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2nde Thème : Sport TP n°28
Physique Loi de Mariotte Chap.20
Objectif : Après avoir revu la loi de Mariotte, découvrir la loi plus générale dite des gaz parfaits I. Loi de Mariotte
1. Mesures
Ouvrir le robinet. Régler le volume sur 30 cm3 puis fermer le robinet.
Mettre en marche le capteur de pression.
Déplacer lentement la vis de réglage du volume de la seringue pour ne pas modifier la température de l’air emprisonné.
Attention à ne pas dépasser la pression de 2000 hPa.
Compléter les 2 premières lignes du tableau suivant où V désigne le volume de la seringue et P la pression de l’air.
V (cm3) 60 55 50 45 40 35 30 25 20
P (hPa) P V (en hPa.cm3)
Ouvrir de nouveau le robinet et arrêter le capteur de pression.
2. Exploitation des mesures
Lancer le logiciel Regressi. Faire Fichier Nouveau puis Clavier.
Entrer comme grandeurs expérimentales V (en mL) et P (en hPa).
2.1. En mathématiques, quelle est le lien entre y et x s’il y a proportionnalité entre les deux variables ? 2.2. La pression est-elle proportionnelle au volume V ? Justifier votre réponse.
2.3. Compléter la dernière ligne P V du tableau. Que constatez-vous ? 2.4. En déduire le lien mathématique entre P et V.
3. Loi de Mariotte
Enoncé : ...……..
...
...
II. Comment évolue la pression P d’un gaz en fonction de la température T ?
Conditions : Il faut que la quantité n de gaz et le volume du gaz V restent constants au cours de l’expérience.
Un certain volume V d’air est enfermé dans un ballon. On mesure la pression P de l’air à l’aide du manomètre absolu.
Ce ballon sera mis dans un bain-marie. Le thermomètre mesurera la température, notée en °C, du bain-marie en supposant que la température de l’eau soit celle de l’air contenu dans le ballon.
1. Mode opératoire à lire avant de commencer
Fixer, si besoin, le ballon à l’aide d’une pince à linge sur le bécher de 250 mL.
Mettre le thermomètre et le manomètre en fonctionnement.
Verser l’eau très chaude (environ 60°C) dans le bécher, suffisamment pour immerger la partie basse du ballon (soit pratiquement la totalité de l’air contenu dans le ballon)
Attendre environ 30 secondes pour que l’air du ballon soit à la température de l’eau.
Mesurer « à la volée » la température (en °C) et la pression P (en hPa) de l’air. Noter ces valeurs dans le tableau ci-après.
Faire de nouvelles mesures tous les 2°C environ.
Ajouter un morceau de glaçon pour refroidir davantage l’eau donc l’air du ballon. Agiter légèrement le bécher.
Continuer vos mesures de et P.
Recommencer à ajouter un morceau de glaçon quand la température ne varie plus Continuer vos mesures de et P jusqu’à atteindre une douzaine de mesures ou plus.
Arrêter le thermomètre et le manomètre.
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2. Relevé des valeurs
Faire l’expérience décrite ci dessus avec soin et compléter le tableau suivant :
(°C) P (hPa) (°C) P (hPa) (°C) P (hPa)
Compléter les colonnes T du tableau.
3. Exploitation de vos mesures avec Regressi
3.1. Que se passe-t-il pour la pression P quand la température augmente ? Quand diminue ? Dans le logiciel Regressi, faire Fichier Nouveau puis Clavier.
Entrer comme grandeurs expérimentales (CTRL + G puis Q) en °C puis P en hPa Créer comme grandeur calculée T en K (kelvins) à l’aide de la relation T = + 273 Visualiser la pression P de l’air en fonction de la température absolue T.
3.2. Quelle est la grandeur en abscisses ? Quelle est la grandeur en ordonnées ? 3.3. Quelle est l’allure de la courbe ? Modéliser par une droite linéaire puis ajuster.
3.4. Quel est le coefficient directeur a de la droite tracée ? Lire dans la fenêtre de la modélisation.
3.5. En déduire l’évolution de P en fonction de T pour une quantité de matière n constante et pour un volume V de gaz constant.
4. Conclusions
La loi de Mariotte nous indique que le produit PV = ... pour une quantité de matière n = constante et une température T = constante
L’expérience précédente nous indique que P = a T pour une quantité de matière n = et un volume V = constante
Pour un gaz donné, l’équation appelée équation d’état des gaz parfaits est pour une pression P, un volume V, une quantité de matière n et une température T la suivante :
PV = nRT où R est une constante dite constante des gaz parfaits avec R = 8,31 (unités S.I.) Pour utiliser correctement cette équation, il faut exprimer P en Pa, V en m3, n en mol et T en K.
Si la température est exprimée en °C, il faut la convertir en kelvins (K) par la relation suivante : T(K) = (°C) + 273.
Remarque : comme P, V, n et R sont des grandeurs positives, il en va de même pour la température absolue T.
III. Application : le volume molaire VM d’un gaz
Par définition, le volume molaire VM d’un gaz est le volume occupé par une mole de gaz. Ce volume dépend de la température et de la pression du gaz.
1) Exprimer V en fonction des autres grandeurs à l’aide de l’équation d’état des gaz parfaits.
2) Dans les conditions normales de température et de pression (C.N.T.P.), calculer le volume molaire V0 d’un gaz en L.mol-1. Données : P = 101 325 Pa ; = 0°C ; R = 8,31 S.I.
3) Calculer le volume molaire VM d’un gaz en L.mol-1 pour = 25°C et P = 1 bar.
