, forme du fond et hauteur d’eau, et v´elocim´etriques, distribution des vitesses d’´ecoulement sur la section en travers. C’est la grandeur d´efinissant le mieux l’´etat hydrologique du bassin-versant. C’est ´egalement la grandeur caract´eristique de la ressource en eau (eau potable, irrigation, hydro-´electricit´e) et du risque. En France, les inondations sont le risque naturel le plus dommageable, concernant 13 300 communes dont 300 grandes agglom´erations. Fort est de constater que si les crues sont toujours autant d´evastatrices (les crues de 2002 ont provoqu´ees, dans le Gard et les d´epartements limitrophes, la mort de 23 personnes ainsi que des d´egˆats estim´es `a 1,2 milliard d’euros), c’est que notre connaissance des d´ebits des rivi`eres n’est pas assez bonne. L’´energie mise en oeuvre par les scientifiques, dans le pass´e et actuellement, dans une optique d’am´elioration de l’estimation du d´ebit des rivi`eres est donc compl`etement justifi´ee.
Une vision moderne : il ne faut pas r´ esumer la rivi` ere ` a son d´ ebit
Mais une rivi`ere ce n’est pas qu’une quantit´e d’eau quittant un bassin-versant. Une rivi`ere, ce sont ´egalement des ´ecoulements complexes, du transport s´edimentaire, de la turbulence, etc...
Pour mieux appr´ehender ces m´ecanismes complexes, les scientifiques reposent leurs analyses sur des mod´elisations num´eriques. Grˆace `a une puissance de calcul informatique en perp´etuelle croissance, de la physique de plus en plus fine et ´elabor´ee a put ˆetre int´egr´ee aux mod`eles, et ceux-ci peuvent donner en sorties des variables tr`es int´eressantes comme le champ de vitesse d’un tron¸con de rivi`ere illustr´e dans la figure 2.
Le mat´eriel hydrom´etrique, qui a peu ´evolu´e, ne permet pas l’acquisition de donn´ees permet- tant la validation ou l’infirmation des sorties de mod`eles. En effet, l’appareil le plus utilis´e de mani`ere op´erationnelle est le moulinet, qui, dans son concept, n’a pas ´evolu´e depuis son inven- tion, en 1786, par Woltman, comme illustr´e en Figure 3. Le moulinet est un appareil robuste, mais d´edi´e `a l’estimation du seul d´ebit (mesure de vitesses unidirectionnelles sur une section en travers). La communaut´e scientifique a des nouveaux besoins en termes de mesure, et ces besoins ne peuvent ˆetre acquis que par le d´eveloppement de nouvelles technologies de mesures.
Introduction g´en´erale 5
Fig.2: (a) Une r´ealit´e complexe (bras de la Loire), (b) la grille de calcul utilis´ee pour la mod´elisation par TELEMAC et (c) le champ de vitesses moyennes sorti du mod`ele. Reste `a valider ce r´esultat...
Donn´ees de Ph. Belleudy.
Fig.3: Moulinet de Woltman, 1786. Le diam`etre du moulinet est de un pied. Photo : Office G´en´eral des eaux et de la G´eologie.
Objectifs de la th` ese
L’objectif de cette th`ese est donc la modernisation de l’hydrom´etrie. Parmi les techniques en d´eveloppement, je m’int´eresserai `a une m´ethode non-intrusive de mesure de vitesses en surface par analyse d’image, appel´eeLarge-Scale Particle Image Velocimetry.
Les objectifs pr´ecis sont :
1. d´evelopper un syst`eme de mesure LSPIV permettant l’estimation en continu et en temps r´eel du d´ebit d’une rivi`ere ;
2. utiliser ce syst`eme pour identifier et quantifier les sources d’erreurs affectant l’estimation de d´ebit par mesure LSPIV ;
3. d´evelopper un simulateur num´erique de la technique LSPIV afin de proc´eder `a une ´etude de sensibilit´e ;
6 Introduction g´en´erale
4. d´evelopper une unit´e LSPIV motoris´ee permettant une mesure LSPIV mobile et des esti- mations de d´ebit fortement spatialis´ees ;
5. utiliser les apports de la technique LSPIV en terme de champ instantan´es de vitesses de surface pour d’autres applications, telles que du couplage avec de la mod´elisation hydrau- lique.
