Correction ex 4 TD d´eplacements d’´equilibre

PSI Moissan 2013 Correction ex 4 TD d´eplacements d’´equilibre ^F´ evrier 2013 c. Dans le cas d’un ajout d’azote, on a ajout d’un constituant inactif, donc le signe de dA est donn´ e par

dA “ ∆ν g RT dn _g n g

donc par le signe de ∆ν g qui est ici positif. Comme dAdξ ą 0, dξ ą 0 et la r´ eaction est d´ eplac´ ee dans le sens direct.

Dans le cas d’un ajout de monoxyde de carbone, on ajoute un constituant actif et donc dA “ RT

n tot

ˆ

∆ν _g ´ ν _CO x CO

˙ dn _CO

dont le signe est donn´ e (pour un ajout de monoxyde de carbone dn _CO ą 0) par le signe de

∆ν g ´ x CO

ν _CO “ 1 ´ 2 x _CO qui est positif pour

1 ´ 2

x _CO ą 0 ñ x _CO ą 2

Or, par d´ efinition, x ď 1, donc quelque soit le pourcentage molaire de monoxyde de carbone, 1 ´ _x ²

CO

ă 0, et donc la r´ eaction est d´ eplac´ ee dans le sens inverse.

d. Il faut que le carbone reste en exc` es puisque l’on cherche la quantit´ e maximale de dioxyde de carbone.

Il faut donc n ´ n ₀ α ě 0. On exprime la constante de r´ eaction ` a l’aide des pressions partielles, puis des quantit´ es de mati` ere

K ⁰ “ P _CO ² pP ⁰ q ²

P ⁰ P CO

“ P _CO ² P ⁰ P CO

“ n ² _CO n ² _t

P ² P ⁰

n _t n CO

1

P “ n ² _CO n CO

n t

P P ⁰ que l’on exprime en fonction de α

K ⁰ “ 4n ² ₀ α ² n 0 p1 ´ αqn 0 p1 ` αq

n ₀ p1 ` αqRT

V P ⁰ “ 4α ² p1 ´ αq

n ₀ RT V P ⁰ A la limite, n “ n ₀ α donc n ₀ “ n{α et donc

K ⁰ “ 4α ² p1 ´ αq

nRT αV P ⁰

La valeur de la constante ´ etant la mˆ eme (mˆ eme temp´ erature), on en d´ eduit α “ 0, 145 et la valeur max de la quantit´ e de dioxyde de carbone n 0 “ 0, 688 mol.

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