‫الخميس ‪ 52‬أبريل ‪5102

Texte intégral

(1)‫مــادة الـريـاضـيـات‬ ‫الفرض المحروس الثاني من األسدس الثاني‬. ‫مستـوى ‪3‬‬. ‫مدة اإلنجاز‪ :‬ساعتان‬. ‫الخميس ‪ 52‬أبريل ‪5102‬‬. ‫‪2019 / 2018‬‬. ‫إعــدادي‬. ‫المــــوضــــوع‬. ‫سلم التنقيط‬. ‫أنـشـطـة جـبـريـة‬. ‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬. ‫‪AN‬‬. ‫‪IS‬‬ ‫‪SE‬‬. ‫التمرين األول ‪4(:‬نقط)‬ ‫‪ x‬و ‪ y‬عددان حقيقيان‬ ‫نعتبر المعادلة )‪x  2 y  1  0 : (E‬‬ ‫‪ )1‬أي الزوجين )‪ (0 ;-1‬أو )‪ (1 ;1‬يحقق المعادلة )‪(E‬‬ ‫‪ )2‬حدد قيمة العدد ‪ m‬علما أن الزوج )‪ (m ;m‬يحقق المعادلة )‪(E‬‬ ‫‪ )3‬حل جبريا المعادلة )‪(E‬‬ ‫‪ )4‬األزواج على شكل )‪ (x ; 2x – 3‬حيث ‪ x‬عدد حقيقي هي حلول للمعادلة‬ ‫)’‪ . (E‬حدد المعادلة )’‪(E‬‬ ‫التمرين الثاني ‪3( :‬نقط)‬ ‫‪ x‬و ‪ y‬عددان حقيقيان‬. ‫‪ x  y  200‬‬ ‫‪ )1‬حل النظمة‬ ‫‪‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪250‬‬ ‫‪‬‬. ‫‪ai‬‬. ‫‪re‬‬. ‫‪15,‬ن‬. ‫‪15,‬ن‬. ‫‪Sc‬‬. ‫‪ol‬‬. ‫‪ )2‬يتكون فندق من ‪ 222‬غرفة و ‪ ,22‬سرير’ علما أن كل غرفة تحتوي على‬ ‫سريرين أو أربعة أسرة‪.‬‬ ‫حدد عدد الغرف التي تحتوي سريرين و عدد الغرف التي تحتوي على أربعة‬ ‫أسرة‬. ‫‪e‬‬ ‫‪ro‬‬. ‫‪a 1‬‬ ‫‪ )3‬حدد قيمة العدد الحقيقي ‪ a‬علما أن ‪)  6 :‬‬ ‫‪2‬‬. ‫‪G‬‬. ‫‪2‬‬ ‫نعتبر الدالة الخطية ‪ f‬بحيث ‪x :‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ )1‬ما هي صورة العدد ‪ -3‬بالدالة ‪ f‬؟‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ )2‬أوجد العدد ‪ x‬سابق العدد ‪ ‬بالدالة ‪f‬‬ ‫‪2‬‬. ‫‪f ( x) ‬‬. ‫‪up‬‬. ‫التمرين الثالث ‪45,( :‬نقط)‬. ‫‪25,‬ن‬ ‫‪25,‬ن‬ ‫‪25,‬ن‬. ‫(‪f‬‬. ‫‪1‬ن‬ ‫‪25,‬ن‬. ‫‪ (O,I,J) )4‬معلم متعامد ممنظم‪.‬‬ ‫أنشئ المستقيم )‪ (D‬التمثيل المبياني للدالة الخطية ‪f‬‬ ‫‪ )2‬أثبت أن ‪E (6;4)  ( D) :‬‬ ‫‪ )6‬حدد قيمة ‪ x‬بحيث ‪f ( x)  f (3x  1)  2 :‬‬. ‫)‪f (2019) f ( x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ )7‬أحسب ‪ M‬بأسهل ما يمكن‪:‬‬ ‫‪2019‬‬ ‫‪x‬‬. ‫‪1‬ن‬ ‫‪25,‬ن‬. ‫‪M‬‬.

(2) ‫أنـشـطـة هـنـدسـيـة‬ ‫التمرين الرابع ‪65, (:‬نقط)‬ ‫)‪ (O,I,J‬معلم متعامد ممنظم‪.‬‬ ‫نعتبر النقط ) ‪ A(4 ; 1‬؛ ) ‪ B ( 1 ; 4‬و ) ‪C ( 1 ; 2‬‬ ‫‪ )0‬مثل النقط ‪ A‬و ‪ B‬و ‪C‬‬ ‫‪ )5‬حدد إحداثيتي المتجهة ‪ AB‬ثم استنتج ‪AB‬‬ ‫‪ )3‬أثبت أن ‪ y   x  5‬هي معادلة المستقيم ) ‪( AB‬‬ ‫‪ )4‬أوجد معادلة المستقيم )‪ (‬المار من النقطة ‪ C‬و العمودي على ) ‪( AB‬‬ ‫‪ ),‬المستقيم )‪ (‬يقطع المستقيم ) ‪ ( AB‬في النقطة ‪H‬‬. ‫‪IS‬‬ ‫‪SE‬‬. ‫أثبت أن )‪H (2;3‬‬. ‫‪AN‬‬. ‫‪ )6‬أحسب مساحة المثلث ‪ABC‬‬ ‫‪ )7‬لتكن ‪ D‬هي صورة ‪ C‬باإلزاحة ‪ t‬التي تحول ‪ A‬إلى ‪.B‬‬ ‫أ‪ -‬ما هي طبيعة الرباعي ‪ABDC‬؟ علل جوابك‪.‬‬ ‫ب‪ -‬حدد إحداثيتي النقطة ‪. D‬‬ ‫ج – تأكد من أن المستقيمان )‪ (AD‬و )‪ (BC‬يتقاطعان في النقطة ‪ E‬حيث ‪:‬‬ ‫)‪E(1 ;3‬‬. ‫‪25,‬ن‬ ‫‪25,‬ن‬ ‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬ ‫‪25,‬ن‬ ‫‪25,‬ن‬ ‫‪25,‬ن‬. ‫‪re‬‬ ‫‪ol‬‬. ‫‪ai‬‬. ‫‪EXERCICE sur 2points‬‬. ‫‪Sc‬‬. ‫‪(O,I,J) est un repère orthonormé‬‬ ‫‪f est une fonction linéaire telle que : f(-2) = 6‬‬ ‫‪1) Montrer que f(x) = - 3x‬‬ ‫)‪2) Déterminer la valeur de x dans le cas :f(x+1) =2f(x‬‬. ‫‪e‬‬. ‫‪1pt‬‬ ‫‪1pt‬‬. ‫‪up‬‬ ‫‪ro‬‬ ‫‪G‬‬.

(3)