3 تاــيـضاــيرـلا ةداــم سورحملا ضرفلا مقر3 يناثلا سدسلأا نم

Texte intégral

(1)‫مــادة الـريــاضـيــات‬ ‫الفرض المحروس رقم ‪3‬‬ ‫من األسدس الثاني‬. ‫‪2019 / 2018‬‬. ‫مستـوى ‪3‬‬. ‫مدة اإلنجاز‪ :‬ساعتان‬. ‫المــــوضــــوع‬ ‫التمرين األول ‪5,1(:‬نقط)‬ ‫‪ x )1‬عدد حقيقي حل المعادالت اآلتية‪.‬‬ ‫أ‪-‬‬. ‫‪x3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬. ‫ب‪-‬‬. ‫‪1 ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x x    0‬‬ ‫‪4 ‬‬ ‫‪4‬‬. ‫ج‪-‬‬. ‫‪2‬‬. ‫‪2‬‬. ‫‪ x  3‬‬. ‫التمرين الثاني ‪2( :‬نقط)‬ ‫حل المتراجحتين‬ ‫‪ 2x  1  2x  2x  3  1 )5‬‬ ‫‪2‬‬. ‫‪IS‬‬ ‫‪SE‬‬ ‫‪)2‬‬. ‫‪x 2  1  3x  2‬‬. ‫التمرين الثالث ‪2( :‬نقط)‬ ‫ليكن ‪ x‬و ‪ y‬عددين بحيث ‪ x  y  8 :‬و ‪x  y  384‬‬ ‫أ – أحسب ‪x  y‬‬ ‫ب – أحسب ‪ x‬و ‪y‬‬ ‫‪2‬‬. ‫إعــدادي‬. ‫‪2‬‬. ‫‪AN‬‬. ‫‪re‬‬. ‫‪Sc‬‬. ‫‪ol‬‬. ‫‪ai‬‬. ‫التمرين الرابع ‪2,1 (:‬نقط)‬ ‫الجدول التالي يعطي تصنيف ‪ 03‬شابا داخل نادي رياضي حسب أعمارهم‪.‬‬ ‫الصنف [‪[14 ;16[ [12 ;14[ [10 ;12[ [8 ;10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫الحصص‬. ‫‪e‬‬. ‫أ – أنشئ مدراجا لهذه المتسلسلة اإلحصائية‪.‬‬ ‫ب – أحسب المعدل الحسابي لهذه المتسلسلة اإلحصائية‪.‬‬ ‫ج – حدد منوال هذه المتسلسلة‪.‬‬ ‫د – حدد الصنف الذي يحتوي على القيمة الوسطية لهذه المتسلسلة‪.‬‬ ‫ه – أحسب النسبة المئوية للشباب الذين أعمارهم تقل على ‪ 52‬سنة‪.‬‬ ‫التمرين الخامس ‪4 (:‬نقط)‬ ‫)‪ (O,I,J‬معلم متعامد ممنظم‪.‬‬ ‫)‪C (1 ;3‬‬ ‫)‪ B(-2 ;-2‬؛‬ ‫نعتبر النقط )‪ A(4 ;2‬؛‬ ‫‪ )5‬عدد إحداثيتي النقطة ‪ M‬منتصف ‪[OA].‬‬ ‫‪ )2‬ليكن )‪ (Δ‬واسط ]‪ [OA‬بين أن ‪ y  2 x  5‬هي معادلة الواسط )‪.(Δ‬‬ ‫‪ )0‬ليكن )‪ (D‬المستقيم ذا المعادلة ‪ x  y  4  0‬‬ ‫بين أن النقطة ‪ C‬هي تقاطع المستقيمين )‪ (Δ‬و )‪(D‬‬ ‫‪ )4‬لتكن‪ E‬صورة ‪ C‬باإلزاحة التي تحول ‪ O‬إلى ‪B‬‬ ‫أ‪ -‬حدد إحداثيتي ‪E‬‬ ‫ب‪ -‬تحقق أن ‪AC = BE‬‬. ‫‪up‬‬. ‫‪ro‬‬. ‫‪G‬‬.

(2) ‫التمرين السادس ‪4 (:‬نقط)‬ ‫نعتبر الدالتين ‪ f‬و ‪ g‬المعرفتين بما يلي ‪:‬‬ ‫‪g(x) = (x + 1)² - (x – 1)²‬‬ ‫و‬ ‫‪f(x) = 3x + 1‬‬ ‫‪ )5‬أ – أحسب )‪ f(-1‬و )‬. ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬. ‫‪f(-‬‬. ‫ب – حدد العدد الذي صورته ‪ 4‬بالدالة ‪f‬‬ ‫‪ )2‬أ ‪ -‬بين أن ‪g(x) = 4x :‬‬ ‫ب – استنتج قيمة العدد ‪ A‬حيث ‪:‬‬ ‫‪A = (2001)² - (1999)²‬‬. ‫‪AN‬‬. ‫‪IS‬‬ ‫‪SE‬‬. ‫‪ )0‬ليكن )‪ (D1‬و )‪ (D2‬التمثيلين المبيانيين للدالتين ‪ f‬و ‪ g‬على التوالي في معلم‬ ‫متعامد ممنظم‪.‬‬ ‫أ – أنشئ )‪ (D1‬و )‪.(D2‬‬ ‫ب – حدد مبيانيا إحداثيتي نقطة تقاطع )‪ (D1‬و )‪.(D2‬‬. ‫‪re‬‬. ‫التمرين السابع ‪4 (:‬نقط)‬ ‫‪ ABCDEFGH‬مكعب بحيث‪:‬‬ ‫‪ AB = 9cm‬و ‪NC = 6cm‬‬ ‫لتكن ‪ N‬نقطة من نصف المستقيم )‪( [CG‬أنظر الشكل)‬. ‫‪N‬‬. ‫‪ai‬‬. ‫‪ol‬‬. ‫‪Sc‬‬. ‫‪I‬‬. ‫‪J‬‬. ‫‪E‬‬. ‫‪F‬‬. ‫‪e‬‬ ‫‪C‬‬. ‫‪D‬‬. ‫‪B‬‬. ‫‪G‬‬. ‫ب – أحسب ‪ SIJG‬مساحة المثلث ‪IJG‬‬. ‫‪G‬‬. ‫‪ro‬‬. ‫‪1‬‬ ‫تحقق أن نسبة هذا التصغير هي‬ ‫‪3‬‬. ‫‪H‬‬. ‫‪up‬‬. ‫‪ )5‬أ – بين أن المستقيم )‪(CN‬عمودي على المستوى)‪(ABC‬‬ ‫ب – بين حجم الهرم ‪ NABC‬هو ‪V = 81cm3‬‬ ‫‪ )2‬لتكن ‪ I‬نقطة تقاطع المستقيمين )‪ (AN‬و )‪.(EG‬‬ ‫و ‪ J‬نقطة تقاطع المستقيمين )‪ (NB‬و )‪.(FG‬‬ ‫أ – الهرم ‪ NIJG‬تصغير للهرم ‪ NABC‬حيث‪:‬‬ ‫حجمه ‪V’=3cm3‬‬. ‫‪A‬‬.

(3)