Plan de la th` ese
Dans la premi`ere partie du manuscrit, je d´etaille le mat´eriel op´erationnel classiquement utilis´e pour jauger les rivi`eres, c’est `a dire les outils que les hydrologues ont en leur possession pour essayer de comprendre les ´ecoulements en rivi`eres. Ce mat´eriel a peu ´evolu´e au cours du XX`eme si`ecle, et ses limitations, compar´es aux besoins en mesures exprim´es par la communaut´e des hydrologues, sont expos´ees. Des nouvelles techniques ont vu le jour durant les trois derni`eres d´ecennies et une cat´egorie d’instruments de mesure extrˆemement int´eressante est celle des appa- reils non-intrusifs puisque ces derniers n’ont pas besoin d’ˆetre en contact avec l’eau de la rivi`ere, ce qui les prot`ege de nombreux al´eas.
Parmi les techniques non-intrusives, ce travail de th`ese s’int´eresse `a l’hydrom´etrie par analyse d’images. La seconde partiedu manuscrit pr´esente la technique ParticleImage Velocimetry (PIV), d´evelopp´ee `a la base pour l’´etude des fluides en laboratoire, et son application `a des objets de plus grandes ´echelles tels que les rivi`eres, d’o`u l’appellationLargeScaleParticleImage Velocimetry (LSPIV). Un syst`eme d’estimation en continu et en temps r´eel du d´ebit de la rivi`ere Iowa `a Iowa City (USA) est pr´esent´e. Ce syst`eme repr´esente, en plus d’un d´efi technologique, un tr`es bon moyen de tester la technique LSPIV dans des conditions non optimales de mesure.
Des am´eliorations concernant le traitement des images et l’algorithmie PIV sont d´etaill´ees dans cette partie.
La troisi`eme partie est une ´etude de la sensibilit´e de la m´ethode LSPIV. De nombreuses sources d’erreur viennent perturber les estimations de d´ebit lors de mesures en milieu naturel.
Ces sources d’erreurs sont identifi´ees et quantifi´ees. Pour proc´eder `a une analyse de sensibilit´e plus fine, j’ai d´evelopp´e un simulateur num´erique de la mesure LSPIV, que je d´ecris et teste dans cette troisi`eme partie.
Enfin, laquatri`eme partierassemble trois ´etudes originales. La premi`ere pr´esente une unit´e mobile de LSPIV permettant des mesures de vitesses de surface en des sites diff´erents dans un temps court. Deux cas d’´etudes de cette unit´e sont d´etaill´es. La seconde ´etude concerne les lˆones (bras mort de rivi`ere) et les processus s´edimentaires qui y sont li´es grˆace `a un couplage de mesures LSPIV et de mod´elisation hydraulique. La troisi`eme ´etude consiste `a estimer la bathym´etrie d’un canal `a partir des mesures LSPIV des vitesses de surface.
Premi` ere partie
Contexte de l’´ etude
7
Introduction de la partie
La premi`ere partie de ce manuscrit est consacr´ee `a l’hydrom´etrie op´erationnelle classique.
L’hydrom´etrie est l’art de mesurer des grandeurs caract´eristiques relatives `a l’´etat de la rivi`ere grˆace `a des instruments de mesure.
Le premier chapitre pr´esente le mat´eriel classiquement utilis´e pour estimer le d´ebit, ou jauger, les rivi`eres. Les quatre principales m´ethodes de jaugeage (m´ethode capacitive, m´ethode par dilution, m´ethode hydraulique et m´ethode par exploration du champ de vitesse) sont d´etaill´ees.
Dans ce chapitre apparaˆıtront ´egalement les notions de station classique de jaugeage et de courbe de tarage. Le principe des stations classiques de jaugeage repose sur l’hypoth`ese qu’il existe, `a une section donn´ee, une relation connue et univoque, appel´ee courbe de tarage, entre la hauteur d’eau et le d´ebit d’une rivi`ere. Une simple mesure de la hauteur permet donc, grˆace `a la courbe de tarage, l’estimation d’un d´ebit. Une courbe de tarage est construite, pour un site donn´e, en ajustant une loi, `a base physique, sur un ´echantillon de couples de mesures conjointes de hauteur et de d´ebit.
