L.S.Ahmed Noureddine Sousse Bac Sciences techniques 2
Riadh ZAGHOUANI
EXERCICE 1 :(2 points)
Répondre par vrai ou faux.
1. Les racines 4èmes du nombre complexe sont : , .
2. Dans l’espace rapporté à un repère orthonormal , on considère les droites et de representations paramétriques respectives :
, et
, . Les droites et sont coplanaires.
3. . 4. ,
EXERCICE 2 :(6 points)
Pour tout on considère dans l’équation : . 1. Vérifier que est une solution de .
2. En déduire l’autre solution.
3. Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct .
On désigne par , et les points d’affixes respectives 1, et .
a.
Ecrire et sous forme exponentielle.b.
Montrer que est un parallèlogramme.c.
Déterminer pour que soit un losange.EXERCICE 3 :(6 points)
L’espace est muni d’un repère orthonormal .
On considère les points , et .
1. a. Calculer le produit scalaire puis les longueurs et .
b. En déduire une valeur approchée arrondie au degré près de l’angle . c. En déduire que les points , et ne sont pas alignés.
2. Vérifier q’une équation du plan est : .
3. Soient et les plans d’équations respectives : et .
Montrer que les plans et sont sécants selon une droite dont un système d’équations paramétriques est :
, .
4. Démontrer que la droite et le plan sont sécants et déterminer les coordonnées de leur point d’intersection.
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Riadh ZAGHOUANI
EXERCICE 4 :(6 points)
Soit la fonction définie sur par
On désigne par sa courbe representative dans un repère orthogonal .
1. Déterminer et . 2. a. Montrer que , on a
b. Dresser le tableau de variation de .
3. Montrer que le point est un centre de symétrie de la coube .
4. Montrer que la droite : est une asymtote oblique à la courbe au voisinage de .
5. Tracer et .
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Questions Vrai ou Faux 1
2
3
4
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