1/1
AP – 1ère S
Exercice
Déterminer les dérivées des fonctions suivantes sur les intervalles donnés : 1) f(x) = 3x3 – 4x – 9 sur IR
2) f(x) = 1
4 x3 + x
3 + 7 sur IR 3) f(x) = (2x – 1)(3x + 2) sur IR 4) f(x) = (x2 – x)(x + 3) sur IR 5) f(x) = – 2
3x sur ]0;+∞[
6) f(x) = 2
4x –5 sur ] 5 4 ; + ∞[
7) f(x) = 2x+3
3x –1 sur ] 1 3 ; + ∞[
8) f(x) = 2x²−5x+3
3x –2 sur ]–∞; 2 3 [ 9) f(x) = x
1+
√
x sur ]0; + ∞[10) f(x) = 5x – 3 + 2
√
x sur ]0; + ∞[11) f(x)=4x2
√
x sur ]0; + ∞[12) f(x) =
√
x−1√
x+1 sur ]0; + ∞[Résultats, dans le désordre :
f ' (x) = 1
√
x(√
x+1)2 ; f '(x)= 9x2 –4 ; f '(x)= 10x√
x ; f '(x)= 1 2 x + 13 ; f '(x)= 5x²−2 x2 f '(x) =12x +1 ; f '(x)= 2+
√
x2(1+
√
x)2 ; f '(x)=3x2+4x –3;f '(x)= 6x²−8x+1(3x –1)2 ;f '(x)= 2 3x2 f '(x)= −8
(4x –5)2 ; f '(x)= −11 (3x –1)2
1/1