Malheureusement, le mat´eriel op´erationnel classique a de nombreuses limitations. Ce pro- bl`eme est le th`eme du deuxi`eme chapitre. En plus de l’incertitude associ´ee `a l’estimation du d´ebit par l’appareillage classique, les courbes de tarage sont variables dans le temps pour un site donn´e, ceci du au changement de la bathym´etrie du site, ou au r´egime non permanent des
´ecoulements. Le mat´eriel classique ne permet pas de jauger les ´ev´enements extrˆemes, comme les crues et les ´etiages, et on doit donc extrapoler, de mani`ere souvent tr`es incertaine, les courbes de tarage hors de leurs gammes jaug´ees pour estimer des d´ebits extrˆemes. Les jaugeages classiques, de par le protocole lourd de la mise en oeuvre du mat´eriel op´erationnel classique, sont on´ereuses et ne sont pas applicables en tout sites. Enfin, les besoins modernes des hydrologues en mesures, particuli`erement pour la mod´elisation, d´epassent les capacit´es des instruments classiques.
Pour r´epondre `a ces limitations, des nouvelles techniques hydrom´etriques ont ´et´e d´evelopp´ees ces 20 derni`eres ann´ees. Le troisi`eme chapitre est un catalogue de syst`emes de mesure non- intrusifs, c’est `a dire sans contact avec l’eau de la rivi`ere, bas´es sur l’utilisation des micro-ondes pour la d´etection de la bathym´etrie, de la hauteur d’eau et des vitesses de surface de rivi`eres.
Les syst`emes non-intrusifs peuvent ˆetre a´eroport´es ou satellitaires, ou simplement install´es sur une berge de la rivi`ere, `a l’abri des crues.
9
10
1
L’hydrom´ etrie op´ erationnelle classique
1.1 D´ efinitions
L’hydrom´etrie est une branche de la m´etrologie, la science de la mesure, qui s’int´eresse aux
´ecoulements de l’eau. C’est donc l’art de mesurer des grandeurs caract´eristiques relatives `a l’´etat de la rivi`ere grˆace `a des instruments de mesure. Les grandeurs mesurables dans une rivi`ere sont nombreuses. On distingue :
– les grandeurs caract´eristiques de l’´ecoulement :
• les grandeurs g´eom´etriques telles que la hauteur d’eau de la rivi`ere, la g´eom´etrie, la pente et la rugosit´e du lit ;
• la vitesse de l’´ecoulement en un point ;
• le d´ebit, c’est `a dire le volume d’eau passant `a travers la section d’un cours d’eau pendant une unit´e de temps.
Q=V /t (1.1)
o`uQest le d´ebit, exprim´e enm3s−1 dans le syst`eme international,V le volume (m3) et tle temps (s).
– les grandeurs caract´eristiques des caract`eres morphologiques :
• la quantit´e de mati`ere en suspension ;
• le transport par charriage ;
– les grandeurs caract´eristiques de la qualit´e, qui sont fondamentales pour l’´etude des rela- tions avec le milieu :
• les mati`eres en suspension encore ;
• les mati`eres dissoutes (ions, oxyg`ene, etc...)
• etc...
Ce travail de th`ese s’articule autour de la premi`ere classe de mesurables, et principalement autour de l’estimation du d´ebit des rivi`eres, ou jaugeage. Autant la hauteur d’eau ou la vitesse ponctuelle sont des grandeurs accessibles par un appareillage simple (voir section 1.2), autant
“mesurer” un d´ebit est chose d´elicate, voir impossible pour de grande rivi`eres, vu les volumes d’eau consid´er´es. On “estimera” (bien que le terme mesure sera souvent utilis´e `a tort) donc le d´ebit `a partir des mesurables plus facilement accessibles, hauteur d’eau et vitesses ponctuelles.
11
12 Chapitre 1. L’hydrom´etrie op´erationnelle classique
1.2 Les m´ ethodes traditionnelles d’estimation du d´ ebit des ri- vi` eres et le mat´ eriel
Je me contenterai, dans ce manuscrit, de d´ecrire sommairement les m´ethodes et le mat´eriel les plus courants pour l’estimation du d´ebit. Pour une revue plus d´etaill´ee, le lecteur pourra se r´ef´erer `a Rantz (1982a) et Rantz (1982b), Audinet (1995) ou Fourquet (2005).
1.2.1 La m´ethode capacitive, ou volum´etrique
La m´ethode capacitive, ou volum´etrique permet une r´eelle mesure du d´ebit. Elle consiste
`
a mesurer le temps de remplissage par l’´ecoulement de la rivi`ere d’un volume donn´e, et d’en d´eduire le d´ebit selon l’´equation 1.1. Le mat´eriel requis est simple : un r´ecipient calibr´e, et un chronom`etre. Cette m´ethode est simple, rapide et peu coˆuteuse mais, vu le proc´ed´e exp´erimental, n’est applicable que pour les faibles d´ebits ou les rivi`eres de petites sections.
1.2.2 La m´ethode par dilution
Cette m´ethode est bas´ee sur l’´etude de la dilution par le courant d’un traceur ajout´e avec une concentration et un d´ebit connu dans la rivi`ere (figure 1.1). Le d´ebit se calcule par conser- vation de la masse. On peut injecter le traceur de mani`ere instantan´ee ou continue. La m´ethode
Fig.1.1: Jaugeage par dilution. Un traceur color´e (ici de la fluoresc´eine verte) est inject´e dans l’´ecoulement de la rivi`ere. Photo : P. Bois, LTHE.
est particuli`erement adapt´ee aux ruisseaux et torrents de montagne sur lesquels le brassage est important et le d´ebit faible. Un avantage notable de cette m´ethode est le mat´eriel tr`es r´eduit mis en oeuvre. Lorsque les conditions de mesure sont optimales, la pr´ecision obtenue est tr`es satisfaisante (de l’ordre de 5%). Les sources d’erreur possibles proviennent de mauvaises mani- pulations `a l’injection (injection `a d´ebit non constant par exemple), d’une mauvaise appr´eciation de la distance injection-pr´el`evement ou encore de l’´evolution chimique possible du traceur dans certaines eaux (consommation du traceur par des organismes vivants).
1.2. Les m´ethodes traditionnelles d’estimation du d´ebit des rivi`eres et le mat´eriel 13
1.2.3 La m´ethode hydraulique
Cette m´ethode n´ecessite la mise en place d’ouvrages de structure bien d´etermin´ee pour les- quels le d´ebit peut ˆetre obtenu `a partir de la hauteur d’eau h mesur´ee `a l’amont de l’ouvrage (figure 1.2). La relationQ=f(h) utilis´ee pour obtenir le d´ebit en fonction de la hauteur d’eau
Fig.1.2: Ralph Parshall, et son c´el`ebre Parshall Flume (Copyright©1946 CSU/Photography and Digital Imaging).
amont provient de r´esultats d’´etalonnages r´ealis´es en laboratoire ou sur le site. Le niveau de pr´ecision que l’on peut attendre de cette m´ethode d´epend ´evidemment du soin apport´e dans la r´ealisation des mesures, mais aussi de la qualit´e de l’´etalonnage pr´ealable et de l’importance de l’´ecart entre les conditions qui ont pr´evalu lors de l’´etalonnage et les conditions r´eellement rencontr´ees lors de la mesure. Pour les rivi`eres importantes, les ouvrages mis en place sont des seuils. Ceux-ci provoquent une discontinuit´e s´edimentaire le long du cours d’eau, aboutissant
`
a un engravement progressif de l’ouvrage (donc `a un changement de la loi Q = f(h)), et un affouillement en aval.
1.2.4 La m´ethode par exploration du champ de vitesse
C’est certainement la m´ethode la plus r´epandue. Elle s’appuie sur le fait que la vitesse de l’´ecoulement n’est pas uniforme dans la section transversale du cours d’eau, et qu’il faut explorer le champ de vitesses en r´ealisant des mesures en diff´erent points de la section, g´en´eralement situ´es le long de verticales (d´elimitant des sous-sections) judicieusement r´eparties sur la largeur de la rivi`ere. La connaissance de la largeur de la rivi`ere et de sa profondeur au niveau des verticales de mesure est n´ecessaire. Le d´ebit s’exprime ainsi :
Q=X
av (1.2)
o`u Q est le d´ebit de la rivi`ere, a est l’aire de chaque sous-section et v est la vitesse moyenne associ´ee `a chaque sous-section. Une des principales sources d’erreur de cette m´ethode r´eside dans l’interpolation de la g´eom´etrie du lit de la rivi`ere et des vitesses ponctuelles mesur´ees. En effet, il faut, `a partir de quelques mesures locales, estimer des profils verticaux continus de vitesse, et interpoler entre chaque profil pour finalement int´egrer un champ continu de vitesse sur la section mouill´ee de la section en travers ´etudi´ee.
